2022-2023學(xué)年山東省東營市北嶺鄉(xiāng)新臺(tái)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省東營市北嶺鄉(xiāng)新臺(tái)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題：其中正確的命題是 ( )； ； ； 的虛部為-1A B C D 參考答案：C略2. 已知等差數(shù)列滿足則它的前10項(xiàng)的和S10A138 B135 C95 D23參考答案：C3. 已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，且，則A B C D參考答案：B因?yàn)闉檫呏悬c(diǎn)，所以由得，即,所以，選B.4. 如果，那么的值是 A2 B C D參考答案：C5. 已知A（xA，yA）是單位圓上（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O）任意

2、一點(diǎn)，射線OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到OB交單位圓于點(diǎn)B（xB，yB），則xAyB的最大值為A B C1 D參考答案：C略6. 在二項(xiàng)式的展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和是32，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為（）A32 B0 C32 D1參考答案：C【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求出n的值，再令x=1求出展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和【解答】解：二項(xiàng)式的展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和是32，2n=32，解得n=5；令x=1，可得展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為（312）5=32故選：C7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出T=6，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）Ak32Bk33Ck64Dk65參考答案：C【考

3、點(diǎn)】EF：程序框圖【分析】根據(jù)程序框圖，寫出運(yùn)行結(jié)果，根據(jù)程序輸出的結(jié)果是T=6，可得判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出S=log24log46logk（k+2）的值，輸出的值為6，又S=log24log46logk（k+2）=log2（k+2）=6，跳出循環(huán)的k值為64，判斷框的條件為k64？故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查程序框圖，尤其考查循環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)循環(huán)體每次循環(huán)需要進(jìn)行分析并找出內(nèi)在規(guī)律本題屬于基礎(chǔ)題8. 已知?jiǎng)t等于（ ）A B C D參考答案：D9. 對(duì)于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“可等域區(qū)間”給出下列4個(gè)函

4、數(shù)：； ； 其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為 （ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：B10. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的以4為周期的函數(shù)，”當(dāng)x（1，3時(shí)，f（x） 其中t0若函數(shù)y的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是5，則t的取值范圍為( )A（，1） B（，） C（1，） D（1，）參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c，若，b=2c，則C=參考答案：考點(diǎn)：余弦定理專題：解三角形分析：利用余弦定理求得a=b，再利用余弦定理求得cosC=，可得角C的值解答：解：ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c，若，b=2c

5、，則由余弦定理可得 a2=b2+2b?cos=b2，a=b再根據(jù)cosC=，故有 C=，故答案為 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題12. 已知函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論： 若，則； 的最小正周期是； 在區(qū)間上是增函數(shù)； 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 其中正確的結(jié)論是 .參考答案：略13. 函數(shù)在上的最小值分別是 參考答案：14. 已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。參考答案：15. 已知的最大值與最小值分別為M，N。則M+N= 參考答案：216. 等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若=，則q= 參考答案：考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：由題意易得q5=

6、，解方程可得q解答：解：等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且=，=，q5=，解得q=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，屬基礎(chǔ)題17. 某程序框圖如圖所示，則程序運(yùn)行后輸出的值為 參考答案：10三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍。參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，不等式為，所以 或 或，解得或。故不等式的解集為或。（2）因?yàn)椋ó?dāng)時(shí)等號(hào)成立）， 所以。由題意得， 解得或。19. 給定兩個(gè)命題P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2ax10恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2xa0有實(shí)數(shù)根如果PQ為假命題，PQ

7、為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：略20. 已知數(shù)列滿足.（1）若，求的取值范圍；（2）若是等比數(shù)列，且，求正整數(shù)的最小值，以及取最小值時(shí)相應(yīng)的公比；（3）若成等差數(shù)列，求數(shù)列的公差的取值范圍.參考答案： （1）（2）（3）（1）（2）（3）21. 已知函數(shù)f（x）=x（xa）2，g（x）=x2+（a1）x（其中a為常數(shù)）（1）如果函數(shù)y=f（x）和y=g（x）有相同的極值點(diǎn)，求a的值，并寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）求方程f（x）g（x）=0在區(qū)間上實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)參考答案：考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：（1）求出

8、函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，求出極值點(diǎn)，通過與y=g（x）有相同的極值點(diǎn)相同，求a的值，利用導(dǎo)數(shù)值的符號(hào)直接寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）化簡方程f（x）g（x）=0，構(gòu)造函數(shù)，通過a的討論，利用判別式是否為0，即可求解在區(qū)間上實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)解答：（本小題滿分13分）解：（1）f（x）=x（xa）2=x32ax2+a2x，則f（x）=3x24ax+a2=（3xa）（xa），令f（x）=0，得x=a或，而二次函數(shù)g（x）在處有極大值，或；綜上：a=3或a=1當(dāng)a=3時(shí)，y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（，1，滿足題意，即原方程有一解，x=a； 2當(dāng)a=3時(shí)，=0，h（x）=0的解為x=1，故原方程有

9、兩解，x=1，3；3當(dāng)a=1時(shí)，=0，h（x）=0的解為x=1，故原方程有一解，x=1；4當(dāng)a3時(shí)，0，由于h（1）=a+14，h（0）=1，h（3）=133a若時(shí)，h（x）=0在上有一解，故原方程有一解；若，h（x）=0在上有兩解，故原方程有兩解若時(shí)，h（x）=0在上兩解，故原方程有兩解；5當(dāng)a1時(shí)，0，由于h（1）=a+10，h（0）=1，h（3）=133a0，h（x）=0在上有一解，故原方程有一解； 綜上可得：當(dāng)時(shí)，原方程在上兩解；當(dāng)a3或時(shí)，原方程在上有一解點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的極值以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，函數(shù)的零點(diǎn)的判斷，考查分類討論思想的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力22. （本小題滿分12分）如圖，在直