2022-2023學(xué)年安徽省池州市瓦垅中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省池州市瓦垅中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知平行四邊形ABCD的頂點A(3，-1)、C(2，-3)，點D在直線3x-y+1=0上移動，則點B的軌跡方程為( ) A.3x-y-20=0(x3) B.3x-y-10=0(x3) C.3x-y-9=0(x2)D.3x-y-12=0(x5)參考答案：A略2. 函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是（）Ax=Bx=CD參考答案：C【考點】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)；H6：正弦函數(shù)的對稱性【分析】根據(jù)和差公式化簡原函數(shù)解析式可

2、得，y=2sin（x+），結(jié)合正弦函數(shù)的對稱軸，令x+=k+，反解出x即得答案【解答】解：根據(jù)和差公式可得， =2（sin+cos）=2sin（+），而y=sinx的對稱軸為y=k+，kZ，令+=k+，可得x=2k+，且kZ，顯然C正確故選C3. （5分）在四棱臺ABCDA1B1C1D1中，上下底面均為正方形，則DD1與BB1所在直線是（）A相交直線B平行直線C不垂直的異面直線D互相垂直的異面直線參考答案：A考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系 專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)棱臺的定義知，棱臺的側(cè)棱延長后一定相交與一點解答：由棱臺的定義知，四棱臺可看作是由四棱錐截得的，則DD1與BB1所在直線是相交

3、的故選A點評：本題考查了棱臺的定義，即棱臺可是由棱錐截得，故棱臺的側(cè)棱延長后一定相交與一，這是對結(jié)構(gòu)特征的考查11.ABCD為長方形， AB2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為 （ ） A、 B、 C、 D、參考答案：B略5. 函數(shù)對于任意的x（0，1恒有意義，則實數(shù)a的取值范圍為（）Aa0且a1 B a且a1 Ca且a1 Da1參考答案：B6. 已知、，則下列不等式中不一定成立的是 （ ）A BC D參考答案：C略7. （5分）設(shè)集合A=1，2，B=1，2，3，C=2，3，4，則（AB）C=（）A1，2，3B1，2，4C2，3，4D1，

4、2，3，4參考答案：D考點：交、并、補集的混合運算 分析：屬于集合簡單運算問題此類問題只要審題清晰、做題時按部就班基本上就不會出錯解答：集合A=1，2，B=1，2，3，AB=A=1，2，又C=2，3，4，（AB）C=1，2，3，4故選D點評：考查的是集合交、并、補的簡單基本運算8. 函數(shù)存在零點的區(qū)間是（ ）A B C D參考答案：B在上單調(diào)遞增，以上集合均屬于，根據(jù)零點存在定理，易知選項符合條件，選擇9. 在中,，則一定是( )A銳角三角形 B鈍角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形 參考答案：D10. （5分）若函數(shù)f（x）和g（x）都是奇函數(shù)，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在區(qū)間（

5、0，+）上有最大值5，則F（x）在（，0）上（）A有最小值5B有最大值5C有最小值1D有最大值3參考答案：C考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由函數(shù)f（x）和g（x）都為奇函數(shù)，可知函數(shù)f（x）+bg（x）是奇函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)f（x）在（0，+）上有最大值5，可知F（x）在（0，+）上有最大值，根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，可知f（x）在（，0）上的最值，從而求得F（x）在（，0）上有最值解答：設(shè)h（x）=af（x）+bg（x），f（x），g（x）均為R上的奇函數(shù)，則h（x）=h（x）h（x）是奇函數(shù)，且它在（0，+）上有最大值52=3，根據(jù)對稱性，它在（，0）上有最小值：3

6、，則F（x）在（，0）上有最小值：3+2=1故選：C點評：考查函數(shù)的奇偶性，解決有關(guān)函數(shù)奇偶性的命題，一般是把要求區(qū)間上的問題轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上求解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法，屬中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超過1%，則至少要清洗的次數(shù)是 參考答案：4次12. = _.參考答案：113. 命題“”的否定為_參考答案：14. 已知點A（x,5）關(guān)于點（1，y）的對稱點（-2，-3），則點P（x，y）到原點的距離是 。參考答案：15. 已知，滿足tan（+）2tan=0，則tan的最大值是 參考答案：【考點】兩角和與差的

7、正切函數(shù)【專題】轉(zhuǎn)化思想；判別式法；三角函數(shù)的求值【分析】根據(jù)題意，利用兩角和的正切公式，化為關(guān)于tan的一元二次方程，利用判別式求出tan的最大值【解答】解：tan（+）2tan=0，tan（+）=2tan，=2tan，2tantan2tan+tan=0，（，2），方程有兩負(fù)根，tan0，=18tan20，tan2，tan；即tan的最大值是故答案為：【點評】本題考查兩角和與差的正切公式，也考查了一元二次方程與根與系數(shù)的應(yīng)用問題，是綜合性題目16. 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x0時，那么x2x的解集為(1,3)若方程f(x)6a0有兩個相等的實根，求f(x)的解析式參考答案：f(x)2x0的解集為(1,3)；f(x)2xa(x1)(x3)，且a0，f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a，由方程f(x)6a0，得ax2(24a)x9a0，方程有兩個相等的實根，(24a)24a9a0，即5a24a10，解得a1或a，又a0，故舍去a1.將a代入得，f(x)的解析式為f(x)x2x22. 在ABC中，AC=6，cosB=，C=（1）求AB的長；（2）求cos（A）的值參考答案：【考點】HX：解三角形；HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】（1）利用正弦定理，即可求AB的長；（2）求出co