高中必修必修二【數(shù)學(xué)】《平面》A版必修2 完整版課件PPT

1、D1DCBAC1B1A1平面平面的概念：平面的特性：幾何里的平面是可以向四周無限延展的。平面的畫法：用平行四邊形來表示。水平放置的平面畫法：平行四邊形的銳角畫成450，橫邊畫成鄰邊的兩倍。450平面表示法：用小寫希臘字母表示如平面，平面，平面等?；蚱矫鍭BCD,平面AC。ABMN點(diǎn)M在平面 內(nèi),表示為M點(diǎn)N不在平面內(nèi),表示為N兩平面相交：把被遮部分的線段畫成虛線或不畫。其它為實(shí)線。CD 圖形 符號(hào)語言 文字語言(讀法)點(diǎn)在直線上點(diǎn)不在直線上點(diǎn)在平面內(nèi) 點(diǎn)不在平面內(nèi) 直線a、b交于點(diǎn)A 二、點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系（1）符號(hào)表示：（2）集合關(guān)系：點(diǎn)A、 線a、面 圖形 符號(hào)語言文字語言(讀法)直

2、線a在平面 內(nèi)直線a與平面 無公共點(diǎn)直線a與平面 交于點(diǎn)平面 與相交于直線平面的基本性質(zhì)：公理一：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。直線L在平面內(nèi)表示為L(zhǎng) ，（L為的子集）否則,直線L在平面 外,表示為L(zhǎng) LAB公理一的集合形式表示為：若AL，BL，A，B，則L 錯(cuò)誤公理二：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面ABC過A、B、C三點(diǎn)的平面又可記作“平面ABC”推論1過一條直線和直線外的一點(diǎn) 有且只有一個(gè)平面BAC證： （存在性）（唯一性）在l上任取兩點(diǎn)B、C，則A,B,C不共線;由公理2，經(jīng)過不共線的三點(diǎn)A,B,C有一個(gè)平面 .因?yàn)锽、C在平面 內(nèi)，所

3、以根據(jù)公理1，直線l在平面 內(nèi),即 是經(jīng)過直線l和點(diǎn)A的平面.因?yàn)锽、C在直線l上，所以任何經(jīng)過l和點(diǎn)A的平面 一定經(jīng)過A,B,C . 于是根據(jù)公理2，經(jīng)過不共線的三點(diǎn)A,B,C的平面只有一個(gè)所以經(jīng)過l和點(diǎn)A的平面只有一個(gè).平面的性質(zhì)推論2過兩條相交直線 有且只有一個(gè)平面即：兩條相交直線確定一個(gè)平面CAB平面的性質(zhì)推論3過兩條平行直線 有且只有一個(gè)平面即：兩平行直線確定一個(gè)平面CBA公理三：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的直線。P如果平面和平面有一條公共直線L ，則平面和平面相交于L ，記作LL公理三的集合形式表示為：若P，則L且PL小結(jié)：平面基本性質(zhì)的作用 名

4、稱 作 用 公理1判定直線在平面內(nèi)的依據(jù) 公理2確定一個(gè)平面依據(jù) 公理3兩個(gè)平面相交的依據(jù)ABCD討論題：過空間一點(diǎn)、二點(diǎn)、三點(diǎn)、四點(diǎn)可以有多少平面？已知空間四點(diǎn)，如果其中任何三點(diǎn)都不共線，則經(jīng)過其中三點(diǎn)有多少平面？一點(diǎn)、兩點(diǎn)：可確定無數(shù)個(gè)平面；三點(diǎn)：可確定一個(gè)或無數(shù)個(gè)平面；四點(diǎn)：可確定一個(gè)或無數(shù)個(gè)或不可以確定平面.可確定一個(gè)或四個(gè).三角形、梯形是否一定是平面圖形？為什么？四條線段順次首尾連接，所得的圖形一定是平面圖形嗎？為什么？三角形、梯形是平面圖形四條線段順次首尾連接，所得的圖形不一定是平面圖形三、例題：例1、如圖，已知三角形ABC在平面 外，求證：M，N，P三點(diǎn)共線ABMPNC(2)正方體ABCDA1B1C1D1中，試畫出過其中三條棱的中點(diǎn)P,Q,R的平面截得正方體的截面形狀。討論題2：