2022-2023學(xué)年山東省濰坊市臨朐第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濰坊市臨朐第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)，函數(shù)，使的x的取值范圍是()A(，0)B(loga3，)C(，loga3)D(0，)參考答案：C由題意，令 ,有 ,則 ，若使 ,即 ，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)， 是減函數(shù)，故有 ,解可得 或 ，又因為 ,有 ，故其解為 ，即 ，又有 ，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得x的取值范圍是 ，故選C.2. 過點P的直線L與以、為端點的線段有公共點，則直線L的斜率k的取值范圍是( ) ks5u A B C D 參考答案：B略3. 函數(shù)（）

2、在區(qū)間上至少出現(xiàn)2次最大值，至多出現(xiàn)3次最大值，則的取值范圍是 （ ）A B C D. 參考答案：C4. 設(shè)x，y滿足約束條件，則z=x2+y2的最小值與最大值分別為（）A，B2，C4，34D2，34參考答案：D【分析】畫出約束條件表示的可行域，通過表達(dá)式的幾何意義，判斷最大值與最小值時的位置求出最值即可【解答】解：由x，y滿足約束條件，表示的可行域如圖，由，解得A（5，3）x2+y2的幾何意義是點P（x，y）到坐標(biāo)原點的距離的平方，所以x2+y2的最大值為AO2=25+9=34，x2+y2的最小值為：原點到直線xy2=0的距離PO2=2故選：D5. 把一根長度為7的鐵絲截成3段，如果3段的長

3、度均為正整數(shù)，那么能構(gòu)成三角形的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】列出所有基本事件，并確定基本事件的數(shù)目，然后找出能構(gòu)成三角形的所有基本事件，利用古典概型的概率公式可計算出所求事件的概率?！驹斀狻克械幕臼录校?、，共個，其中，事件“能構(gòu)成三角形”所包含的基本事件有：、，共個，由古典概型的概率公式可知，事件“能構(gòu)成三角形”的概率為，故選：D?！军c睛】本題考查古典概型的概率的計算，這類問題的求解一般就是將基本事件列舉出來，常用的方法有枚舉法和樹狀圖法，在列舉時遵循不重不漏的原則進(jìn)行，考查計算能力，屬于中等題。6. 有一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體應(yīng)是一個（）A棱臺

4、B棱錐C棱柱D正四面體參考答案：A【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個臺體，結(jié)合俯視圖可得是個四棱臺【解答】解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個棱臺，故選：A7. 如圖是一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，如果主視圖、左視圖所對應(yīng)的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為A B C D不確定參考答案：C8. 函數(shù)f（x）=Asin（x+?）（其中A0，0）的部分圖象如圖所示，則f（2）+f（3）+fABC0D參考答案：D【考點】正弦函數(shù)的圖象【分析】求出f（x）的解析式，根據(jù)函數(shù)圖象的對稱性可知f（x）在1個周

5、期內(nèi)的連續(xù)整數(shù)對于的函數(shù)值之和為0，故而f（0）+f（1）+f（2）+f的周期為8，A=2，=0=f（x）=2sinx由f（x）的對稱性可知在一個周期內(nèi)f（0）+f（1）+f（2）+f（8）=0，而0，2016恰好為252個周期，f（0）+f（1）+f（2）+f+f（3）+ff（1）f（0）=0，f（1）=2sin=，f（0）f（1）=故選：D9. 若點P（sincos，tan）在第一象限，則在0，2）內(nèi)的取值范圍是（）A *BCD參考答案：B【考點】H5：正弦函數(shù)的單調(diào)性；G3：象限角、軸線角；HF：正切函數(shù)的單調(diào)性【分析】先根據(jù)點P（sincos，tan）在第一象限，得到sincos0，t

6、an0，進(jìn)而可解出的范圍，確定答案【解答】解：故選B10. 如圖所示，單位圓中弧AB的長為x，f(x)表示弧AB與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數(shù)y=f(x)的圖像是（ ）參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 二次函數(shù)的對稱軸為，則參考答案：2512. 已知兩條平行直線的方程分別是2x3y10，mx6y50，則實數(shù)m_.參考答案：413. （5分）三條直線ax+2y+8=0，4x+3y=10，2xy=10相交于一點，則實數(shù)a的值為 參考答案：1考點：兩條直線的交點坐標(biāo) 專題：直線與圓分析：聯(lián)立，解得，把（4，2）代入直線ax+2y+8=0，解出即可解答：聯(lián)立

7、，解得，把（4，2）代入直線ax+2y+8=0，可得4a4+8=0，解得a=1故答案為：1點評：本題考查了直線的交點坐標(biāo)求法，屬于基礎(chǔ)題14. 已知角的終邊經(jīng)過點，其中，則的值等于 。參考答案：；15. 不查表求值：= 參考答案：略16. 下圖是無蓋正方體紙盒的展開圖，在原正方體中直線AB，CD所成角的大小為 參考答案：60略17. 函數(shù)在區(qū)間上的值域為_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、

8、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？參考答案：設(shè)任取一個小球得到紅球、黑球、黃球、綠球的事件分別為，則它們彼此是互斥事件.由題意得，又事件與事件對立，所以，而，所以，所以，所以，所以得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率分別是，.19. (本小題滿分12分) （原創(chuàng)）如圖所示，正三棱柱中，分別是的中點。（I）證明：平面平面；（II）若該三棱柱所有的棱長均為2，求三棱錐的體積。參考答案：（I）略；(II) .（I）因為三棱柱是正三棱柱，所以，所以，-2分又是正三角形 的邊的中點，所以， -4分有因為，因此平面，而平面，所以平面平面。 -6分（II）， -8分， ， -10分由第（I）問可知平面-12分

9、20. （本題滿分10分）經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f（t）2t200（1t50，tN）前30天價格為g（t）t30（1t30，tN），后20天價格為g（t）45（31t50，tN）（1）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系；（2）求日銷售額S的最大值。參考答案：21. 設(shè)函數(shù)f（x）=（）若a=1，在直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）的大致圖象；（）若f（x）2x對任意x1，2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（）若函數(shù)f（x）恰有2個零點，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)零點的判定定理【專題】作圖題；數(shù)形結(jié)

10、合；分類討論；分類法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）若a=1，則f（x）=，進(jìn)而可得函數(shù)的圖象；（）若f（x）2x對任意x1，2恒成立，即x2+（14a）x+（3a22）0對任意x1，2恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案；（）若函數(shù)f（x）恰有2個零點，則，或解得答案【解答】解：（）若a=1，則f（x）=，函數(shù)f（x）的圖象如下圖所示：；（）若f（x）2x對任意x1，2恒成立，即x24ax+3a22x對任意x1，2恒成立，即x2+（14a）x+（3a22）0對任意x1，2恒成立，由y=x2+（14a）x+（3a22）的圖象是開口朝上，且以直線x=為對稱軸的拋物線，故，或，或解得：a0，或a2，（）解3xa=0得：x=log3a，解x24ax+3a2=0得：x=a，或x=3a若函數(shù)