2022-2023學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)l，m，n是三條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（）A若l?且m，則lmB若lm且ln，則mnC若mn且m?，n?，則lD若m且mn，n，則參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系【分析】在A中，l與m平行或異面；在B中，m與n相交、平行或異面；在C中，l與相交、平行或l?；在D中，由面面垂直的判定定理得【解答】解：由l，m，n是三條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面

2、，知：在A中，若l?且m，則l與m平行或異面，故A錯(cuò)誤；在B中，若lm且ln，則m與n相交、平行或異面，故B錯(cuò)誤；在C中，若mn且m?，n?，則l與相交、平行或l?，故C錯(cuò)誤；在D中，若m且mn，n，則由面面垂直的判定定理得，故D正確故選：D2. 函數(shù) (為常數(shù)，)的部分圖象如圖所示，則的值為 ( ) (A) (B) (C) (D)參考答案：D3. 下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ）A與 B與C D與參考答案：D略4. 設(shè)，則 （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C略5. 設(shè)全集, 則A.B.C.D.參考答案：B6. 已知點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為A. (3,0)B. (3,

3、2)C. (3,0)D. (1,2)參考答案：A【分析】根據(jù)題意，設(shè)P的坐標(biāo)為（a，b），分析可得，解可得a、b的值，即可得答案【詳解】設(shè)P的坐標(biāo)為（a，b），則PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，），若點(diǎn)P與Q（1，2）關(guān)于x+y10對(duì)稱，則有，解可得：a3，b0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，涉及直線與直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題7. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，-4），則的值為（ ）A. B. C. D.參考答案：C8. 直線x=3的傾斜角是（）A90B60C30D不存在參考答案：A【考點(diǎn)】直線的傾斜角【分析】直接通過(guò)直線方程，求出直線的傾斜角即可

4、【解答】解：直線方程為x=3，直線與x軸垂直，直線的傾斜角為90故選：A9. 在上滿足，則的取值范圍是 （ ） A B C D參考答案：D略10. 集合的子集共有 （ ）A5個(gè) B6個(gè) C7個(gè) 8個(gè)參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知映射的對(duì)應(yīng)法則：，則中的元素3在中的與之對(duì)應(yīng)的元素是 參考答案：112. ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acosB5bcosA，asinAbsinB2sinC，則邊c的值為_參考答案：3【分析】由acosB5bcosA得，由asinAbsinB2sinC得，解方程得解.【詳解】由acosB5bcosA得.由

5、asinAbsinB2sinC得，所以.故答案：3【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.三、解答題（本大題共5小題，共計(jì)74分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）13. 已知集合A1，集合Bx|若BA，則實(shí)數(shù) 參考答案：1或014. 函數(shù)的定義域 參考答案：15. 已知函數(shù)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 參考答案：16. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 . 參考答案：略17. 函數(shù)y=定義域（區(qū)間表示）參考答案：（2，1）（1，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)成立的

6、條件，即可求出函數(shù)的定義域【解答】解：要使函數(shù)f（x）有意義，則，即，解得x2且x1，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1）（1，+），故答案為：（2，1）（1，+）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題10分）已知集合，（1）求 , ； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略19. 已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a0）滿足條件：f（0）=1，f（x+1）f（x）=2x（1）求f（x）； （2）求f（x）在區(qū)間1，1上的最大值和最小值參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【

7、專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c，則f（x+1）f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c（ax2+bx+c）=2ax+a+b，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等可分別求a，b，c（2）對(duì)函數(shù)進(jìn)行配方，結(jié)合二次函數(shù)在1，1上的單調(diào)性可分別求解函數(shù)的最值【解答】解：（1）由f（x）=ax2+bx+c，則f（x+1）f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c（ax2+bx+c）=2ax+a+b由題意得 恒成立，得 ，f（x）=x2x+1；（2）f（x）=x2x+1=（x）2+在1，單調(diào)遞減，在，1單調(diào)遞增f（x）min=f（）=，f（x）max=f（1）=3【點(diǎn)

8、評(píng)】本題主要考查了利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，及二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求解，要注意函數(shù)在所給區(qū)間上的單調(diào)性，一定不能直接把區(qū)間的端點(diǎn)值代入當(dāng)作函數(shù)的最值20. 已知函數(shù)f（x）=sinxxcosx（）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（，f（）處的切線方程；（）求證：當(dāng)時(shí)，；（）若f（x）kxxcosx對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值參考答案：【考點(diǎn)】6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】（）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算f（），f（），求出切線方程即可；（）令g（x）=f（x）x3，求出g（x）的單調(diào)性，從而證出結(jié)論；（）問(wèn)題轉(zhuǎn)化為k對(duì)恒成立，令m（x）=，根據(jù)函數(shù)

9、的單調(diào)性求出k的最大值即可【解答】解：（）f（x）=sinxxcosx，f（x）=xsinx，f（）=0，f（）=，故切線方程是y=0；（）證明：令g（x）=f（x）x3，g（x）=x（sinxx），令h（x）=sinxx，h（x）=cosx10，h（x）在遞減，故h（x）h（0）=0，g（x）0，g（x）遞減，g（x）g（）=0，故當(dāng)時(shí)，成立；（）若f（x）kxxcosx對(duì)恒成立，即k對(duì)恒成立，令m（x）=，m（x）=0，m（x）在（0，）遞減，m（x）m（）=，故kk的最大值是【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線方程問(wèn)題，考查函數(shù)的單調(diào)性、最值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)恒成立，是一道中檔題21. （1

10、2分）已知函數(shù)f（x）=ax2+4x1（1）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)任意x1，x2R，且x1x2，試比較f（）與的大小；（2）對(duì)于給定的正實(shí)數(shù)a，有一個(gè)最小的負(fù)數(shù)g（a），使得xg（a），0時(shí)，3f（x）3都成立，則當(dāng)a為何值時(shí)，g（a）最小，并求出g（a）的最小值參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）求出f（）與的表達(dá)式，作差即可；（2）本小題可以從a的范圍入手，考慮0a2與a2兩種情況，結(jié)合二次的象與性質(zhì)，綜合運(yùn)用分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想求解【解答】解：（1）a=1時(shí)，f（x）=x2+4x1，f（）=+2（x1+x2）1=+x1x2+2（x1+x2）1，=+2（x1+x2）1；故f（）=+

11、x1x2=0；（2）f（x）=ax2+4x1=a（x+）21，顯然f（0）=1，對(duì)稱軸x=0當(dāng)13，即0a2時(shí)，g（a）（，0），且fg（a）=3令ax2+4x1=3，解得x=，此時(shí)g（a）取較大的根，即g（a）=，0a2，g（a）1當(dāng)13，即a2時(shí)，g（a），且fg（a）=3令ax2+4x1=3，解得x=，此時(shí)g（a）取較小的根，即g（a）=，a2，g（a）=3當(dāng)且僅當(dāng)a=2時(shí)，取等號(hào)31當(dāng)a=2時(shí)，g（a）取得最小值3【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想22. 已知等比數(shù)列an是遞增數(shù)列，且滿足：，.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式：（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知條件解得首