塞曼效應(yīng)之簡略原理

1、塞曼效應(yīng)之簡略原理原子中的電子由于作軌道運(yùn)動產(chǎn)生軌道磁矩,電子還具有自旋運(yùn)動產(chǎn)生自旋磁矩,根據(jù)量子力學(xué)的結(jié)果,電子的軌道角動量和軌道磁矩以及自旋角動量和自旋磁矩在數(shù)值上有下列關(guān)系:                     式中分別表示電子電荷和電子質(zhì)量；分別表示軌道量子數(shù)和自旋量子數(shù)。軌道角動量和自旋角動量合成原子的總角動量,軌道磁矩和自旋磁矩合成原子的總磁矩,由于繞運(yùn)動只有在方向的投影對外平均效果不為零，可以得到與

2、數(shù)值上的關(guān)系為：                 式中g(shù)叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的總磁矩與總角動量的關(guān)系,而且決定了能級在磁場中分裂的大小。在外磁場中，原子的總磁矩在外磁場中受到力矩L的作用。力矩使角動量繞磁場方向作進(jìn)動，進(jìn)動引起附加的能量為               &#

3、160;             =由于和在磁場中取向是量子化的,也就是在磁場方向的分量是量子化的。的分量只能是的整數(shù)倍,即                             

4、0;   磁量子數(shù)M 共有2J+1 個(gè)值,                       這樣,無外磁場時(shí)的一個(gè)能級,在外磁場的作用下分裂成2J+1個(gè)子能級,每個(gè)能級附加的能量由上式?jīng)Q定，它正比于外磁場B和朗德因子g。設(shè)未加磁場時(shí)躍遷前后的能級為和,則譜線的頻率滿足下式：在外磁場中，上下能級分裂為和個(gè)子能級，附加能量分別為和，則分裂譜線的頻率差為  

5、                   用波數(shù)來表示為：           其中稱為洛倫茲單位，它的單位為：。將有關(guān)物理常數(shù)代入，可得： 但是，并非任何兩個(gè)能級的躍遷都是可能的。躍遷必須滿足以下選擇定則： （當(dāng)時(shí)，除外）（1） 當(dāng)=0,垂直于磁場的方向觀察時(shí),能觀察到線偏振光，線偏振光的振動方向平行于磁場,稱為成分，平行于磁場方

6、向觀察時(shí)成分不出現(xiàn)。（2） 當(dāng)=土1, 垂直于磁場觀察時(shí), 能觀察到線偏振光,線偏振光的振動方向垂直于磁場,叫做線。當(dāng)光線的傳播方向平行于磁場方向時(shí)線為一左旋圓偏振光，線為一右旋圓偏振光。當(dāng)光線的傳播方向反平行于磁場方向時(shí)，觀察到的和線分別為右旋和左旋圓偏振光。 各類躍遷的光譜線的偏振態(tài)選擇定則KB（橫向）KB（縱向）線偏振光成分無光線偏振光成分右旋圓偏振光線偏振光成分左旋圓偏振光表中K為光波矢量； B為磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量；表示光波電矢量EB；表示光波電矢量EB。在外磁場的作用下，能級間的躍遷如下圖所示圖 汞（546.1nm）譜線的塞曼效應(yīng)能級躍遷及譜線強(qiáng)度分布圖本實(shí)驗(yàn)中我們使用法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具（

7、以下簡稱F-P標(biāo)準(zhǔn)具）。 F-P標(biāo)準(zhǔn)具是平行放置的兩塊平面玻璃和夾在中間的一個(gè)間隔圈組成。當(dāng)單色平行光束以某一小角度入射到標(biāo)準(zhǔn)具的平面上時(shí)，光束在標(biāo)準(zhǔn)具二表面上經(jīng)多次反射和透射，分別形成一系列相互平行的反射光束及透射光束。這些相鄰光束之間有一定的光程差，而且有式中為兩平行板之間的距離，為光束在界面上的入射角，為兩平行板之間介質(zhì)的折射率，在空氣中折射率近似為=1。這一系列互相平行并有一定光程差的光束將在無限遠(yuǎn)處或在透鏡的焦面上發(fā)生干涉。當(dāng)光程差為波長的整數(shù)倍時(shí)產(chǎn)生相長干涉，得到光強(qiáng)極大值：         

8、          式中K為整數(shù)，稱為干涉序。由于標(biāo)準(zhǔn)具間距是固定的，對于波長一定的光，不同的干涉序K出現(xiàn)在不同的入射角處。如果采用擴(kuò)展光源照明，F(xiàn)-P標(biāo)準(zhǔn)具產(chǎn)生等傾干涉，它的花紋是一組同心圓環(huán)。圖 入射角與干涉圓環(huán)直徑的關(guān)系用透鏡把F-P標(biāo)準(zhǔn)具的干涉花紋成像在焦平面上, 與花紋相應(yīng)的光線入射角與花紋的直徑D有如下關(guān)系:               

9、0;              式中f為透鏡的焦距。將上式代入（10）式得                          由上式可見，干涉序K與花紋直徑的平方成線性關(guān)系,隨著花紋直徑的增大花紋越來越密。上式等號左邊第二項(xiàng)的負(fù)號

10、表明干涉環(huán)的直徑越大，干涉序K越小。中心花紋干涉序最大。對同一波長的相鄰兩序K和K-1，花紋的直徑平方差用表示,得                    是與干涉序K無關(guān)的常數(shù)。對同一序，不同波長和的波長差為      測量時(shí)所用的干涉花紋只是在中心花紋附近的幾個(gè)序?？紤]到標(biāo)準(zhǔn)具間隔圈的長度比波長大得多，中心花紋的干涉序是很大的，因此用中心花紋的干涉序代替被

11、測花紋的干涉序，引入的誤差可以忽略不計(jì)，即，將它代入上式，得                波數(shù)差表示，則                          其中由上兩式得到波長差或波數(shù)差與相應(yīng)花紋的直徑平方差成正比。故應(yīng)用上式，在測出相應(yīng)的環(huán)的直徑后，就可以計(jì)算出塞曼分裂的裂距。對于同一級次所對應(yīng)