2022-2023學年安徽省宣城市水陽高級中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年安徽省宣城市水陽高級中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知abc0，則在下列各選項中，二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象不可能是（）ABCD參考答案：C【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別對各個選項進行判斷即可【解答】解：對于A：a0，c0，若abc0，則b0，顯然0，得到b0，符合題意；對于B：a0，c0，若abc0，則b0，而對稱軸x=0，得：b0，符合題意；對于C：a0，c0，若abc0，則b0，而對稱軸x=0，得：b0，不符合題意；對于D：

2、a0，c0，若abc0，則b0，而對稱軸x=0，得：b0，符合題意；故選：C2. 設，當，且時，點在 A線段AB上 B直線AB上 C直線AB上，但除去A點 D直線AB上，但除去B點參考答案：B 3. 已知P是邊長為2的正三角形ABC的邊BC上的動點，則（ ）A有最大值，為8 B是定值6 C有最小值，為2 D與P點的位置有關參考答案：B4. 函數(shù)f（x）=ln（x+1）的零點所在的大致區(qū)間是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）參考答案：B【考點】函數(shù)的零點與方程根的關系【分析】函數(shù)f（x）=ln（x+1）的零點所在區(qū)間需滿足的條件是函數(shù)在區(qū)間端點的函數(shù)值符號相反【解答】解：f（1

3、）=ln（1+1）2=ln220，而f（2）=ln31lne1=0，函數(shù)f（x）=ln（x+1）的零點所在區(qū)間是 （1，2），故選B5. 給定數(shù)列，且，則= A1 B-1 C2+ D-2+參考答案：A略6. 甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為0.4，甲不輸?shù)母怕蕿?.9，則甲乙下成和棋的概率為（）A0.6 B0.3 C0.1 D0.5參考答案：D7. 若直線2x+y4=0，x+ky3=0與兩坐標軸圍成的四邊形有外接圓，則此四邊形的面積為（）ABCD5參考答案：C【考點】直線與圓相交的性質(zhì)【分析】圓的內(nèi)接四邊形對角互補，而x軸與y軸垂直，所以直線2x+y4=0與x+ky3=0垂直，再利用兩直線A1x+

4、B1y+C1=0與A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件A1A2+B1B2=0，列方程即可得k，即可得出結果【解答】解：圓的內(nèi)接四邊形對角互補，因為x軸與y軸垂直，所以2x+y4=0與x+ky3=0垂直直線A1x+B1y+C1=0與直線A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是 A1A2+B1B2=0由21+1k=0，解得k=2，直線2x+y4=0與坐標軸的交點為（2，0），（0，4），x+ky3=0與坐標軸的交點為（0，），（3，0），兩直線的交點縱坐標為，四邊形的面積為=故選C8. 四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關關系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個結論: y與x負相關且;

5、 y與x負相關且; y與x正相關且; y與x正相關且.其中一定不正確的結論的序號是A. B. C. D. 參考答案：D9. 若cos ?0，sin ?0，則角 ?的終邊在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限參考答案：D略10. 已知集合A=1,2,3,4,5，B=1,4,6，則AB=（ ）A.1 B.1,4 C.1,2,3,4,5 D.1,4,6參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若1，a，=（0，a2，a+b，則a2017+b2017的值為參考答案：-1考點： 集合的相等專題： 計算題；集合分析： 集合內(nèi)的元素的特征要滿足：無序性，互異性；化簡即可

6、解答： 解：1，a，=0，a2，a+b，01，a，=0，解得，b=0則1，a，=0，a2，a+b可化為，1，a，0=0，a2，a，則a2=1且a1，解得a=1故a2017+b2017=1故答案為：1點評： 本題考查了集合內(nèi)的元素的特征，要滿足：確定性，無序性，互異性；屬于基礎題12. （4分）如圖，在ABC中，D是BC的中點，E是AC的三等分點，且EC=2AE，若，則= （結果用，表示）參考答案：考點：向量加減混合運算及其幾何意義 專題：平面向量及應用分析：根據(jù)平面向量的加法與減法運算的幾何意義，對向量進行線性表示即可解答：根據(jù)題意，得；=+=+=+=故答案為：點評：本題考查了平面向量的加法與

7、減法運算的幾何意義的應用問題，是基礎題目13. 已知a0，b0，ab -(ab)1，求ab的最小值 .參考答案： 2+ 14. 若，則 參考答案：，（舍去）或.故填. 15. 計算+lglg25= 參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】根據(jù)對數(shù)的運算法則和指數(shù)冪的運算性質(zhì)計算即可【解答】解：原式=lg4lg25=lg100=2=，故答案為：【點評】本題考查了對數(shù)的運算法則和指數(shù)冪的運算性質(zhì)，屬于基礎題16. 函數(shù)的定義域為_參考答案：0,+)要使函數(shù)有意義，則，解得，故函數(shù)的定義域是17. 在ABC中，若b=2asinB，則A=_參考答案：30或150【分析】利用正弦定理，可把變形為，從而解

8、出，進而求出.【詳解】 且，或.故答案或.【點睛】本題考查了正弦定理的應用，解得本題的關鍵是利用了正弦定理的變形，屬于基本知識的考查三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，求下列各式的值.（1）.（2）.參考答案：（1）-11（2）【分析】（1）利用商數(shù)關系將.變形為求解.（2）利用“1”的代換將變形為，再商數(shù)關系變形為求解.【詳解】（1）將分子分母同除以.得（2）因為.分子分母分別除以得：【點睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關系，還考查了轉化化歸的思想，運算求解的能力.屬于中檔題.19. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，現(xiàn)已畫出函數(shù)

9、在軸左側的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖象：ks5u（1）寫出函數(shù)的增區(qū)間；ks5u（2）寫出函數(shù)的解析式；（3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值.參考答案：（1）在區(qū)間， 上單調(diào)遞增. 4分（圖象與單調(diào)區(qū)間各2分）（2）設，則.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時， 6分（3），對稱軸方程為：，當時，為最?。划敃r，為最??；ks5u當時，為最小. ks5u綜上有：的最小值為12分（每一個各2分）略20. (本小題滿分10分)已知命題p:直線和直線平行,命題q:函數(shù)的值可以取遍所有正實數(shù)(I)若p為真命題,求實數(shù)a的值()若命題均為假命題,求實數(shù)a的取值范圍參考答案：（I）顯然當，直線不平行，所以，因為為真命題，所以，解得，或 5分（II）若為真命題，則恒成立，解得，或.因為命題均為假命題，所以