2022-2023學(xué)年山東省濱州市鄒平縣焦橋鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濱州市鄒平縣焦橋鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在矩形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若=（ ） A B C D參考答案：A2. 設(shè)函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ( ) . A(-， B. (-，2) C(0,2) D,2)參考答案：A略3. 在中，若，則與的大小關(guān)系為（ ）A B C D、的大小關(guān)系不能確定參考答案：A4. 已知，則a、b、c的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用等中間值區(qū)分各個(gè)數(shù)值的大小?！驹?/p>

2、解】，故，所以。故選A?！军c(diǎn)睛】本題考查大小比較問(wèn)題，關(guān)鍵選擇中間量和函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較。5. 設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x0，+）時(shí)f（x）是增函數(shù)，則f（2），f（），f（3）的大小關(guān)系是( )Af（）f（3）f（2）Bf（）f（2）f（3）Cf（）f（3）f（2）Df（）f（2）f（3）參考答案：A【考點(diǎn)】偶函數(shù)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】由偶函數(shù)的性質(zhì)，知若x0，+）時(shí)f（x）是增函數(shù)則x（，0）時(shí)f（x）是減函數(shù)，此函數(shù)的幾何特征是自變量的絕對(duì)值越小，則其函數(shù)值越小，故比較三式大小的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成比較三式中自變量2，3，的絕對(duì)值大小的問(wèn)題【解答】解：由偶函數(shù)與單調(diào)

3、性的關(guān)系知，若x0，+）時(shí)f（x）是增函數(shù)則x（，0）時(shí)f（x）是減函數(shù)，故其圖象的幾何特征是自變量的絕對(duì)值越小，則其函數(shù)值越小，|2|3|f（）f（3）f（2）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是奇偶性與單調(diào)性的綜合，對(duì)于偶函數(shù)，在對(duì)稱的區(qū)間上其單調(diào)性相反，且自變量相反時(shí)函數(shù)值相同，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較自變量的絕對(duì)值的大小，做題時(shí)要注意此題轉(zhuǎn)化的技巧6. 兩平行直線kx+6y+2=0與4x3y+4=0之間的距離為( )ABC1D參考答案：C考點(diǎn)：兩條平行直線間的距離 專題：直線與圓分析：先根據(jù)直線平行的性質(zhì)求出k的值，后利用平行線的距離公式求解即可解答：解：直線kx+6y+2=0與4x3y+4=0平行k=8

4、直線kx+6y+2=0可化為4x3y1=0兩平行直線kx+6y+2=0與4x3y+4=0之間的距離為故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線平行的性質(zhì)和平行線間的距離公式屬于基礎(chǔ)題7. 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)2倍，則變?yōu)?；根?jù)左右平移的原則可得解析式.【詳解】橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)2倍得：向右平移個(gè)單位得：本題正確選項(xiàng)：D8. 袋子中有四張卡片，分別寫有“瓷、都、文、明”四個(gè)字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“瓷”“都”兩個(gè)字都取到記為事件A，用隨機(jī)模擬的方法

5、估計(jì)事件A發(fā)生的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生整數(shù)0，1，2，3四個(gè)隨機(jī)數(shù)，分別代表“瓷、都、文、明”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取卡片三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：232321230023123021132220001231130133231031320122103233由此可以估計(jì)事件A發(fā)生的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】事件A即為表中包含數(shù)字0和1的組，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，即可求解【詳解】事件A包含“瓷”“都”兩字，即包含數(shù)字0和1，隨機(jī)產(chǎn)生的18組數(shù)中，包含0,1的組有021,001,130,031,103，共5組，故所求概率為，故選C【點(diǎn)睛】本題考

6、查古典概型，熟記概率計(jì)算公式即可，屬基礎(chǔ)題。9. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則=（）A7 B.8 C.15 D.16參考答案：C略10. 已知定義在上的奇函數(shù)滿足，則的值是：A. 2 B.1 C. 0 D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)扇形的半徑長(zhǎng)為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 參考答案：略12. 函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：13. 已知|=1，|=，與的夾角為150，則|2|=參考答案：2【考點(diǎn)】向量的?！痉治觥恐苯痈鶕?jù)向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可【解答】解：|2|2=4|2+|24|?|?cos150

7、=4+12412?（）=28，|2|=2，故答案為：214. 冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），則f（x）的解析式是參考答案：【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)冪函數(shù)的概念設(shè)f（x）=x，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得值，從而求得函數(shù)解析式【解答】解：設(shè)f（x）=x，冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn) （4，2），4=2=這個(gè)函數(shù)解析式為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了待定系數(shù)法求冪函數(shù)解析式、指數(shù)方程的解法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題15. 已知鈍角ABC的三邊a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范圍 參考答案：（2，6）【考點(diǎn)】HR：余弦定理【分析】根據(jù)余弦定理

