2022-2023學(xué)年安徽省合肥市孫廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省合肥市孫廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. “|x|+|y|1”是“x2+y21”的（）條件A充分必要B充分不必要C必要不充分D既不充分也不必要參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)以及充分必要條件的定義判斷即可【解答】解：|x|+|y|1，x2+y2+2|x|y|1，x2+y21，是充分條件，而x2+y21，推不出x2+y2+2|x|y|1，也就推不出|x|+|y|1，不是必要條件，故選：B2. 若，則等于（ ）A8

2、B7 C6 D5參考答案：C3. 如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形，則下列結(jié)論正確的是( ) A B平面 C直線平面 D參考答案：D略4. 集合M=x|0 x2，N=x|x2-2x-30，則M和N的交集為（ ）A.x|0 x2 B.x|0 x2 C.x|-1x3 D.x|01或 a-116. 按右圖所示的程序框圖運(yùn)算，若輸出，則輸入的取值范圍是 ；參考答案：.略17. 若圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則其母線與底面角的大小為 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.參考答案：.設(shè)圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，由題意，即，母線與底面夾角為，則為，.【考點(diǎn)】圓錐的性質(zhì)，圓錐的母線與底面所成的角，反三角函數(shù).三、

3、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)2sin，xR.(1)求f 的值；(2)設(shè)，f(32)，求cos()的值參考答案：19. （本小題滿分14分）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm.（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm）最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm）最大，試問(wèn)

4、x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值.參考答案：（1）根據(jù)題意有.3分（0 x0，且第二項(xiàng)，第五項(xiàng)，第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列bn的第二項(xiàng)，第三項(xiàng)，第四項(xiàng) （1）求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)數(shù)列cn對(duì)任意自然數(shù)n，均有，求通項(xiàng)公式Cn 及 c1+c2+c3+c2006值參考答案：（2）當(dāng)n=1時(shí)，c1=3 當(dāng)n2時(shí)， 22. 袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的小球個(gè)。已知從袋子中隨機(jī)的抽取1個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是。（1）求的值；（2）從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球，記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為。記事件表示為“”，求事件的概率；在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，求事件“恒成立”的概率。參考答案：（1）由題意知：3分（2）兩次不放回抽取小球的所有基本事件為：共12個(gè)，5分事件包含的基本事件有：共4個(gè)，7分所以事件的概率為8分事件等價(jià)于，9分