高中數(shù)學(xué)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率說課課件

1、事件的相互獨(dú)立性 學(xué)校:珠海市斗門一中說課:唐學(xué)寧一.教材分析1. 本節(jié)課的主要內(nèi)容是：獨(dú)立事件的定義，獨(dú)立事件的概率乘法公式2. 本節(jié)課是建立在學(xué)生學(xué)習(xí)了條件概 率、互斥事件概率的基礎(chǔ)上來研究的。3. 通過本節(jié)學(xué)習(xí)讓學(xué)生掌握相互獨(dú)立事 件的定義，并為后面學(xué)習(xí)獨(dú)立重復(fù)試 驗(yàn)等概率知識(shí)及今后升入高一級(jí)院校 學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)奠定良好基礎(chǔ)，更重要 的是培養(yǎng)學(xué)生關(guān)愛人文、虛心求教的 精神。教材分析 高二學(xué)生經(jīng)過一年多的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了條件概率、等可能性事件概率、互斥事件概率等知識(shí)，形象思維與抽象思維也得到了進(jìn)一步的鍛煉，有一定的自學(xué)及探究能力. 在課堂上，學(xué)生希望投入到探索性的學(xué)習(xí)中，以研究的方式去主

2、動(dòng)獲取知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，解決問題獲得發(fā)展，老師則應(yīng)當(dāng)充當(dāng)指導(dǎo)者，合作者和助手的角色，與學(xué)生共同經(jīng)歷知識(shí)的探究過程.二、學(xué)情分析教材分析四. 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：理解相互獨(dú)立事件的定義，并能應(yīng)用定義計(jì)算一些獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率. 過程與方法目標(biāo)：通過探索相互獨(dú)立事件的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納，類比，猜想，驗(yàn)證，證明的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)由特殊到一般的邏輯思維過程. 情感與態(tài)度目標(biāo)：通過具體的動(dòng)手操作和哲人的精言妙語(yǔ)，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注人文、虛心求教的情感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)之美，探究之趣. 教學(xué)目標(biāo)五、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法公式的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)： 利用歸納猜想探索獨(dú)

3、立事件的定義，及定義的拓展 . 突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：使學(xué)生參與、動(dòng)手、從幕后到臺(tái)前，在動(dòng)態(tài)思維過程中成為學(xué)習(xí)的主體. 教學(xué)目標(biāo)1、創(chuàng)設(shè)情境問題 “三人行,必有吾師” 出自哪里？如何解釋？你從中得到什么啟發(fā)？從數(shù)學(xué)的角度,你能做出解釋嗎？ 設(shè)計(jì)說明：伴隨著一段美妙的音樂和一段生動(dòng)的動(dòng)畫，以景即情，以情激思，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境.教學(xué)設(shè)計(jì)2、探究公式 問題1：3張獎(jiǎng)券中有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)有放回抽取，事件A為“第一位同學(xué)沒中獎(jiǎng)”，事件B為“最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)” 事件A的發(fā)生會(huì)影響事件B的發(fā)生的概率嗎? 試計(jì)算事件P(A)、P(B)、 及P(AB).教學(xué)設(shè)計(jì) 問題2：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，

4、記第一次拋得正面為事件A，第二次拋得反面為事件B，事件A的發(fā)生會(huì)影響事件B的發(fā)生的概率嗎? 試計(jì)算事件P(A)、P(B)、 及P(AB)2、探究公式教學(xué)設(shè)計(jì) 問題3：甲壇子里有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，乙壇子里有2個(gè)白球，2個(gè)黑球。設(shè)從甲壇子里摸出一個(gè)球,得出白球叫做事件A，從乙壇子里摸出1個(gè)球，得到白球叫做事件B，事件A的發(fā)生會(huì)影響事件B的發(fā)生的概率嗎? 試計(jì)算事件P(A)、P(B)、 及P(AB) 問題4：從一副不含大小王的52張撲克牌中有放回的抽取2次，記第一次抽到Q為事件A，第二次抽到K為事件B，事件A的發(fā)生會(huì)影響事件B的發(fā)生的概率嗎? 試計(jì)算事件P(A)、P(B)、 及P(AB)2、探究公

5、式 定義：設(shè)A、B為兩個(gè)事件，如果P(AB)=P(A)P(B) ，則稱事件A與事件B相互獨(dú)立. 探究乘法公式計(jì)算出P(A),P(B),P(AB)P(AB)=P(A)P(B)得出定義特殊一般猜想觀察研究結(jié)論教學(xué)設(shè)計(jì)歸納變式探究1：3張獎(jiǎng)券中有一張是一等獎(jiǎng)，一張是二等獎(jiǎng)，一張不中獎(jiǎng)?，F(xiàn)在進(jìn)行有放回地抽獎(jiǎng)，設(shè)第一次中一等獎(jiǎng)的事件為A，第二次抽到二等獎(jiǎng)的事件為B，第三次抽取沒中獎(jiǎng)的事件為C，問A與B，B與C，A與C各屬于什么事件？ A、B與C三者之間呢？2、探究公式設(shè)計(jì)目的讓學(xué)生形成多個(gè)事件之間相互獨(dú)立的概念. 變式探究2：在問題1中,請(qǐng)指出事件 與 分別指什 么？并指出A與 , 與B, 與 之間的關(guān)