8、以及C為鈍角，建立關(guān)于k的不等式，解之可得2k6，再根據(jù)n為整數(shù)和構(gòu)成三角形的條件，不難得出本題答案【解答】解：由題意，得c是最大邊，即C是鈍角由余弦定理，得（k+4）2=（k+2）2+k22k（k+2）?cosC=（k+2）2+k2即（k+2）2+k2（k+4）2，解之得2k6，a+bc，k+（k+2）k+4，解之得k2綜上所述，得k的取值范圍是（2，6）故答案為：（2，6）【點(diǎn)評(píng)】本題給出鈍角三角形的三邊滿足的條件，求參數(shù)k的取值范圍，著重考查了利用余弦定理解三角形和不等式的解法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題16. 若集合A=x|3x10，B=x|2x7，則AB=參考答案：x|2x10【考點(diǎn)】并集及其

9、運(yùn)算【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；集合【分析】直接利用并集的運(yùn)算法則求解即可【解答】解：集合A=x|3x10，B=x|2x7，則AB=x|2x10；故答案為：x|2x10；【點(diǎn)評(píng)】本題考查并集的求法，考查計(jì)算能力17. 夏季某座高山上的溫度從山腳起每升高100米降低0.8度，若山腳的溫度是36度，山頂?shù)臏囟仁?0度，則這座山的高度是_米參考答案：2000【分析】由題意得，溫度下降了，再求出這個(gè)溫度是由幾段100米得出來(lái)的，最后乘以100即可.【詳解】由題意得，這座山的高度為：米故答案為：2000【點(diǎn)睛】本題結(jié)合實(shí)際問(wèn)題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是溫度差里有幾個(gè)0.8，屬于基礎(chǔ)題.三、 解答題：本

10、大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)為棱BB1的任一點(diǎn)（1）求證：；（2）若正方體的棱長(zhǎng)為a，求三校維的體積和表面積參考答案：（1）證明見解析；（2），.【分析】（1）推導(dǎo)出，從而平面，由此能證明（2）三棱維D1-ADC的體積，三棱維的表面積，由此能求出結(jié)果【詳解】（1）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)為棱的任一點(diǎn)，平面，平面，（2）正方體的棱長(zhǎng)為a，三棱錐D1-ADC的體積：三棱錐D1-ADC的表面積：【點(diǎn)睛】本題考查線線垂直的證明，考查三棱錐的體積、表面積的求法，考查正方體的結(jié)構(gòu)特征、三棱錐的性質(zhì)等基礎(chǔ)

11、知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題19. 已知函數(shù)R，且.（1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；（2）當(dāng)且時(shí)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).參考答案：解析：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，其定義域是，. 函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，在上有無(wú)窮多個(gè)解.關(guān)于的不等式在上有無(wú)窮多個(gè)解. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象為開口向上的拋物線， 關(guān)于的不等式在上總有無(wú)窮多個(gè)解. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象為開口向下的拋物線，其對(duì)稱軸為.要使關(guān)于的不等式在上有無(wú)窮多個(gè)解.必須，解得，此時(shí). 綜上所述，的取值范圍為. 另解：分離系數(shù)：不等式在上有無(wú)窮多個(gè)解， 則關(guān)于的不等式在上有無(wú)窮多個(gè)解， ，即，而. 的取值范圍為. （2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，其定義域是，.令

12、，得，即， ， ，則， 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)1時(shí)，.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，其值為. 當(dāng)時(shí)，若, 則, 即.此時(shí)，函數(shù)與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，又,函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)與軸沒有交點(diǎn)，故函數(shù)沒有零點(diǎn). 20. 已知點(diǎn)(1,2)是函數(shù)f(x)ax(a0且a1)的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snf(n)1.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若bnlogaan1，求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：解：(1)把點(diǎn)(1,2)代入函數(shù)f(x)ax得a2，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Snf(n)12n1.當(dāng)n1時(shí)，a1S11；當(dāng)n

13、2時(shí)，anSnSn12n2n12n1，對(duì)n1時(shí)也適合，an2n1.(2)由a2，bnlogaan1得bnn，anbnn2n1.Tn120221322n2n1，2Tn121222323(n1)2n1n2n.由得：Tn2021222n1n2n，所以Tn(n1)2n121. 已知函數(shù)f（x）=lg（x25x+6）和的定義域分別是集合A、B，（1）求集合A，B；（2）求集合AB，AB參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題；集合思想；分類法；集合【分析】（1）求出f（x）與g（x）的定義域分別確定出A與B即可；（2）根據(jù)A與B，找出A與B的并集，交集即可來(lái)源:Zxxk.Com【解答】解：（1）由x25x+60，即（x2）（x3）0，解得：x3或x2，即A=x|x3或x2，由g（x）=，得到10，當(dāng)x0時(shí)，整理得：4x0，即x4；當(dāng)x0時(shí)，整理得：4x0，無(wú)解，綜上，不等式的解集為0 x4，即B=x|0 x4；（2）A=x|x3或x2，B=x|0 x4，AB=R，AB=x|0 x2或3x4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