2022-2023學(xué)年安徽省合肥市白湖第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省合肥市白湖第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)a=，b=log2，c=，則（）AabcBacbCbacDbca參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解【解答】解：，0a=20=1，log21=0，c=，bac故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用2. 已知集合A=x|x22x3=0，B=x|2x3，則AB=（）A1，3B1C3D?參考答案：B【

2、考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題；集合思想；集合【分析】求出A中方程的解確定出A，找出A與B的交集即可【解答】解：由A中方程變形得：（x3）（x+1）=0，解得：x=1或x=3，即A=1，3，B=（2，3），AB=1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵3. 函數(shù),是（ ）(A)最小正周期是 (B) 區(qū)間0,2上的增函數(shù)(C) 圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 (D) 周期函數(shù)且圖象有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸參考答案：D由上圖可得 最小正周期為小正周期是 ， 區(qū)間上的有增有減，圖象不關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，周期函數(shù)且圖象有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確，故選D.4. 已知A=x|y=x，xR

3、,B=y|y=x2，xR，則AB等于A.x|xRB.y|y0C.(0,0)，(1,1)D.參考答案：B5. 若ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足(ab)2c24，且C60，則ab= ()A B84C1 D參考答案：A6. 若，則x+y的取值范圍是（ ）A.0,2B. 2,0 C. 2,+)D. (,2 參考答案：D故.【考點(diǎn)定位】本題主要考查基本不等式的應(yīng)用及指數(shù)不等式的解法，屬于簡(jiǎn)單題.7. 下列對(duì)象能確定一個(gè)集合的是（）A第一象限內(nèi)的所有點(diǎn)B某班所有成績(jī)較好的學(xué)生C高一數(shù)學(xué)課本中的所有難題D所有接近1的數(shù)參考答案：A【考點(diǎn)】集合的含義【分析】根據(jù)集合元素應(yīng)滿足確定性，分析四個(gè)答案

4、中的元素是否滿足確定性，即可得到答案【解答】解：A、平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的所有點(diǎn)，具有確定性，可以構(gòu)成集合，故本選項(xiàng)正確；B、某班所有成績(jī)較好的學(xué)生，不具有確定性，不可以構(gòu)成集合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、高一數(shù)學(xué)課本中的所有難題，不具有確定性，不可以構(gòu)成集合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、所有接近1的數(shù)，不具有確定性，不可以構(gòu)成集合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A8. 如圖所示：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)直線A1B與平面所成角為，二面角的大小為，則為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】連結(jié)BC1，交B1C于O，連結(jié)A1O，則BA1O是直線A1B與平面A1DCB1所成角1，由BCDC，B1

5、CDC，知BCB1是二面角A1DCA的大小2，由此能求出結(jié)果【詳解】連結(jié)BC1，交B1C于O，連結(jié)A1O，在正方體ABCDA1B1C1D1中，BC1B1C，BC1DC，BO平面A1DCB1，BA1O是直線A1B與平面A1DCB1所成角1，BOA1B，130；BCDC，B1CDC，BCB1是二面角A1DCA的大小2，BB1BC，且BB1BC，245故選：A【點(diǎn)睛】本題考查線面角、二面角的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)，屬于中檔題9. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )A 在統(tǒng)計(jì)里，把所需考察對(duì)象的全體叫作總體 B 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù) C 平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同

6、的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) D 一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大參考答案：B略10. 在等比數(shù)列中，則公比等于（ ）A. 4 B. 2 C. D. 或4參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖所示，是的邊上的中點(diǎn)，設(shè)向量，則把向量用表示，其結(jié)果為 .參考答案：略12. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分圖象（如圖所示），則f（x）的解析式為參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由題意求出A，T，利用周期公式求出，利用當(dāng)x=時(shí)取得最大值2，求出，得到函數(shù)的解析式，即可得解【解答】解：由題意可知

7、A=2，T=4（）=，可得：=2，由于：當(dāng)x=時(shí)取得最大值2，所以：2=2sin（2+），可得：2+=2k+，kZ，解得：=2k+，kZ，由于：|，所以：=，函數(shù)f（x）的解析式：f（x）=2sin（2x+）故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，注意函數(shù)的周期的求法，考查計(jì)算能力，?？碱}型13. ，則sin2+2sincos3cos2_參考答案：.【分析】根據(jù)，所以，再代入，得出，代入所求的表達(dá)式可得值.【詳解】因?yàn)椋?，代入，則，所以原式，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)的關(guān)系，靈活運(yùn)用其商數(shù)關(guān)系和平方關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.1

8、4. 函數(shù)yf (x)為奇函數(shù)，且x0，+)時(shí)，f(x)x23x，則不等式 0的解集為_(kāi)參考答案：(，3)(3，+)略15. 已知方程，在上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍_.參考答案：【分析】作出函數(shù)的圖像，數(shù)形結(jié)合即得解.【詳解】，又在，上有兩解，函數(shù)的圖像如圖所示，實(shí)數(shù)的取值范圍是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，考查三角函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和數(shù)形結(jié)合分析推理能力.16. 若函數(shù)f（x）=x|2xa|（a0）在區(qū)間2，4上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（0，416，+）【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】化為分段函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)

9、性，求的a的范圍，利用了數(shù)形結(jié)合的思想【解答】解：f（x）=x|2xa|（a0），f（x）=，當(dāng)x時(shí)，f（x）=2x2ax，函數(shù)f（x）在，+）為增函數(shù)，當(dāng)x時(shí)，f（x）=2x2+ax，函數(shù)f（x）在（，）為增函數(shù)，在（，）為減函數(shù)又函數(shù)f（x）=x|2xa|在2，4上單調(diào)遞增，2或，又a0，0a4或a16故答案為：（0，416，+）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出參數(shù)的取值范圍的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題17. 設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中得則方程的根落在區(qū)間_參考答案：（1.25，1.5）略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （1）計(jì)

10、算（2）已知x+x1=3，求的值參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）直接利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)得答案；（2）由已知分別求出、x2x2的值，則答案可求【解答】解：（1）=（2）x+x1=3，=，x2x2=（x+x1）（xx1）=，=【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題19. （12分）寫(xiě)出與角終邊相同的角的集合S，并且把S中適合不等式25的元素寫(xiě)出來(lái)參考答案：考點(diǎn)：終邊相同的角 專題：三角函數(shù)的求值分析：利用終邊相同角的表示方法表示S，然后通過(guò)k的

11、取值求解即可解答：與角終邊相同的角的集合為，S中適合25的元素是：k=1，k=0時(shí)，k=1時(shí)，k=2時(shí)，點(diǎn)評(píng)：本題考查終邊相同角的表示方法，基本知識(shí)的考查20. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，（1）確定函數(shù)的解析式；（2）用定義證明在上是增函數(shù)；（3）解不等式參考答案：解：（1）依題意得即 得 （2）證明:任取，則，又 在上是增函數(shù)（3） 在上是增函數(shù)，解得21. （本小題滿分14分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，并指出相應(yīng)的單調(diào)性參考答案：當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象對(duì)稱軸-6分，對(duì)稱軸，當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減-14分22. 已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，5）、B（2，1）、C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長(zhǎng)參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程；中點(diǎn)坐標(biāo)公式【