中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)微專題：函數(shù)題錯(cuò)解例析

1、函數(shù)題錯(cuò)解例析 綜觀近幾年的中考試題，對(duì)函數(shù)內(nèi)容的考查占了比較大的比例，由于函數(shù)部分的概念，性質(zhì)大都比較抽象，學(xué)生理解起來有較大的困難，因此學(xué)生在解題時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)各種似是而非的錯(cuò)誤本文結(jié)合教學(xué)中的具體實(shí)例，對(duì)學(xué)生在解函數(shù)問題中的常見錯(cuò)誤進(jìn)行一些剖析 一、忽視函數(shù)的實(shí)際意義 例1 用解析式將等腰三角形的頂角的度數(shù)y表示為底角的度數(shù)x的函數(shù)，并求自變量x的取值范圍 錯(cuò)解 由題意，得2xy180， 解析式為xy90 又2xy180是二元一次方程， x的取值范圍是全體實(shí)數(shù) 分析 y是x的函數(shù)，即是用含x的代數(shù)式表示y，而此解誤以為用含y的代數(shù)式表示x正確解析式是y2x180，這個(gè)函數(shù)反映了幾何量的關(guān)系，

2、x、y都必須滿足其幾何條件，因此，求x的取值范圍有兩種思路：x表示等腰三角形的底角，其底角只能足銳角，0 x90；頂角y可以是銳角也可能是鈍角，0y180，即02x180180，解得0 x0，x22 0， x1x240， 且（x12）(x22)0，即 5m0所以（m2）24（5m）0，解得m4，再與5m2聯(lián)立得5 m4，因此，m的取值范圍是5m4 五、忽視函數(shù)性質(zhì)成立的條件 例5 在函數(shù)y（m為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)：（1 ，y1）、（，y2）、（，y3），則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ) (A)y2y1y3 (B)y3y2y1 (C)y1y2y3 (D)y3y1y2 錯(cuò)解 y是反比例

3、函數(shù)，且km210 y隨x的增大而增大 又1， y1y2y3，故選C 剖析 當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大但點(diǎn)（1，y1）與（，y2）、（，y3）不在同一象限內(nèi)，因而不能由1，就斷定y1y2y3 正解km21(m21)0， 反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大 1， y1y2 （1，y1），（，y2）在第二象限，而（，y3）在第四象限， y3y1，y3y2， y3y1y2 故選D 說明 本題有一定難度，它考察學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)及其增減性的理解，對(duì)同學(xué)們的分析、綜合、應(yīng)用也有較高的要求在應(yīng)用反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的基