高中必修必三必修3《算法初步復(fù)習(xí)》 完整版課件PPT

1、算法初步必修3 在數(shù)學(xué)中,算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟。1、算法的概念一、算法簡介2、算法的特征（1）程序性（2）確定性（3）有限性練：寫出求1+2+3+4+5+6的一個算法。解：算法 1：算法分析：可以按逐一相加的程序進行，也可以利用公式 進行，也可以根據(jù)加法運算律簡化運算。第一步：計算1+2 得到 3；第二步：將第一步中的運算結(jié)果 3 與 3 相加得到 6；第三步：將第二步中的運算結(jié)果 6 與 4 相加得到 10；第四步：將第三步中的運算結(jié)果 10 與 5 相加得到 15；第五步：將第四步中的運算結(jié)果 15 與 6 相加得到 21。算法2：第一步：取n=6；第二

2、步：計算 ；第三步：輸出結(jié)果。算法3：第一步：將原式變形為（1+6）+（2+5）+（3+4)=37；第二步：計算 37；第三步：輸出運算結(jié)果。 用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形稱為程序框圖，它使算法步驟顯得直觀、清晰、簡明.終端框 (起止框) 輸入、輸出框 處理框 (執(zhí)行框) 判斷框 流程線 連接點 二、程序框圖二、程序框圖1、順序結(jié)構(gòu) 2、條件結(jié)構(gòu) 3、循環(huán)結(jié)構(gòu)步驟n步驟n+1滿足條件？步驟A步驟B是否滿足條件？步驟A是否循環(huán)體滿足條件?否是循環(huán)體滿足條件?是否先做后判，否去循環(huán)先判后做，是去循環(huán)二、程序框圖1、順序結(jié)構(gòu)設(shè)計一算法,求和1+2+3+ +100，并畫出程序框圖。算法：

3、第一步：取n=100；第二步：計算 ；第三步：輸出結(jié)果。開始結(jié)束輸入n=100s=(n+1)n/2輸出s二、程序框圖2、條件結(jié)構(gòu)算法：第一步：輸入x;第二步：如果x0；則輸出x；否則輸出x。設(shè)計一個算法，求數(shù)x的絕對值，并畫出程序框圖。YN結(jié)束x0輸入x開始輸出x輸出-x算法分析：實數(shù)X的絕對值二、程序框圖3、循環(huán)結(jié)構(gòu)AP是否否 是AP（A）AP否是（C）是 否AP（B）（D）直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)對應(yīng)的程序框圖是 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)對應(yīng)的程序框圖是 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) AD賦值語句一般格式： 變量=表達式程序框圖變量=表達式說明：這里“=”不是等號的意思，而是賦值號。這兩個語句是賦值語句。計算機

4、執(zhí)行賦值語句是先計算“=”右邊的表達式的值，然后把這個值賦給“=”左邊的變量。判斷:1. x=7+9 2. 7+9=x 3. x=x/3 4. a+b=c 5. c=a+ba=b=5a=5 a=7 a=9二、程序框圖3、循環(huán)結(jié)構(gòu) 設(shè)計一個計算1+2+3+100的值的算法，并畫出程序框圖。算法：第一步：令i=1,s=0;第二步：s=s+i第三步：i=i+1；第四步： 直到i100時,輸出S，結(jié)束算法，否則返回第二步。程序框圖如下：i100?i=1開始輸出s結(jié)束否是s=0i=i+1s=s+i否 是循環(huán)體條件循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) 設(shè)計一個計算1+2+3+100的值的算法，并畫出程序框圖。算法：第一

5、步：令i=1,s=0;第二步：若i=100成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出s，結(jié)束算法；第三步：s=s+i；第四步：i=i+1,返回第二步。i=0 THEN PRINT XELSE PRINT -XEND IF程序:INPUT XEND條件語句：i=1S=0WHILE i100PRINT SEND開始結(jié)束 輸出S直到型循環(huán)語句直到型循環(huán)語句否是否 是循環(huán)體條件DO循環(huán)體LOOP UNTIL 條件 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)1、設(shè)計程序框圖求的值。（分別用當(dāng)型和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)畫圖）輸入 i s iLOOP UNTIL i PRINT s END i sWHILE i100？ 輸入100輸出結(jié)束開始否是i 10

