2022-2023學(xué)年山東省德州市禹城體育中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省德州市禹城體育中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f(x)的圖象如圖1所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f (x)可能為（） 參考答案：D略2. 現(xiàn)有8個(gè)人排成一排照相，其中有甲、乙、丙三人不能相鄰的排法有（ ）種.（A）（B）（C）（D）參考答案：解析：在8個(gè)人全排列的方法數(shù)中減去甲、乙、丙全相鄰的方法數(shù)，就得到甲、乙、丙三人不相鄰的方法數(shù)，即，故選B.3. 若用水量x與某種產(chǎn)品的產(chǎn)量y的回歸直線方程是=2x+1250，若用水量為 50kg時(shí)，預(yù)

2、計(jì)的某種產(chǎn)品的產(chǎn)量是（）A1350 kgB大于 1350 kgC小于1350kgD以上都不對(duì)參考答案：A【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程【分析】直接利用用水量x與某種產(chǎn)品的產(chǎn)量y的回歸方程是=2x+1250，x=50kg代入即可求得結(jié)論【解答】解：由題意，水量x與某種產(chǎn)品的產(chǎn)量y的回歸方程是=2x+1250，當(dāng)x=50kg時(shí)， =250+1250=1350，當(dāng)用水量為50kg時(shí)，預(yù)計(jì)的某種產(chǎn)量是1350kg，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題的考點(diǎn)是回歸分析的初步應(yīng)用，考查利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，屬于基礎(chǔ)題4. 不等式的解集是 （ ）A B C D 參考答案：D略5. （ ）A1 B C D參考答案：C略6. 春天

3、來(lái)了，某學(xué)校組織學(xué)生外出踏青.4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，則不同的站法種數(shù)是（）A964B1080C1152D1296參考答案：C【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，先用捆綁法分析“甲和乙站在一起”的情況數(shù)目，再其中求出“甲和乙站在一起且女生全站在一起”的情況數(shù)目，用“甲和乙站在一起”的情況數(shù)目減去“甲和乙站在一起且女生全站在一起”的情況數(shù)目即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，男生甲和乙要求站在一起，將2人看成一個(gè)整體，考慮2人的順序，有A22種情況，將這個(gè)整體與其余5人全排列，有A66種情況，則甲和乙站在一起共有A22A66=

4、1440種站法，其中男生甲和乙要求站在一起且女生全站在一起有A22A33A44=288種；則符合題意的站法共有1440288=1152種；故選：C7. 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是BC1、CD1的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. MNCC1B. MN平面C. MNABD. MN平面ABCD參考答案：C【分析】以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出結(jié)果【詳解】在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是BC1，CD1的中點(diǎn)， 以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體ABCD-A

5、1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為2，則B（2，2，0），C1（0，2，2），M（1，2，1），D1（0，0，2），C（0，2，0），N（0，1，1）， MNCC1，故A正確；MN平面ACC1A1，故B成立； MN和AB不平行，故C錯(cuò)誤；平面ABCD的法向量 又MN?平面ABCD，MN平面ABCD，故D正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷，考空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題8. 如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測(cè)得隧道兩端點(diǎn)到某一點(diǎn)的距離分別為5和8，則之間的距離為（ ）A. 7 B. C. 6 D. 8參考答

6、案：A9. 在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，則|AB|=A. B C D參考答案：B10. 要從165個(gè)人中抽取15人進(jìn)行身體檢查，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若這165人中老人的人數(shù)為22人，則老年人中被抽到參加健康檢查的人數(shù)是 （ ）A. 5人 B. 2人 C. 3人 D. 1人 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若向量的夾角為，則= .參考答案：略12. 某單位200名職工的年齡分布情況如右圖，現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣法從中抽取40名職工作樣本，將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分成40組(15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào))若第5組抽出的號(hào)碼為22

7、，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是_；若用分層抽樣方法，則50歲以上年齡段應(yīng)抽取_人參考答案：37 ， 8.13. 某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分記錄用莖葉圖表示，從莖葉圖的分布情況看，運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）參考答案：乙【考點(diǎn)】莖葉圖；極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【分析】由莖葉圖知甲的得分相對(duì)分散，乙的得分相對(duì)集中，由此能求出結(jié)果【解答】解：由某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分記錄的莖葉圖表知：甲的得分相對(duì)分散，乙的得分相對(duì)集中，從莖葉圖的分布情況看，乙運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定故答案為：乙14. 數(shù)列的第6項(xiàng)為參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法【分析】數(shù)列可得分子是奇數(shù)列，相鄰的分母的

8、差相差1，問(wèn)題得以解決【解答】解：數(shù)列可得分子是奇數(shù)列，相鄰的分母的差相差1，故第6項(xiàng)為，故答案為：15. 橢圓的兩焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，若的面積最大為12，則橢圓方程為 參考答案：16. 函數(shù)上的最大值是 ，最小值是 。參考答案：4-a，略17. 已知an是等差數(shù)列，則_。參考答案：36【分析】利用，求出，然后利用等差數(shù)列求和公式即可求解【詳解】是等差數(shù)列，得出，又由【點(diǎn)睛】本題考查利用等差數(shù)列的性質(zhì)求和，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)(1)為實(shí)數(shù)；(2)為純虛數(shù)；(3)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限參考答案：（1） 或；（

9、2） 0；（3） 或【分析】（1）復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則虛部等于0；（2）復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)部為0，虛部不等于0；（3）若復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)部大于0，虛部大于0【詳解】（1）若復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)，則，得或；（2）復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，則由，得（3）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，則，解得或【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，建立條件關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)19. 已知函數(shù)（1）判定并證明函數(shù)的奇偶性；（2）試證明在定義域內(nèi)恒成立；（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求m的取值范圍.參考答案：略20. 已知函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）當(dāng)，時(shí)，對(duì)任意，有成立，求實(shí)數(shù)的取

10、值范圍.參考答案：解： （）函數(shù)的定義域?yàn)?當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增，取，則，（或：因?yàn)榍視r(shí)，所以，）因?yàn)椋?，此時(shí)函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，令，解得.當(dāng)時(shí)，所以在（）上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增.要使函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)，則即.綜上所述，若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則或.（）因?yàn)閷?duì)任意，有成立，因?yàn)椋?因?yàn)?，則.所以，所以.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，因?yàn)榕c，所以.設(shè)則，所以在上單調(diào)遞增，故，所以，從而.所以即.設(shè)，則.當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增.又，所以，即，解得.因?yàn)?，所以的取值范圍? 21. 為了參加奧運(yùn)會(huì)，對(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同的條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如表所示：請(qǐng)判斷：誰(shuí)參加這項(xiàng)重大比賽更合適，并闡述理由。甲27383