高考數(shù)學(xué)試題新編

1、8/82019年高考數(shù)學(xué)試題新編一、選擇題(512=60分)以下各小題都給出了四個(gè)選項(xiàng) ,其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的 ,請(qǐng)你把符合題意的選項(xiàng)代碼填涂答題卡上。1.如下圖 ,是程序框圖的一局部 ,那么該局部程序框圖中根本邏輯結(jié)構(gòu)有( )(A)順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) (B)條件結(jié)構(gòu)(C)順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu) (D)條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)高考數(shù)學(xué)試題由查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)收集整理!2. 、 為實(shí)數(shù),那么 是 的 ( )A.必要非充分條件 B.充分非必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.給出命題:假設(shè)函數(shù) 是冪函數(shù),那么函數(shù) 的圖象不過第四象限.在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中,真命

2、題的個(gè)數(shù)是 ( )A.0 B.1 C.2 D.34.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的袋內(nèi)任取2球 ,那么互斥不對(duì)立的兩個(gè)事件是 ( )(A)至少有一個(gè)黑球與都是黑球 (B)至多有一個(gè)黑球與都是黑球(C)至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球 (D)恰有一個(gè)黑球與恰有兩個(gè)黑球5.某導(dǎo)演先從2個(gè)金雞獎(jiǎng)和3個(gè)百花獎(jiǎng)的5位演員名單中挑2名演主角 ,后又從剩下的演員中挑1名演配角 ,這位導(dǎo)演挑選出2個(gè)金雞獎(jiǎng)演員和1個(gè)百花獎(jiǎng)演員的概率為( )6.盒中有1個(gè)黑球和9個(gè)白球 ,它們除顏色不同外 ,其他方面沒有什么差異 ,現(xiàn)由10人依次摸出球 ,設(shè)第1人摸出的1個(gè)球是黑球的概率為P1 ,第10個(gè)人摸出的球是黑球的概率是P10

3、 ,那么( )7.當(dāng) 為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線 恒過定點(diǎn) ,那么過點(diǎn) 的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )A. B. C. D.8.如圖給出的是計(jì)算 的值的一個(gè)程序框圖 ,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 ( )(A)i100 (B)i=100 (C)i50 (D)i=509.設(shè) 和 為雙曲線 ( )的兩個(gè)焦點(diǎn), 假設(shè) , 是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),那么雙曲線的離心率為( )A. B. C. D.310、雙曲線的虛軸長為4,離心率 , 、 分別是它的左、右焦點(diǎn),假設(shè)過 的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且 是 與 的等差中項(xiàng),那么 等于( )A. B. C. D.8.11.中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,焦距等于6,離心率

4、等于 ,那么橢圓的方程是( )A. B. C. D.12.焦點(diǎn)為 且與雙曲線 有相同的漸近線的雙曲線方程是()A. B. C. D.二、填空題(45=20分)將以下各題結(jié)果填在答案紙上的相應(yīng)橫線上13.在區(qū)間(0 ,1)中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù) ,那么兩數(shù)之和小于 的概率是_.14.現(xiàn)有以下命題:命題 的否認(rèn)是假設(shè) , ,那么 ;函數(shù) 是偶函數(shù)的充要條件是 ;假設(shè)非零向量 滿足 = = ( ),那么 =1.其中正確命題的序號(hào)有_.(把所有真命題的序號(hào)都填上)15.一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖).為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職

5、業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查,那么在2 500,3 000)(元)月收入段應(yīng)抽出_人.16.現(xiàn)給出一個(gè)算法的算法語句如下 ,此算法的運(yùn)行結(jié)果是_三、解答題：本大題共6小題 ,共70分 ,(解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟)把解答過程寫在答案紙上的相應(yīng)空白處。17. (10分)設(shè)命題p:不等式 的解集是 ;命題q:不等式 的解集是 ,假設(shè)p或q為真命題,試求實(shí)數(shù)a的值取值范圍.18.(12分)點(diǎn)M(x ,y)與定點(diǎn)(4,0)的距離和它到直線l:x= 的距離的比是常數(shù) ,求點(diǎn)M的軌跡。19.(12分)某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2 000名 ,各年級(jí)

6、男、女生人數(shù)如下表：在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名 ,抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.(1)求x的值.(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生 ,問應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名?(3)y245,z245,求初三年級(jí)中女生比男生多的概率.20.(12分)甲乙兩人玩一種游戲 ,每次由甲、乙各出1到5根手指 ,假設(shè)和為偶數(shù)算甲贏 ,否那么算乙贏.(1)假設(shè)以A表示和為6的事件,求P(A);(2)這種游戲規(guī)那么公平嗎?試說明理由.21.(12分)橢圓 的離心率為 ,橢圓與直線 相交于點(diǎn) ,且 ,求橢圓的方程. 22. (12分)設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1(a0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).(1)假設(shè)橢圓C上的點(diǎn)

