塞曼效應(yīng)之簡(jiǎn)略原理

1、塞曼效應(yīng)之簡(jiǎn)略原理原子中的電子由于作軌道運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生軌道磁矩,電子還具有自旋運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生自旋磁矩,根據(jù)量子力學(xué)的結(jié)果,電子的軌道角動(dòng)量和軌道磁矩以及自旋角動(dòng)量和自旋磁矩在數(shù)值上有下列關(guān)系:                     式中分別表示電子電荷和電子質(zhì)量；分別表示軌道量子數(shù)和自旋量子數(shù)。軌道角動(dòng)量和自旋角動(dòng)量合成原子的總角動(dòng)量,軌道磁矩和自旋磁矩合成原子的總磁矩,由于繞運(yùn)動(dòng)只有在方向的投影對(duì)外平均效果不為零，可以得到與

2、數(shù)值上的關(guān)系為：                 式中g(shù)叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的總磁矩與總角動(dòng)量的關(guān)系,而且決定了能級(jí)在磁場(chǎng)中分裂的大小。在外磁場(chǎng)中，原子的總磁矩在外磁場(chǎng)中受到力矩L的作用。力矩使角動(dòng)量繞磁場(chǎng)方向作進(jìn)動(dòng)，進(jìn)動(dòng)引起附加的能量為               &#

3、160;             =由于和在磁場(chǎng)中取向是量子化的,也就是在磁場(chǎng)方向的分量是量子化的。的分量只能是的整數(shù)倍,即                             

4、0;   磁量子數(shù)M 共有2J+1 個(gè)值,                       這樣,無(wú)外磁場(chǎng)時(shí)的一個(gè)能級(jí),在外磁場(chǎng)的作用下分裂成2J+1個(gè)子能級(jí),每個(gè)能級(jí)附加的能量由上式?jīng)Q定，它正比于外磁場(chǎng)B和朗德因子g。設(shè)未加磁場(chǎng)時(shí)躍遷前后的能級(jí)為和,則譜線的頻率滿足下式：在外磁場(chǎng)中，上下能級(jí)分裂為和個(gè)子能級(jí)，附加能量分別為和，則分裂譜線的頻率差為  

5、                   用波數(shù)來(lái)表示為：           其中稱為洛倫茲單位，它的單位為：。將有關(guān)物理常數(shù)代入，可得： 但是，并非任何兩個(gè)能級(jí)的躍遷都是可能的。躍遷必須滿足以下選擇定則： （當(dāng)時(shí)，除外）（1） 當(dāng)=0,垂直于磁場(chǎng)的方向觀察時(shí),能觀察到線偏振光，線偏振光的振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng),稱為成分，平行于磁場(chǎng)方

6、向觀察時(shí)成分不出現(xiàn)。（2） 當(dāng)=土1, 垂直于磁場(chǎng)觀察時(shí), 能觀察到線偏振光,線偏振光的振動(dòng)方向垂直于磁場(chǎng),叫做線。當(dāng)光線的傳播方向平行于磁場(chǎng)方向時(shí)線為一左旋圓偏振光，線為一右旋圓偏振光。當(dāng)光線的傳播方向反平行于磁場(chǎng)方向時(shí)，觀察到的和線分別為右旋和左旋圓偏振光。 各類躍遷的光譜線的偏振態(tài)選擇定則KB（橫向）KB（縱向）線偏振光成分無(wú)光線偏振光成分右旋圓偏振光線偏振光成分左旋圓偏振光表中K為光波矢量； B為磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量；表示光波電矢量EB；表示光波電矢量EB。在外磁場(chǎng)的作用下，能級(jí)間的躍遷如下圖所示圖 汞（546.1nm）譜線的塞曼效應(yīng)能級(jí)躍遷及譜線強(qiáng)度分布圖本實(shí)驗(yàn)中我們使用法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具（

7、以下簡(jiǎn)稱F-P標(biāo)準(zhǔn)具）。 F-P標(biāo)準(zhǔn)具是平行放置的兩塊平面玻璃和夾在中間的一個(gè)間隔圈組成。當(dāng)單色平行光束以某一小角度入射到標(biāo)準(zhǔn)具的平面上時(shí)，光束在標(biāo)準(zhǔn)具二表面上經(jīng)多次反射和透射，分別形成一系列相互平行的反射光束及透射光束。這些相鄰光束之間有一定的光程差，而且有式中為兩平行板之間的距離，為光束在界面上的入射角，為兩平行板之間介質(zhì)的折射率，在空氣中折射率近似為=1。這一系列互相平行并有一定光程差的光束將在無(wú)限遠(yuǎn)處或在透鏡的焦面上發(fā)生干涉。當(dāng)光程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉，得到光強(qiáng)極大值：         

8、          式中K為整數(shù)，稱為干涉序。由于標(biāo)準(zhǔn)具間距是固定的，對(duì)于波長(zhǎng)一定的光，不同的干涉序K出現(xiàn)在不同的入射角處。如果采用擴(kuò)展光源照明，F(xiàn)-P標(biāo)準(zhǔn)具產(chǎn)生等傾干涉，它的花紋是一組同心圓環(huán)。圖 入射角與干涉圓環(huán)直徑的關(guān)系用透鏡把F-P標(biāo)準(zhǔn)具的干涉花紋成像在焦平面上, 與花紋相應(yīng)的光線入射角與花紋的直徑D有如下關(guān)系:               

9、0;              式中f為透鏡的焦距。將上式代入（10）式得                          由上式可見(jiàn)，干涉序K與花紋直徑的平方成線性關(guān)系,隨著花紋直徑的增大花紋越來(lái)越密。上式等號(hào)左邊第二項(xiàng)的負(fù)號(hào)

10、表明干涉環(huán)的直徑越大，干涉序K越小。中心花紋干涉序最大。對(duì)同一波長(zhǎng)的相鄰兩序K和K-1，花紋的直徑平方差用表示,得                    是與干涉序K無(wú)關(guān)的常數(shù)。對(duì)同一序，不同波長(zhǎng)和的波長(zhǎng)差為      測(cè)量時(shí)所用的干涉花紋只是在中心花紋附近的幾個(gè)序。考慮到標(biāo)準(zhǔn)具間隔圈的長(zhǎng)度比波長(zhǎng)大得多，中心花紋的干涉序是很大的，因此用中心花紋的干涉序代替被

11、測(cè)花紋的干涉序，引入的誤差可以忽略不計(jì)，即，將它代入上式，得                波數(shù)差表示，則                          其中由上兩式得到波長(zhǎng)差或波數(shù)差與相應(yīng)花紋的直徑平方差成正比。故應(yīng)用上式，在測(cè)出相應(yīng)的環(huán)的直徑后，就可以計(jì)算出塞曼分裂的裂距。對(duì)于同一級(jí)次所對(duì)應(yīng)