6、0？ n？ n例1、設(shè)計程序語句求 的值100nnn？例1、設(shè)計程序語句求n 的值。輸入輸出否結(jié)束開始是1i n?變式、設(shè)計程序求滿足12 3 n10000的最小正整數(shù)n。輸出-1 10000? i s iLOOP UNTIL s10000 PRINT i-1 END 輾轉(zhuǎn)相除法更相減損術(shù)秦九紹算法十進制化K進制K進制化十進制結(jié)束開始案例流程圖四、算法案例歐幾里得解用輾轉(zhuǎn)相除法求解：3962701126； 270126218；1261870.所以396與270的最大公約數(shù)是18.用更相減損術(shù)驗證：270與396都是偶數(shù)，又19813563，1356372，72639，用2約簡得135與198例

7、3.用秦九韶算法求多項式 f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7當(dāng)x=5時的值.解法一:首先將原多項式改寫成如下形式 : f(x)=(2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7v0=2 v1=v0 x-5=25-5=5v2=v1x-4=55-4=21v3=v2x+3=215+3=108v4=v3x-6=1085-6=534v5=v4x+7=5345+7=2677所以,當(dāng)x=5時,多項式的值是2677.然后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值,即2 -5 -4 3 -6 7x=5105252110510854053426702677所以,當(dāng)x=5時,多項式的值是2677.原多項式的系數(shù)多項式

8、的值.例3.用秦九韶算法求多項式 f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7當(dāng)x=5時的值.解法二:列表2(2)首先將七進制數(shù)2 010(7)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)，2 010(7)273072171070693.然后再將十進制數(shù)693用除2取余法轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)故6931 010 110 101(2)，即2 007(7)1 010 110 101(2) D 銜接高考14.如果執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，輸入x=-1,n=3,則輸入的數(shù)S= 14.如果執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，輸入x=4.5,n=3,則輸出的數(shù)i= （2010安徽理數(shù)）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值_?！窘馕觥砍绦蜻\行如

9、下:輸出12 考題剖析 。 點評一個問題的算法有多種，我們應(yīng)該選擇結(jié)構(gòu)最好的算法。 例1、（2008廣東汕頭模擬二）小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：（1）洗鍋盛水2分鐘；（2）洗菜6 分鐘；（3）準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘；（4）用鍋把水燒開10分鐘；（5）煮面條和菜共3分鐘。以上各道工序，除了（4）之外，一次只能進行一道工序。小明要將面條煮好，最少要 用（ ）分鐘。 A 13 B 14 C 15 D 23 解：第一步，（1）洗鍋盛水2分鐘；第二步，（4）用鍋把水燒開10分鐘（同時進行以下兩步：（2）洗菜6分鐘；（3）準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘）；第三步，（5）煮面條和菜共3分鐘，共需15分

10、鐘。故選（C）考題剖析 。 點評本小題考查程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，主要是根據(jù)框圖，找到規(guī)律。解：由程序知s=21+22+250 =2550故選（C） 例2、（2007海南、寧夏）如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的 s =（ ）。 A 2450 B 2500 C 2550 D 2652輸出結(jié)束開始否是s s 2 kk k k1k 50？考題剖析 。 點評本題考查條件結(jié)構(gòu)的程序框圖，求解時，對字母比較難理解，可以取一些特殊的數(shù)值，代進去，方便理解。解:由程序框圖可知第一個判斷框作用是比較x與b的大小,故第二個判斷框的作用應(yīng)該是比較x與c的大小。故選（A）例3、（2008海南、寧夏）右面的程序框圖，如

11、果輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個選項中的（ ）。A cx B xcC cb D bc結(jié)束輸出xxc否是xbb x?輸入a，b，c開始xa是否考題剖析 。例4、以下程序語句：INPUT xIF x1 i=i-1 B i1 i=i+1C i=1i=i+1D i=1i=i-1i=6s=0WHILEs=s+iENDPRINT sEND解：i從6開始相加，一直加到2，故應(yīng)該是i1時,進入循環(huán),控制變量i應(yīng)該變化的是i=i-1。故選（A）考題剖析 。點評本小題主要考查賦值語句，變量給賦值后，會充掉原來的值，以最新的值為準(zhǔn)。例6、給出程序 ： x=

