中考數(shù)學復習微專題：函數(shù)題錯解例析_第1頁
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文檔簡介

1、函數(shù)題錯解例析 綜觀近幾年的中考試題，對函數(shù)內容的考查占了比較大的比例，由于函數(shù)部分的概念，性質大都比較抽象，學生理解起來有較大的困難，因此學生在解題時經常出現(xiàn)各種似是而非的錯誤本文結合教學中的具體實例，對學生在解函數(shù)問題中的常見錯誤進行一些剖析 一、忽視函數(shù)的實際意義 例1 用解析式將等腰三角形的頂角的度數(shù)y表示為底角的度數(shù)x的函數(shù)，并求自變量x的取值范圍 錯解 由題意，得2xy180， 解析式為xy90 又2xy180是二元一次方程， x的取值范圍是全體實數(shù) 分析 y是x的函數(shù)，即是用含x的代數(shù)式表示y，而此解誤以為用含y的代數(shù)式表示x正確解析式是y2x180，這個函數(shù)反映了幾何量的關系，

2、x、y都必須滿足其幾何條件，因此，求x的取值范圍有兩種思路：x表示等腰三角形的底角，其底角只能足銳角，0 x90；頂角y可以是銳角也可能是鈍角，0y180，即02x180180，解得0 x0，x22 0， x1x240， 且（x12）(x22)0，即 5m0所以（m2）24（5m）0，解得m4，再與5m2聯(lián)立得5 m4，因此，m的取值范圍是5m4 五、忽視函數(shù)性質成立的條件 例5 在函數(shù)y（m為常數(shù)）的圖象上有三點：（1 ，y1）、（，y2）、（，y3），則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關系是( ) (A)y2y1y3 (B)y3y2y1 (C)y1y2y3 (D)y3y1y2 錯解 y是反比例

3、函數(shù)，且km210 y隨x的增大而增大 又1， y1y2y3，故選C 剖析 當k0時，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限內，且在每一象限內，y隨x的增大而增大但點（1，y1）與（，y2）、（，y3）不在同一象限內，因而不能由1，就斷定y1y2y3 正解km21(m21)0， 反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限內，在每一象限內y隨x的增大而增大 1， y1y2 （1，y1），（，y2）在第二象限，而（，y3）在第四象限， y3y1，y3y2， y3y1y2 故選D 說明 本題有一定難度，它考察學生對反比例函數(shù)圖象的性質及其增減性的理解，對同學們的分析、綜合、應用也有較高的要求在應用反比例函數(shù)圖象性質的基

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