湖北省十一校2021-2022學(xué)年高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

1、鄂南高中黃岡高中黃石二中荊州中學(xué)龍泉中學(xué)武漢二中孝感高中襄陽四中襄陽五中宜昌一中夷陵中學(xué)2022 屆高三湖北十一校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、單選題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若全集U R A 0,1,2,3, 4,5 B x | x 3，則圖中陰影部分表示的集合為A.3,4,5B.0,1,2C.0,1,2,3D.4,5直線kx y23k 0 x2 y2 4x50的位置關(guān)系是A相離B相切C相交D相交或相切A 、B pAB 的體積相等，命題q: AB p 是q的C.充要條件必要不充分條件D.既不充分也不必要條件氣象學(xué)中用4

2、 （mm （10m（10m25m（25m50m，暴雨（50m100m，小明用一個圓錐形容器接了4 小時的雨水，如圖，則這天降雨屬于哪個等級C大雨中雨D已知a b y x2a y lnxb1 2 的最小值是abA.6B.42C.8D.22如圖為宜昌市至喜長江大橋，其纜索兩端固定在兩側(cè)索塔頂部，中間形成的平面曲線稱為懸鏈線cxx 這種形狀是拋物線，直到 1691 年萊布尼茲和伯努利借助微積分推導(dǎo)出懸鏈線的方程y ec e22c ，其中c 為參數(shù)當(dāng)c 1時，函數(shù)cosh xex e x2稱為雙曲余弦函數(shù)，與之對應(yīng)的函數(shù)sinh xex e x2稱為雙曲正弦函數(shù)關(guān)于雙曲函數(shù)，下列結(jié)論正確的是Asinh

3、x2 coshx2 1cosh1cosh2B(cosh( x) sinh( x)sinhxsinhx已知雙曲線Cx2 y2 1 （a 0 b 0 ）F F F 的直線與C 的左支交于A B AF 3FB ，a2b212111ABF2 90 ，則C 的漸近線方程為Ay 2xBy 5xCy 6 x2Dy 10 x2已知 、 、 、 為銳角，在sincos sincos sin cos sin cos 1 的個數(shù)的最大值記為m ，小于21 的個數(shù)的最大值記為n ，則m n等于42022 屆高三湖北十一校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題第1頁（共3 頁）A8B7C6D54520520 個數(shù)據(jù)xy，去掉點后，下列說法

4、正確的是A相關(guān)系數(shù) r 變大B殘差平方和變大 C變量 x 與變量 y 呈正相關(guān)D變量 x 與變量 y 的相關(guān)性變強ABCD 中，AB ADABDBD垂直的是A.直線BCB.直線CDC.直線BD直線AC角形 ABD ，則下列直線中有可能與直的前n n，已知4Sn a n2an1，下列說法中正確的是A.an為等差數(shù)列n可能為等比數(shù)列n為等差數(shù)列或等比數(shù)列n可能既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列 AC BE 2OB BCDE內(nèi)含邊界的一點，且OP xOA yOBxyR，以下結(jié)論中正確的是19A.當(dāng)P 是線段CE 的中點時，x ，y 241B.當(dāng)x 時，y122x y為定值2 時，則在平面直角坐標(biāo)系中，點P

5、 的軌跡是一條線段xy的最大值為三、填空題:本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足1iz 2i（其中i是虛數(shù)單位，則z 14.除以9的余數(shù).f x2sin2x mx0, x x231x ，且x x231 x ，則m2xx 的范圍.66166123123若指數(shù)函數(shù)y ax（a 0且a 1）與三次函數(shù)y x3的圖象恰好有兩個不同的交點，則實數(shù)a 的取值范圍.23123四、解答題:本大題共 6 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（10 分如圖，在四邊形中，AB/CD，AB2 6 ，CD 6，cosA6，cosADB1.33求cosBDC；BC的長

6、.18（12 分）已知等差數(shù)列a滿足a a 10 a a 2 .n12432022 屆高三湖北十一校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題第2頁（共3 頁）求的通項公式；n設(shè)等比數(shù)列n滿足b2 a ，b3 a 設(shè)c7 5anb ，數(shù)列nn項和為Sn，求 Sn的最大值.2 分如圖，在三棱柱ABC AB中，四邊形AAC C 是邊長為4 的正方形， AB 3 .再從條件條1 1 11 1件條件中選擇兩個能解決下面問題的條件作為已知，并作答.ABAACC；1 1求直線BCA BC11所成角的正弦值.BC 5 AB AA1；條件：平面 ABC 平面AAC C .1 1（2 分已知橢圓C: xa2求橢圓C的方程；y2 b21

7、a b0過點，離心率為2 2y kx 0與橢圓交于A、BA、B作直線lx M 、N G 為線段MN的中點，F(xiàn) 為橢圓C 的左焦點求證：四邊形 AGNF 為梯形21（12分）某中學(xué)在202150600,700內(nèi)，將得分區(qū)間平均分成 5 組，統(tǒng)計頻數(shù)、頻率后，得到了如圖所示的“頻率分布”折線圖請根據(jù)頻率分布折線圖，畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖估計該班級的平均分；經(jīng)過相關(guān)部門的計算，本次高考總分大于等于680 的同學(xué)可以獲得高校T 的T 的“”校考分為A , A, BC A B通過的同學(xué)將被高校T 提前錄取2111690 A , ABC 1111,69036 12 12分的同學(xué)在每科筆試

8、中取得A ,A,B,C 的概率分別為,；進(jìn)入第二輪的同學(xué)，若兩科筆試成績均為A ，則免面試，并被高34642校T A 690 通過2，總分不超過690 分的同學(xué)面試“通過”的概率為 5 ，面試“通過”的同學(xué)也將被高校T 提前錄取若該班級考分前 10 名都已經(jīng)報考了高校T 的“強基計劃”，且恰有 2 人成績高于 690 分求690 分的某位同學(xué)沒有進(jìn)入第二輪的概率P ；12022 屆高三湖北十一校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題第3頁（共3 頁）該班恰有兩名同學(xué)通過“強基計劃”被高校T 提前錄取的概率 P 22.12分對于正實數(shù)b(ab)Gab AabAa,bab 為的算術(shù)平均數(shù)a,bab，2的幾何平均數(shù)現(xiàn)定義Lb(1)設(shè) x