年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期61《平方根立方根》教案滬科版

1、2022-2022 年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.1 平方根立方根教案滬科版學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、明白平方根、算術(shù)平方根的概念,會用根號表示一個數(shù)的平方根以及算術(shù)平方根. 2、會求一個正數(shù)的平方根、算術(shù)平方根. 3、會用運算器運算一個正數(shù)的算術(shù)平方根. 學(xué)習(xí)重點： 平方根、算術(shù)平方根的概念和求法,會用運算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根學(xué)習(xí)難點： 平方根、算術(shù)平方根的概念以及兩者之間的區(qū)分與聯(lián)系.學(xué)前預(yù)備 1、摸索與探究：（1）你能求出以下各數(shù)的平方嗎 . 0, -1, 5, 2.3, -, -3, 3, 1, （2）. 填表：x21 16 36 49 x 2. 想好了,就填x 8 8 121 0.36 x2預(yù)習(xí)導(dǎo)

2、學(xué)1、通過以上練習(xí)可知,已知一個數(shù)的平方是多少,可求這個數(shù),所以給這個數(shù)可下定義為：一般地, 假如一個數(shù)的平方等于 a,那么這個數(shù)叫做 a 的平方根 或二次方根 ,也就是說,假如 x 2=a,那么, x 叫做 a 的平方根 . 2、由于 10 2100,（-10 ）2100,所以 100 的平方根是 和 . 自主訓(xùn)練1、 求以下各數(shù)的平方根：（1） ；（2）0.16 ；（3）（4）125 . 2、求以下各數(shù)的平方根36, 17, 0.81,3 議一議 : 1 一個正數(shù)有幾個平方根 , 有什么特點 . 20 的平方根是什么？3 負數(shù)有平方根嗎？學(xué)問歸納： 正數(shù)有 兩 個平方根,它們 互為相反數(shù)；

3、 用表示其中正的平方根,讀作“ 根號” 另一個負的平方根記為,其中叫做 被開方數(shù) ；0 有一個平方根,是它本身負數(shù)沒有平方根求一個數(shù)的平方根的運算叫做 開平方；練一練：1. 下面說法正確選項 1 4A.0 的平方根是0 B.1的平方根是 1 1 2 平方根是C. 1 的平方根是1 D.2. 以下各數(shù)沒有平方根的是 3A.64 B.0 C. 23 D.3. x+2和 3x14 是一個數(shù)的平方根,就x 等于 A. 2 B.0 C.8 D.3 達標(biāo)檢測：A級： 小小神算手以下各數(shù)有平方根嗎？假如有,求出它的平方根；假如沒有,說明理由. - 64 0 - 42B級：運算9、要切一塊面積為 36 m 2

4、的正方形鐵板,它的邊長應(yīng)是多少？C級：、求中意以下各式的非負數(shù) x 的值 : 1169x 2=100 2x 2-3=0 2022-2022 年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.2 極差、方差教案 1 湘教版目的要求 ：1. 熟識極差、方差的概念 . 2. 能正確運算一組數(shù)據(jù)的極差、方差 . 3. 極差、方差對一組數(shù)據(jù)的意義 . 重點 ：極差、方差對一組數(shù)據(jù)的意義預(yù)備 ：小黑板、幻燈過程 ：一、復(fù)習(xí) . （幻燈）1. 權(quán)數(shù)與頻率的關(guān)系 . 2. 求 25、37、54、 46、75 的加權(quán)平均數(shù) . 、已知權(quán)數(shù)為 0.1 、0.2 、0.15 、 0.25 、0.3 、已知前四個數(shù)的權(quán)數(shù)為 0.2 、0.2

5、、0.4 、0.1 二、極差 . 1. 引入 . （小黑板）我班 A同學(xué)的期中測試成果如下：政：生： 95 我班 B同學(xué)的期中測試成果如下：政：生： 75 80 語：85、數(shù)： 95、外： 60、史： 90、地： 65、85 語：75、數(shù)： 95、外： 75、史： 85、地： 80、運算兩同學(xué)的平均成果,看看誰的成果更好？、你認為哪個同學(xué)的成果看起來一平穩(wěn)？為什么？（B 同學(xué)的成果平穩(wěn)些. 雖然他們的最高分都相同,但B 同學(xué)他的最低分只有75,而 A同學(xué)的最低分是60 分. ）2. 老師引導(dǎo)得到：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差,叫這組數(shù)據(jù)的極差 或分散的程度 . . 極差的大小反映了數(shù)據(jù)的波動如

6、上, A同學(xué)的成果的極差是 956035,B 同學(xué)的成果的極差是 957520,因而B同學(xué)的成果的波動就小一些,成果就比較平穩(wěn) . 極差越大, 波動越大 ; 極差越小, 波動越小 . 3. 應(yīng)用 . 下表是 xx 年 49 月中每個月份湘江的最高水位和最低水位（單位：m）、運算每個月份水位變化的極差 . 、運算 49 月份最高水位變化的極差 . 、運算 49 月份最低水位變化的極差 . 、從上面的數(shù)據(jù)及其分析中,你能獲得哪些信息？（水位變化的極差反映了湘江水位漲落的程度 ; 6 月份的極差最大,說明這一年 6 月份經(jīng)常下大雨,雨水是最多的 . 水位波動最大9 月份極差最小,說明很少下雨,水位恒

7、定 . 從這 6 個月的水位變化情形看,最高水位極差達到 10.41m,最低水位極差也在 5.35m.說明這一年湘江發(fā)洪水,災(zāi)難嚴肅 . ）可讓同學(xué)自由發(fā)言,能夠在數(shù)據(jù)中表達的信息都應(yīng)賜予確定 . 4. 練習(xí) . P164 練習(xí)三、方差 . 1. 引入 . （小黑板）有兩個合唱隊,各由5 名隊員組成,他們的身高為（單位：cm）甲隊： 160、162、159、160、159 乙隊： 180、160、150、150、160 、運算兩隊的平均身高. 看看這兩隊中從身高來說哪隊更整齊？、哪組隊員的身高更集中于 160cm？2. 反映一組數(shù)據(jù)的分散程度,數(shù)學(xué)中可用方差來解決 . 方差：一組數(shù)據(jù)中的各數(shù)與

8、其平均數(shù)的偏差的平方的平均值,稱為這組數(shù)據(jù)的方差 . 如上題中用方差來解決看哪隊更整齊的問題 . 甲乙兩隊中,每隊隊員的平均身高都是160cm,就甲隊隊員的身高的方差是：（ 160160）2（ 162 160）2（ 159160）2（ 160160）2（ 159 160）2 51.2 乙隊隊員的身高的方差是：（ 180160）2（ 160 160）2（ 150160）2（ 150160）2（ 160 160）2 5120 明顯,乙隊隊員身高的方差遠遠大于甲隊隊員的身高,這說明甲隊隊員的身高偏差較小,看起來更整齊; 而乙隊隊員的身高偏差較大,就乙隊隊員高的高、矮的矮,不齊整. 3. 方差的意義 . 方差反映的是一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度,方差越小,數(shù)據(jù)越集中；方差越大,數(shù)據(jù)越分散 . 簡而言之： 方差反映了數(shù)據(jù)組與其平均數(shù)的偏離程度 . 4. 應(yīng)用 . （幻燈）我班某同學(xué)期中測試成果如下：政：生： 95,運算這組數(shù)據(jù)的極差、方差 . 85 語：75、數(shù)： 95、外： 75、史： 85、地： 60、有一批棉花,其各種長度的纖維所占比例如表所示：試求這批棉花纖維的平均長度與方差,