2022-2023學(xué)年安徽省池州市葛公中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省池州市葛公中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若不等式組，所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分成面積相等的兩部分，則k的值為( )A1B2C3D4參考答案：A考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)直線將平面區(qū)域分成面積相等的兩部分，得到直線過(guò)AB的中點(diǎn)，求出相應(yīng)的坐標(biāo)即可得到k的值解答：解：作出不等式組對(duì)應(yīng)平面區(qū)如圖（三角形ABC部分），B（0，5），直線y=kx+2過(guò)定點(diǎn)C（0，2），C點(diǎn)在平面區(qū)域ABC內(nèi)，要使直線y=

2、kx+2將可行域分成面積相等的兩部分，則直線y=kx+2必過(guò)線段AB的中點(diǎn)D由，解得（，），即A（，），AB的中點(diǎn)D（，），將D的坐標(biāo)代入直線y=kx+2得=k+2，解得k=1，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域以及三角形的面積的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵2. 某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的S的值等于( )A1BCD參考答案：C考點(diǎn)：程序框圖 專(zhuān)題：算法和程序框圖分析：執(zhí)行程序框圖，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的S，k的值，當(dāng)k=2016時(shí)，滿(mǎn)足條件k2015，退出循環(huán)，輸出S的值為解答：解：執(zhí)行程序框圖，有S=1，k=1不滿(mǎn)足條件k2015，不滿(mǎn)足條件s1，S=

3、，k=2不滿(mǎn)足條件k2015，滿(mǎn)足條件s1，S=，k=3不滿(mǎn)足條件k2015，滿(mǎn)足條件s1，S=，k=4不滿(mǎn)足條件k2015，滿(mǎn)足條件s1，S=1，k=5不滿(mǎn)足條件k2015，不滿(mǎn)足條件s1，S=，k=6觀察規(guī)律可知，S的取值以4為周期，由于2014=503*4+2，故有：k=2014，不滿(mǎn)足條件k2015，滿(mǎn)足條件s1，S=，k=2015不滿(mǎn)足條件k2015，不滿(mǎn)足條件s1，S=，k=2016滿(mǎn)足條件k2015，退出循環(huán)，輸出S的值為，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了程序框圖和算法，其中判斷S的取值規(guī)律是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查3. 設(shè)銳角的三內(nèi)角、所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為、，且 ，, 則的取值

4、范圍為 （ ）. 參考答案：A4. 右圖是2014年在某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）A、84，4.84 B、84，1.6 C、85，4 D、85，1.6參考答案：D略5. 已知x0，y0，lg2x+lg8y=lg2，則的最小值是（）A2B2C4D2參考答案：C【考點(diǎn)】基本不等式【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：lg2x+lg8y=lg2，lg（2x?8y）=lg2，2x+3y=2，x+3y=1x0，y0，=2+=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=3y=時(shí)取等號(hào)故選C6. 若Sn是等差

5、數(shù)列an的前n項(xiàng)和,且S8?S3=20,則S11的值為A.44 B.22 C. D.88參考答案：A略7. 集合， ，已知，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）A(￥,1) B(￥,1 C (1,+￥) D (￥,+￥)參考答案：B8. 已知函數(shù)，則函數(shù)的圖像大致是A B C. D參考答案：A函數(shù)，函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)?，故排除B，C，D，故選：A9. 若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值為A.B. C.D.參考答案：D略10. 若函數(shù)f (x)滿(mǎn)足周期為2，且則函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù) 的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ） A 3 B 4 C 6 D 8參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共2

6、8分11. 已知函數(shù)的值域?yàn)?，若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為參考答案：12. （理科做）直線與拋物線所圍成圖形的面積是 參考答案：13. 在ABC中，AB=5， AC=7，BC=3，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)（含邊界），若滿(mǎn)足，則的取值范圍為 參考答案： 14. 設(shè)P在0，5上隨機(jī)地取值，則關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的概率為_(kāi).參考答案：15. 現(xiàn)將6張連號(hào)的門(mén)票分給甲、乙等六人，每人1張，且甲、乙分得的電影票連號(hào)，則共有_種不同的分法（用數(shù)字作答）.參考答案：240【分析】先求出甲、乙連號(hào)的情況，然后再將剩余的4張票分給其余4個(gè)人即可【詳解】甲、乙分得的門(mén)票連號(hào)，共有種情況，其余四人沒(méi)人分得1張門(mén)票，

7、共有種情況，所以共有種故答案為：240【點(diǎn)睛】本題考查兩個(gè)原理的應(yīng)用和排列數(shù)的計(jì)算，考查應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題16. 在x（x+a）10的展開(kāi)式中，x8的系數(shù)為15，則a= 參考答案：考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理分析：由條件利用二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求得x8的系數(shù)為?a3=15，從而得到a的值解答：解：由于在x（x+a）10的展開(kāi)式中，由x8的系數(shù)為?a3=15，求得a=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題17. 設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件，且，則的最大值為 . 參考答案：13三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)

8、出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 選修4-5：不等式選講設(shè)a，b為互不相等的正實(shí)數(shù)，求證：4（a3+b3）（a+b）3參考答案：【考點(diǎn)】綜合法與分析法(選修）【分析】利用分析法，從結(jié)論入手，尋找結(jié)論成立的條件，即可得到證明【解答】證明：因?yàn)閍0，b0，所以要證4（a3+b3）（a+b）3，只要證4（a+b）（a2ab+b2）（a+b）3，即要證4（a2ab+b2）（a+b）2，只需證3（ab）20，而ab，故3（ab）20成立4（a3+b3）（a+b）319. 已知ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b，c成等差數(shù)列，C=2A.（1）求cosA；（2）設(shè)（），求ABC的面

9、積的最小值.參考答案：解：（1）C=2A,B=因?yàn)槌傻炔顢?shù)列所以得=整理得：解之得：或(舍去) （2）又，,-，-所以=即所求的ABC面積的最小值為1520. 已知全集U=R，集合A=x|（x2）（x3）0，函數(shù)y=lg的定義域?yàn)榧螧（1）若a=時(shí)，求集合A（?UB）；（2）命題P：xA，命題q：xB，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；必要條件 專(zhuān)題：常規(guī)題型分析：（1）將a=帶入原函數(shù)式，再求其定義域，然后進(jìn)行交集、補(bǔ)集的運(yùn)算便可（2）根據(jù)必要條件的定義，及原函數(shù)的定義域，便可建立對(duì)于a的限定的式子解答：解：（1）a=時(shí)原函數(shù)變成y=lg，解0得B=（，），所以?UB=（，點(diǎn)評(píng)：本題需掌握的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)是：1定義域的求法；2交、并、補(bǔ)的運(yùn)算；3必要條件的概念；4子集的概念21. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）已知在中，的對(duì)邊分別為，若，求面積的最大值.參考答案：（1）令（），解得（），所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（）.