6、系. 結(jié)論一般地,如果事件A與B相互獨(dú)立,那么A與 ， 與B， 與 也都是相互獨(dú)立的. 教學(xué)設(shè)計(jì)2、探究公式思考題：如果A、B是兩個(gè)相互獨(dú)立事件, （1）1P（AB）表示什么？（2）1P（ ）表示什么？設(shè)計(jì)目的不讓學(xué)生停留在現(xiàn)有的成果上，拓展學(xué)生的思維，促使學(xué)生從反面考慮問題教學(xué)設(shè)計(jì)3、反思應(yīng)用例1、某商場(chǎng)推出二次開獎(jiǎng)活動(dòng)，凡購(gòu)買一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券。獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號(hào)碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)。如果兩次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是0.05，求兩次抽獎(jiǎng)中以下事件的概率： (1)兩次都中獎(jiǎng)；(2)恰有一次中獎(jiǎng)；(3)至少有一次中獎(jiǎng) 引申1 如果可以參加三次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活

7、動(dòng)， 恰有1次中獎(jiǎng)，包括哪幾種情況？恰有1次中獎(jiǎng)包含兩種情況：第一次中獎(jiǎng)第二次未中獎(jiǎng)；第一次未中獎(jiǎng)，第二次中獎(jiǎng)；兩種情況是互斥的第二小問引申1有助于學(xué)生對(duì)此類問題的分析產(chǎn)生規(guī)律性的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)3、反思應(yīng)用例1、某商場(chǎng)推出二次開獎(jiǎng)活動(dòng)，凡購(gòu)買一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券。獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號(hào)碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)。如果兩次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是0.05，求兩次抽獎(jiǎng)中以下事件的概率： (1)兩次都中獎(jiǎng)；(2)恰有一次中獎(jiǎng)；(3)至少有一次中獎(jiǎng) 引申1 如果可以參加三次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)， 恰有1次中獎(jiǎng)，包括哪幾種情況？引申2 如果可以參加三次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)，至少有一

8、次中獎(jiǎng)，又包括哪幾種情況？至少有一個(gè)發(fā)生模式的應(yīng)用題，兩種思路：正向思考與逆向思考第三小問引申2進(jìn)一步體現(xiàn)逆向思維在解題中的優(yōu)越性教學(xué)設(shè)計(jì)拓展應(yīng)用1：例2：設(shè)每個(gè)人血清中含有肺炎病毒的概率為0.4%,混合100個(gè)人的血清,求此血清中含有肺炎病毒的概率.對(duì)該題的計(jì)算結(jié)果,你有何感悟.解： 以Ai (i=1,2,100)表示第i個(gè)人的血清含有肺炎病毒這一事件,這些事件可以看作是獨(dú)立的,這里所要求的概率是 P=1P( )P( )P( ) =10.9961000.33. 4、拓展提高設(shè)計(jì)說明： 此例告訴我們這樣一個(gè)事實(shí),即每個(gè)人有病毒的概率很小,但是許多人混合后有病毒的概率就很大,所以,在公共場(chǎng)所要注

9、意清潔衛(wèi)生,從而培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的衛(wèi)生習(xí)慣，學(xué)會(huì)生活.教學(xué)設(shè)計(jì)拓展應(yīng)用2 詮釋：三人行,必有吾師. 俗話說“三百六十行,行行出狀元.”我們不妨把一個(gè)人的才能分成360個(gè)方面.因?yàn)榭鬃邮谴髮W(xué)問家,我們假設(shè)他在每一行的排名都處在前的可能性為99%,即任意一個(gè)人在任一方面的才能低于他的可能性為99%.則在任一行中,另外兩個(gè)的才能均不超過孔子的可能性是99%99%=98.01%,而在360行中,另外兩人的才能均不超過孔子的可能性為(98.01%)3600.07%.反過來說,另外兩人中有人的才能在某一方面超過孔子的可能性為1(98.01%)36099.93%.也就是說,兩人中有人可以在某一方面做孔子的老

10、師的可能性約為99.93%. 從上面的分析可知, “三人行,必有我?guī)煛彪m然是孔子自謙的話,但從實(shí)際情況來看,這句話是很有道理的. 4、拓展提高本例的解決不僅與引課呼應(yīng),而且讓學(xué)生真正意識(shí)到不恥下問,虛心求教的必要性,養(yǎng)成謙虛求教的良好治學(xué)態(tài)度,適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育.教學(xué)設(shè)計(jì)1、獨(dú)立事件的定義2、獨(dú)立事件的概率乘法公式3、獨(dú)立事件的拓展乘法公式4、解決問題注重從正反兩個(gè)方面5、在公共場(chǎng)所要注意清潔衛(wèi)生6、三人行，必有我?guī)?、歸納總結(jié)學(xué)生通過你一言我一語(yǔ)交流，在解決問題的過程中獲得經(jīng)驗(yàn)的反思，各有所得 設(shè)計(jì)目的教學(xué)設(shè)計(jì)布置作業(yè)必做題：1甲乙丙三人各射擊一次，甲、乙2人擊中目標(biāo)的概率各為0.8，

11、丙擊中目標(biāo)的概率為0.6，則(1) 3人都擊中目標(biāo)的概率為多少？(2) 至少有2人擊中目標(biāo)的概率是多少？(3) 其中恰有一次擊中目標(biāo)的概率是多少？選做題：2設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒有影響，已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率是0.05，甲、丙都需要照顧的概率是0.1，乙、丙都需要照顧的概率是0.125.(1) 求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是多少？(2) 計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率.自編題：3某一中學(xué)生心理咨詢中心服務(wù)電話接通率為，某班50名同學(xué)商定明天就同一問題輪流咨詢?cè)撝行?先在橫線上填一結(jié)論，然后解答)鞏固所學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的不足，加強(qiáng)師生間的交流和配合，讓好生吃得好，中等生吃得飽，后進(jìn)生吃得了。設(shè)計(jì)說明教學(xué)評(píng)價(jià) 課題：事件的相互獨(dú)立性 相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法公式：拓