2022-2023學(xué)年安徽省淮南市明甫中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省淮南市明甫中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別為A1B1、CC1的中點，P為AD上一動點，記為異面直線PM與D1N所成的角，則的集合是() 參考答案：A略2. 拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為( )A.8 B.2 C. D.參考答案：D3. 一位母親記錄了她的兒子39歲的身高數(shù)據(jù)，并由此建立身高與年齡的回歸模型為y7.19x+73.93，用這個模型預(yù)測她的兒子10歲時的身高，則正確的敘述是 A.身高一定是145.83 cm

2、 B.身高在145.83 cm以上 C.身高在145.83 cm左右 D.身高在145.83 cm以下 參考答案： C4. 若，則（ ）A1BC7D7參考答案：C5. 在正方體中，是棱的中點，則與所成角的余弦值為A B C D 參考答案：B6. 全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定 （ ）A所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù) B所有奇數(shù)都不能被5整除C存在一個被5整除的整數(shù)不是奇數(shù) D存在一個奇數(shù)，不能被5整除參考答案：C7. 已知橢圓+=1的離心率e=，則m的值為（）A3B或 3CD或參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】當(dāng)m5時，a2=m，b2=5，c2=m5，e2=?m當(dāng)0m5時，

3、a2=5，b2=m，c2=5m，e2=?m；【解答】解：當(dāng)m5時，a2=m，b2=5，c2=m5，e2=?m=；當(dāng)0m5時，a2=5，b2=m，c2=5m，e2=?m=3；故選：B【點評】本題考查了橢圓的離心率，屬于中檔題8. 點的坐標(biāo)滿足條件，若 ,且，則的最大值為( ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5參考答案：D9. 設(shè),則是的（ ）A.充分非必要條件 B. 充要條件 C.必要非充分條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：C略10. 用S表示圖中陰影部分的面積，則S的值為（ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓

4、上的動點到直線距離的最小值是_. 參考答案：2略12. 若“或”是假命題,則的取值范圍是_. 參考答案：13. 曲線在點（1，3）處的切線方程是_參考答案：y=x-214. 采用系統(tǒng)抽樣從含有8000個個體的總體（編號為0000，0001，7999）中抽取一個容量為50的樣本，已知最后一個入樣編號是7900，則最前面2個入樣編號是 參考答案：0060，0220 15. 已知a，b，cR，命題“若a+b+c=3，則a2+b2+c23”的逆命題是 參考答案：“若a2+b2+c23，則a+b+c=3”【考點】四種命題間的逆否關(guān)系 【專題】對應(yīng)思想；定義法；簡易邏輯【分析】根據(jù)命題“若p，則q”的逆命

5、題是“若q，則p”，寫出逆命題即可【解答】解：命題“若a+b+c=3，則a2+b2+c23”的逆命題是：“若a2+b2+c23，則a+b+c=3”故答案為：“若a2+b2+c23，則a+b+c=3”【點評】本題考查了命題與它的逆命題的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目16. 若動點滿足，則點的軌跡是 。參考答案：橢圓17. 橢圓的右焦點為，右準(zhǔn)線為，若過點且垂直于軸的弦的弦長等于點到的距離，則橢圓的離心率是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量=（cosxsinx，sinx），=（cosxsinx，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=?+（xR）

6、的圖象關(guān)于直線x=對稱，其中，為常數(shù)，且（，1）（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點（，0）求函數(shù)f（x）在區(qū)間0，上的取值范圍參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；數(shù)量積的坐標(biāo)表達式；正弦函數(shù)的定義域和值域【分析】（1）先利用向量數(shù)量積運算性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的解析式，再利用二倍角公式和兩角差的余弦公式將函數(shù)f（x）化為y=Asin（x+）+k型函數(shù)，最后利用函數(shù)的對稱性和的范圍，計算的值，從而得函數(shù)的最小正周期；（2）先將已知點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求得的值，再求內(nèi)層函數(shù)的值域，最后將內(nèi)層函數(shù)看做整體，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求得函數(shù)f（x）的值域【

7、解答】解：（1）f（x）=?+=（cosxsinx）（cosxsinx）+sinx2cosx+=（cos2xsin2x）+sin2x+=sin2xcos2x+=2sin（2x）+圖象關(guān)于直線x=對稱，2=+k，kz=+，又（，1）k=1時，=函數(shù)f（x）的最小正周期為=（2）f（）=02sin（2）+=0=f（x）=2sin（x）由x0，x，sin（x），12sin（x）=f（x）1，2故函數(shù)f（x）在區(qū)間0，上的取值范圍為1，219. 甲、乙、丙三人參加一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約。設(shè)每人面試合格

8、的概率都是，且面試是否合格互不影響。求：（1）至少有一人面試合格的概率；（2）沒有人簽約的概率。參考答案：解 (1)先排個位，再排首位，共有AAA=144（個）.(2)以0結(jié)尾的四位偶數(shù)有A個，以2或4結(jié)尾的四位偶數(shù)有AAA個，則共有A+ AAA=156（個）. ks5u(3)要比3 125大，4、5作千位時有2A個，3作千位，2、4、5作百位時有3A個，3作千位，1作百位時有2A個，所以共有2A+3A+2A=162（個）.略20. (本小題14分) 命題，若為真，求x的取值范圍。參考答案：解:命題P為真 2分 命題Q為真: 6分由題意可得:P真Q假 9分 , 的取值范圍是 14分略21. 命題方程有兩個不等的正實數(shù)根，命題方程無實數(shù)根。若“或”為真命題，求的取值范圍。參考答案：解：“或”為真命題，則為真命題，或為真命題，或和都是真命題當(dāng)為真命題時，則，得； 當(dāng)為真命題時，則當(dāng)和都是真命題時，得略22. （本小題滿分12分）設(shè)分別為橢圓的左、右兩個焦點（1）若橢圓上的點到兩點的距離之和等于，寫出橢圓的方程和焦點坐標(biāo)；（2）設(shè)點