數(shù)學思想篇：四、數(shù)形結合思想

1、第3頁 共3頁數(shù)學思想篇：四、數(shù)形結合思想【思想指導】在數(shù)學問題中，數(shù)量關系與圖形位置關系這兩者之間有著緊密卻又較隱含的相互關系。解題時，往往需要揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過圖形，探究數(shù)量關系，再由數(shù)量關系研究圖形特征，使問題化難為易，由數(shù)想形、由形知數(shù)，這就是數(shù)形結合思想?！痉独v析】：【例1】某公司推銷一種產(chǎn)品，設x（件）是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，y（元）是推銷費，如圖已表示了公司每月付給推銷員推銷費的兩種方案，看圖解答下列問題： （1）求y1與y2的函數(shù)解析式； （2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費的？ （3）果你是推銷員，應如何選擇付費方案？ 【例2】某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往

2、年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進行了預測，預測情況如圖，圖中的拋物線（部分）表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關系，觀察圖象，你能得到關于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？答題要求：（1）請?zhí)峁┧臈l信息；（2）不必求函數(shù)的解析【例3】某報社為了解讀者對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，對讀者作了一次問卷調(diào)查，要求讀者選出自己最喜歡的一個版面，將所得數(shù)據(jù)整理后繪制成了如圖3l請寫出從條形統(tǒng)計圖中獲得的一條信息；請根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)補全如圖333所示的扇形統(tǒng)計圖（要求：第二版與第三版相鄰人并說明這兩幅統(tǒng)計圖各有什么特點？請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對該報社提出一條合理的建議。 【優(yōu)化訓練】1.如圖，在直角坐

3、標系中，O是原點，已知A（4，3），P是坐標軸上的一點，若以O，A，P三點組成的三角形為等腰三角形，則滿足條件的點P共有 個，寫出其中一個點P的坐標是 2如圖，函數(shù)y1=與y2=k2x的圖象相交于點A（1，2）和點B，當y1y2時，自變量x的取值范圍是（）Ax1B-1x0C-1x0或x1Dx-1或0 x13如圖所示，有兩個同心轉盤，現(xiàn)隨意轉動兩轉盤，求兩轉盤靜止后恰為如圖情形(即大轉盤與小轉盤的標號相對應）的概率_ 4 。如圖，以直角三角形的兩直角邊為邊長所作的正方形A、B的面積分別為9，16，求以斜邊為邊長的正方形DEFG的面積5.如圖所示，在梯形 ABCD中，BCAD，A= 90，AB=2

4、，BC=3，AD=4，E為AD的中點，F(xiàn)為CD的中點，P為BC上的動點(不與 B、C重合設 BP=x，四邊形PEFC的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍6.如圖所示，AOB為正三角形，點A、B的坐標分別為，求a，b的值及AOB的面積 7.在直徑為AB的半圓內(nèi)，畫出一塊三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓周上，其他兩邊分別為6和8現(xiàn)要建造一個內(nèi)接于ABC的矩形水池 DEFN，其中，DE在 AB上，如圖所示的設計方案是使AC=8，BC=6 求ABC中AB邊上的高h； 設DN=x，當x取何值時，水池DEFN的面積最大？ 實際施工時，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點l85處有一棵大樹問：這棵