12、3y=4x=x+yy=x+yPRINT x，yEND則上面程序運行時輸出的結(jié)果是（ ）。A 3，4 B 7，7 C 7，8 D 7，11解：x=3+4=7，y=7+4=11故選（D）考題剖析 。 點評：本題考查秦九韶算法中加法與乘法的最優(yōu)化問題。 例7、對于n次多項式用秦九韶算法求當(dāng) 時，需要算乘法、加法的次數(shù)分別為（ ）。 A B C D 解：對于n次多項式，乘法有n次，對于n項式，加法的次數(shù)就是n次。故選（D）。題型三 循環(huán)語句的綜合應(yīng)用例3:某商場第一年銷售計算機5000臺,如果平均每年銷售量比上一年增加10%,那么從第一年起,大約幾年可使總銷售量達到30000臺?分析:根據(jù)題意,每年銷

13、售量比上一年增加的百分率相同,設(shè)總和為S,n年達到30000臺.第一年銷售了5000臺;第二年銷售了5000+500010%=5000(1+10%)(臺);第三年銷售了5000(1+10%)+5000(1+10%)10%=5000(1+10%)2(臺);第n年銷售了5000(1+10%)n-1(臺).總和S=5000+5000(1+10%)+5000(1+10)2+5000(1+10%)n-1.解:程序框圖如下圖所示:m=5000S=0i=0WHILE S20PRINT iEND S=0i=0DOi=i+1S=S+iLOOP UNTIL S20PRINT iEND 7 6解析:由程序(1)知S

14、=0+1+2+3+4+5+6=2120,終止運行,此時i=7.對于程序(2)有S=1+2+3+4+5+6=2120,終止運行,此時,循環(huán)執(zhí)行了6次,所以i=6.變式訓(xùn)練4下面的程序的結(jié)果是_.i=1S=1WHILE i=4S=Sii=i+1WENDPRINT SEND在x=x0時的值的算法中,下列語句不可用到的是( )A.輸入語句 B.輸出語句C.條件語句 D.循環(huán)語句解析:因為是求分段函數(shù)f(x)在x=x0時的值,所以須用條件語句,當(dāng)然輸入輸出語句必不可少,因此應(yīng)選D.答案:D 2.關(guān)于WHILE語句的一般格式中說法正確的是( )A.總是執(zhí)行循環(huán)體B.執(zhí)行一次循環(huán)體C.循環(huán)控制條件為真時執(zhí)行

15、循環(huán)體D.遇到WEND就結(jié)束解析:由當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征知,在每次執(zhí)行循環(huán)體前,對條件進行判斷,當(dāng)條件滿足時,執(zhí)行循環(huán)體,否則終止循環(huán)體,因此應(yīng)選C.答案:C3.有以下程序段,其中正確的是( )k=8WHILE k=0k=k+1WENDA.WHILE循環(huán)指行10次B.循環(huán)體是無限循環(huán)C.循環(huán)體語句一次也不執(zhí)行D.循環(huán)體語句只執(zhí)行一次解析:對于WHILE語句條件為真,則執(zhí)行循環(huán)體,而本題k=8,不滿足條件k=0,所以循環(huán)體語句一次也不執(zhí)行.答案:C4.根據(jù)下列的程序,可知輸出的結(jié)果S為( )INPUTI=1WHILE I8I=I+2S=2*I+3WENDPRINT SENDA.17 B.19C.2

16、1 D.23解析:第一次運算后I=1+2=3,I8;進行第二次運算:I=3+2=5,I8;進行第三次運算:I=5+2=7,I8,終止運算.此時輸出S=27+3=17.答案:A5.編寫程序求1+2+3+n的和(n由鍵盤輸入).程序如下:INPUT ns=0i=1WHILE_s=s+ii=i+1WENDPRINT“s=”;sEND在上述程序的橫線上應(yīng)填( )A.in B.in D.i=n解析:該程序應(yīng)用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),i為控制變量,每次循環(huán)增加1,因此應(yīng)填i=n,故選B.6.下面的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是( )n=5s=0WHILE s15s=s+nn=n-1WENDPRINT nENDA.-1 B.0 C.1 D.2解析:閱讀該程序知,該程序運行了5次,此時s=5+4+3+2+1=15,終止運行,因此n=5-5=0,應(yīng)選B解析:結(jié)合算式及程序框圖知,該程序循環(huán)10次,應(yīng)用的當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),因此應(yīng)填i=10?答