2022-2023學(xué)年安徽省安慶市田家炳中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省安慶市田家炳中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知向量a(1，1)，b(1,2)，向量c滿足(cb)a，(ca)b，則c()A(2,1) B(1,0)C. D(0，1)參考答案：C2. 設(shè)有不同的直線、和不同的平面、，給出下列三個命題若，則 若，則若，則其中正確的個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D3參考答案：A3. 已知雙曲線（）的右焦點與拋物線的焦點相同，則此雙曲線的離心率為( )A B C D參考答案：C4. 隨機事件A的對立事件是，則下列各式錯誤的是A. B.

2、 C. D. 參考答案：D略5. 若函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍（） A B C D 參考答案：A6. 若直線與互相垂直，則實數(shù)m=（ ）A1 B0 C1或0 D1參考答案：A由題意得 ，當(dāng) 時直線方程為不成立，舍去，選A.7. 正四棱柱中，則異面直線所成角的余弦值為( )A B C D參考答案：考點：異面直線成角,余弦定理.8. 已知F1 ,F2是橢圓的兩個焦點，滿足的點M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是 （ ）A (0,1) B(0, C (0,) D ，1)參考答案：A略9. 如果ab0，那么下列不等式中不正確的是( )ABCabb2Da2ab參考答案：B【考點】不等關(guān)系與不

3、等式 【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】由ab0，可得ab0且a2b20，利用不等式的性質(zhì)2“不等式的兩邊同乘（除）一個正數(shù)，不等號方向不變”，逐一分析四個答案的正誤，可得答案【解答】解：ab0，ab0，即，故A答案正確；a2b20，即，即，故B答案正確；abb2，故C答案正確；a2ab，故D答案正確；故不等式中不正確的是B故選B【點評】本題考查的知識點是不等式與不等關(guān)系，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵10. ，為平面，l是直線，已知=l，則“，”是“l(fā)”的（）條件A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分不必要條件參考答案：C【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析

4、】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合線面垂直，面面垂直的關(guān)系進行判斷即可【解答】解：由，=l，可推出l，反過來，若l，=l，根據(jù)面面垂直的判定定理，可知，故“，”是“l(fā)”的充要條件，故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知橢圓C：的左、右焦點分別、，過點的直線交橢圓C于兩點，若，且，則橢圓C的離心率是 .參考答案：12. 有一批鋼管長度為4米，要截成50厘米和60厘米兩種毛坯，且按這兩種毛坯數(shù)量比大于配套，怎樣截最合理？_參考答案：50厘米2根，60厘米5根13. 過原點且傾斜角為60的直線被圓x2+y2-4y=0所截的弦長為_。參考答案：214. 在正六邊形的6個

5、頂點中隨機選取4個頂點，則構(gòu)成的四邊形是梯形的概率為_參考答案：15. 13 設(shè)，且，則 。 參考答案：16. 設(shè)有一個等邊三角形網(wǎng)格，其中各個最小等邊三角形的邊長都是4 cm，現(xiàn)用直徑等于2 cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，求硬幣落下后與格線沒有公共點的概率參考答案：17. 在ABC中，已知acosA=bcosB，則ABC的形狀是 參考答案：ABC為等腰或直角三角形【考點】正弦定理的應(yīng)用；兩角和與差的余弦函數(shù)【專題】計算題【分析】根據(jù)正弦定理把等式acosA=bcosB的邊換成角的正弦，再利用倍角公式化簡整理得sin2A=sin2B，進而推斷A=B，或A+B=90答案可得【解答】解：根據(jù)正弦定理可

6、知acosA=bcosB，sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2BA=B，或2A+2B=180即A+B=90，所以ABC為等腰或直角三角形故答案為ABC為等腰或直角三角形【點評】本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，()求的單調(diào)區(qū)間；()當(dāng)時，求的最大值與最小值.參考答案：() - 2分當(dāng)時，；當(dāng)時， - 4分的單調(diào)遞增區(qū)間為和，遞減區(qū)間為 -6分() ()由（1）可知時，的極大值為，的極小值為 -8分又， - 10分的最大值為，的最小值為 - 12分19. 某廠

7、家擬在“五一”節(jié)舉行大型促銷活動，經(jīng)測算某產(chǎn)品銷售價格x（單位：元/件）與每日銷售量y（單位：萬件）滿足關(guān)系式y(tǒng)=+2（x5）2，其中2x5，a為常數(shù)，已知銷售價格為3元時，每日銷售量10萬件（1）求a的值；（2）若該商品的成本為2元/件，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大參考答案：【考點】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】（1）由f（3）=10代入函數(shù)的解析式，解關(guān)于a的方程，可得a值；（2）商場每日銷售該商品所獲得的利潤=每日的銷售量銷售該商品的單利潤，可得日銷售量的利潤函數(shù)為關(guān)于x的三次多項式函數(shù)，再用求導(dǎo)數(shù)的方法討論函數(shù)的單調(diào)性，得出函數(shù)的極大值點，從而得出最

8、大值對應(yīng)的x值【解答】解：（1）因為x=3時，y=10，所以a+8=10，故a=2；（2）由（1）可知，該商品每日的銷售量y=+2（x2）2，所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤為f（x）=（x2）+2（x5）2=2+2（x2）（x5）2，從而，f（x）=6（x5）（x3），于是，當(dāng)x變化時，f（x）、f（x）的變化情況如下表：x（2，3）3（3，5）f（x）+0f（x）單調(diào)遞增極大值10單調(diào)遞減由上表可得，x=3是函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，5）內(nèi)的極大值點，也是最大值點所以，當(dāng)x=3時，函數(shù)f（x）取得最大值，且最大值等于10，答：當(dāng)銷售價格為3元/千克時，商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大20

9、. 已知，（1）求的值.（2）x1、x2、x2010均為正實數(shù)，若函數(shù)f(x)logax(a0且a1)且f(x1x2x2010)，求f()f()f()的值參考答案：（1）方法一：， 2分， 4分 5分方法二：， 2分， 3分ks5u 5分（2）由（1）可知f(x1x2x2010)f(x1)f(x2)f(2010)1， 7分f()f()f()2f(x1)f(x2)f(x2010) 9分212. 10分21. （本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，且（1）求角；（2）若，且的面積為，求的值.參考答案：（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，且（1）求角；（2）若，且的面積為，求的值.解1）-2分 -4分， -6分 -9分 -12分略22. 已知復(fù)數(shù)z=+（a25a6）i（aR），實數(shù)a取什么值時，z是（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？參考答