7、A(1 , )到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4 ,寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);(2)設(shè)點(diǎn)K是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn) ,求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程;(3)橢圓具有性質(zhì)：假設(shè)M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn) ,點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn) ,當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在 ,并記為kPM、kPN時(shí) ,那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值.試對(duì)雙曲線 寫出具有類似特性的性質(zhì) ,并加以證明.圍.數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(512=60分)以下各小題都給出了四個(gè)選項(xiàng) ,其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的 ,請(qǐng)你把符合題意的選項(xiàng)代碼填涂答題卡上。1. 【解析】選C.程序框圖的根本邏輯結(jié)構(gòu)有順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)

8、構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) ,根據(jù)它們各自的特點(diǎn) ,知該局部程序框圖中根本邏輯結(jié)構(gòu)有順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu).2. A ,當(dāng) 或 時(shí),不能得到 ,反之成立3. B 原命題為真,其逆命題為假,否命題為假,逆否命題為真.4. 【解析】選D.對(duì)于A ,至少有一個(gè)黑球包括一黑一紅與兩黑 ,而都是黑球與它既不互斥也不對(duì)立 ,對(duì)于B ,至多有一個(gè)黑球包括兩紅與一黑一紅 ,而都是黑球指兩黑 ,故既互斥8.【解析】選B.圖中是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu).即條件成立時(shí)執(zhí)行循環(huán)體 ,故填入的條件應(yīng)為i=100.9. B由 有 ,那么 ,應(yīng)選B.10、A 由題意可知 于是 , ,得11. C 依題意 ,所以,所求橢圓方程為12. A 由題意,可設(shè)所

9、求的雙曲線方程為 ,因?yàn)榻裹c(diǎn)為 ,解得 ,故所求雙曲線方程為二、填空題(45=20分)將以下各題結(jié)果填在答案紙上的相應(yīng)橫線上13.14. 將 = 代入 = 得( ) =0, ,有 ,錯(cuò).15 【解析】由圖知,在2 500,3 000)(元)月收入段居民人數(shù)的頻率為5000.000 5=0.25.所以在此收入段應(yīng)抽出 1000.25=25人.答案：2516.【解析】選A.因?yàn)?+2+9=4550 ,1+2+10=5550,所以T=10+1=11 ,此算法的運(yùn)行結(jié)果是11.三、解答題：本大題共6小題 ,共70分 ,(解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟)把解答過程寫在答案紙上的相應(yīng)空白處。命題

10、q: .由p或q為真命題,得p、q中至少有一個(gè)真命題.當(dāng)p、q均為假命題,那么 ,而 .實(shí)數(shù)a的值取值范圍是 .18.點(diǎn)M(x ,y)與定點(diǎn)(4, 0)的距離和它到直線l:x= 的距離的比是常數(shù) ,求點(diǎn)M的軌跡。解：設(shè)d是點(diǎn)M到直線l:x= 的距離。根據(jù)題意 ,點(diǎn)M的軌跡就是集合P= ,由此得化簡(jiǎn)得所以 ,點(diǎn)M的軌跡是長軸 ,短軸分別為10,6 ,的橢圓。19.(3)設(shè)初三年級(jí)女生比男生多的事件為A ,初三年級(jí)女生、男生數(shù)記為(y,z),由(2)知y+z=500,且y、z為正整數(shù).根本領(lǐng)件有(245 ,255) ,(246 ,254) ,(247 ,253) , ,(255 ,245)共11個(gè)

11、 ,事件A包含的根本領(lǐng)件有(251 ,249) ,(252 ,248) ,(253 ,247) ,(254 ,246) ,(255 ,245)共5個(gè) ,所以P(A)= .20.【解析】(1)根本領(lǐng)件與點(diǎn)集S=(x,y)|xN,yN, 15,15中的元素一一對(duì)應(yīng).因?yàn)镾中點(diǎn)的總數(shù)為55=25(個(gè)),所以根本領(lǐng)件總數(shù)為25.事件A包含的根本領(lǐng)件共5個(gè):(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1).所以P(A)= .(2)這種游戲規(guī)那么不公平.由(1)知和為偶數(shù)的根本領(lǐng)件為13個(gè)：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2)

12、,(4,4),(5,1),(5,3),(5,5).所以甲贏的概率為 ,乙贏的概率為 .所以這種游戲規(guī)那么不公平.21.22.(14分)設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1(a0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).(1)假設(shè)橢圓C上的點(diǎn)A(1 , )到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4 ,寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);(2)設(shè)點(diǎn)K是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn) ,求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程;(3)橢圓具有性質(zhì)：假設(shè)M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn) ,點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn) ,當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在 ,并記為kPM、kPN時(shí) ,那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的19.解：(1)橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上 ,由橢圓上的點(diǎn)A到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和是4 ,得2a=4 ,即a=2.又點(diǎn)A(1 , )在橢圓上 ,因此 =1得b2=3 ,于是c2=1.所以橢圓C的方程為 =1 ,焦點(diǎn)F1(-1 ,0) ,F2(1 ,0).(2)設(shè)橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)為K(x1 ,y1) ,線段F1K的中點(diǎn)Q(x ,y)滿