配方法2 完整版課件

1、九年級(jí)上冊(cè) 1.2 解一元二次方程的算法 1.2.2 配方法2說(shuō)一說(shuō) 用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵步驟是什么？ 在方程的左邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里.舉例例7 解方程：x2+ x -1=0. x2+x-1=0解把原方程的左邊配方，得即 也就是把方程左邊因式分解，得由此得出 或解得 在例7得到方程以后，還可以怎樣求解？請(qǐng)將你的解法填入下框內(nèi)做一做 怎樣解下述方程：動(dòng)腦筋 2x2-4x-6= 0. 把方程的兩邊同除以2，二次項(xiàng)系數(shù)就等于1了！ 這個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)不等于1，配方比較麻煩，怎么克服這個(gè)困難？舉例例8 解方程： 2x2 -4x -6

2、= 0. 2x2-4x-6=0解 原方程兩邊同除以2，得 x2-2x-3=0 把方程的左邊配方，得 x2-2x+12-12-3=0 即 (x-1)2-4 = 0. 把方程的左邊因式分解，得 (x-1+2)(x-1-2)=0 由此得出 x+1=0 或 x-3=0. 解得 x1= -1 或 x2= 3.舉例例9 解方程： 3x2 +9x + = 0. 解得 x1= ，x2= . 剩下的步驟請(qǐng)同學(xué)們自己完成： 原方程兩邊同除以3，得 =0. 把方程的左邊配方，得 x2+3x+( )2-( )2+ =0 即 ( )2- =0， 也就是 ( )2-( )2=0. 3x2+9x+ =0解 由此得出 從例1

3、至例4和例6至例9的解法，我們小結(jié)出解一元二次方程的算法如下：一元二次方程解兩個(gè)一元一次方程寫(xiě)成一般形式ax2+bx+c =0(a0)配方用因式分解法或直接開(kāi)平方法 是否可以直接用因式分解法或直接開(kāi) 平方法返回練習(xí)解下列方程：（1）x2+3x+2=0； （2）3x2 -15x+18 =0 .（3）2x2=3x-1； （4）-3x2+4x+1 =0 .解（1） x2+3x+2=0 把方程左邊配方，得 (x+ )2- = 0，由此得出 x= .解得 ， （2） 3x2 -15x+18 =0 解 把原方程的左邊化簡(jiǎn)，得 x2-5x+6= 0，把方程左邊配方，得 (x - )2+6- = 0.由此得出

4、 x=解得 ， 1-1x=2-2.x=（3） 2x2=3x-1 解把方程右邊移項(xiàng)，并兩邊同除以2 x2- x+ =0.由此得出 x= .解得 ， 配方，得 (x - )2+ - = 0.（4） -3x2 +4x+1 =0 解由此得出 x=解得 ， 把方程兩邊同除以-3，得 x2- x - =0.把方程左邊配方，得 (x - )2- - = 0.21.2x=3212中考 試題例1 一元二次方程9(x+1)2=25的根為（ ）. A. x = B. x = C. x1= ，x2= D. x1= 0 ，x2=解方程兩邊同除以9，得(x+1)2= .x+1= .x1= ,x2= .故，應(yīng)選擇C.C中考 試題例2 用配方法解方程2x2 -4x+1=0 .解方程兩邊同除以2，得x2-2x+ = 0.配方，得x2-2x+1-1+ =0,即(x-1)2= .解得 x -1= ,或x-1= .所以x1= ,x2= .中考 試題例3 解將x2+6x-5=0的常數(shù)項(xiàng)移到右邊，得 x2+6x=5.兩邊同時(shí)加上 ，即9，得 x2+6x+9=5+9.即(x+3)2=14.故，應(yīng)選擇A. 方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方后