《怎樣解題》讀后感

1、怎樣解題讀后感怎樣解題讀后感（精選 5 篇）怎樣解題讀后感1喬治 波利亞是當(dāng)代杰出數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，從 1944 年起，他連續(xù)出版了： 怎樣解題、數(shù)學(xué)與似真推理、數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)，都成為世界名著。特別是怎樣解題一書，書中給出了“怎樣解題”表，按這張表的程序去思 考，可以使學(xué)生“不僅試圖去弄清楚這個(gè)或那個(gè)問題的解答，而且要了解這個(gè)解答 的出發(fā)點(diǎn)與方法”。（見第一版序言），這對(duì)于解題有困難的學(xué)生來說，是有很大幫 助的。用“怎樣解題”表提供的思考程序，我們對(duì)初二上學(xué)期 15名數(shù)學(xué)“學(xué)困生” 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過半年時(shí)間，絕大多數(shù)同學(xué)都有顯著提高（我們這里談“學(xué)困生” 的，是指數(shù)學(xué)成績(jī)落后，智力水平正常的學(xué)生）

2、?！霸鯓咏忸}”表共分四個(gè)大部分：弄清問題;擬定計(jì)劃;實(shí)現(xiàn)計(jì)劃;回顧。對(duì)于 第一部分，即未知數(shù)是什么?已知數(shù)據(jù)是什么?條件是什么?等學(xué)生是容易分清的。 而對(duì)于第四部分，除“你能否檢驗(yàn)這個(gè)論證?”外，其余的問題大部分學(xué)生不容易 做到，故我們的重點(diǎn)在二、三部分。結(jié)合“學(xué)困生”的特點(diǎn)，我們主要在下述的三 個(gè)方面有所側(cè)重。一、回到基礎(chǔ)，強(qiáng)化類比在“擬定計(jì)劃”中，大部分學(xué)生對(duì)于“你以前見過它嗎?你是否見過相同的問 題而形式稍有不同?你是否知道與此有關(guān)的問題?”都回答不上來，因?yàn)檫@部分學(xué)生 的基礎(chǔ)太差了，要想實(shí)現(xiàn)波利亞的程序，就必須首先回到基礎(chǔ)，教師幫助學(xué)生把基 本問題弄清楚。例如，在講列方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)

3、該不厭煩地把小學(xué)階段就應(yīng)該掌 握的倍數(shù)關(guān)系、行程關(guān)系等再交待給學(xué)生，然后再按彼利亞的解題程序啟發(fā)學(xué)生想 下去?；氐交A(chǔ)只是補(bǔ)上知識(shí)的缺欠，其真正目的在于強(qiáng)化類比，在數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn) 第一卷的序言中，波利亞說：“解題是一種實(shí)踐性技能，就像游泳、滑雪或彈鋼琴 一樣，只能通過模仿和實(shí)踐來學(xué)到它?！蹦７录词穷惐取６皵M定計(jì)劃”中的許多揭示語言，實(shí)際上都是讓學(xué)生去學(xué)會(huì)類比，故我們?cè)?實(shí)驗(yàn)中，更強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的類比能力的培養(yǎng)。二、同學(xué)討論，教師點(diǎn)評(píng)這種討論并不是盲目的，效果好壞關(guān)鍵看教師設(shè)計(jì)的討論題目與程序，看其是 否符合波利亞的基本觀點(diǎn)，而且應(yīng)該是在教師的啟發(fā)下進(jìn)行的，每討論之前都有5 名同學(xué)做重點(diǎn)準(zhǔn)備，做核心發(fā)

4、言人。讓學(xué)生講出來很重要，教師可以通過學(xué)生的講述而發(fā)現(xiàn)波利亞解題程序的貫徹 情況，是否每一步都真正理解了?理解是否有偏差?主要差在哪里?及時(shí)地將他們引 向正確的思路。在討論中，一個(gè)學(xué)生的任何一點(diǎn)微小的進(jìn)步，教師都應(yīng)該及時(shí)發(fā)現(xiàn)、及時(shí)表 揚(yáng)，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心。前面兩點(diǎn)做法對(duì)保證“擬定計(jì)劃”和“實(shí)現(xiàn)計(jì)劃”是缺 一不可的。在“你能否檢驗(yàn)這個(gè)論證?”這個(gè)問題上，對(duì)好學(xué)生而言，是輕而易舉 的，但對(duì)差生而言，卻是很難做到的，故在教學(xué)中還應(yīng)當(dāng)做到下面的一點(diǎn)。三、學(xué)習(xí)習(xí)慣的規(guī)范學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生，往往其非智力因素起主要作用，大部分同學(xué)都注意力不集 中、馬虎嚴(yán)重，教師應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生制訂不同的調(diào)整方案，幫助他們分析

5、馬虎的原 因及克服馬虎的正確方法，制訂若干小目標(biāo)，讓他們感到不是可望而不可及的。應(yīng)用波利亞的解題程序來轉(zhuǎn)化“學(xué)困生”，僅僅按照“怎樣解題”表去一步步 實(shí)施是不夠的，教師必須讀懂作者在文章開始時(shí)提到的幾本書，弄清波利亞得出的 每一個(gè)問題的原因，然后根據(jù)實(shí)際情況，進(jìn)行取舍，補(bǔ)充，活學(xué)活用。用波利亞的解題程序來轉(zhuǎn)化“學(xué)困生”，我們只不過是初步嘗試，在波利亞的 觀點(diǎn)越來越被人們接受的今天，我們希望有更多的教師投身于這方面的研究，以取 得更好效果。怎樣解題讀后感2波利亞(1887-1985)是美國著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。因長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)教 學(xué)，他對(duì)數(shù)學(xué)思維的一般規(guī)律有著深入的研究。這本開拓思維的怎樣解題

6、就是 其研究成果的總結(jié)，并因此而暢銷全球。作者認(rèn)為一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)可以解決一道重大的難題，而在解答任何一道題目的 過程中，也會(huì)有點(diǎn)滴的發(fā)現(xiàn)。這句話頗有現(xiàn)實(shí)意義，人如果缺乏善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和 發(fā)現(xiàn)題目的本質(zhì)，就無法摒棄無關(guān)緊要的繁瑣條件和層層陷阱，就無法抓住問題的 關(guān)鍵，因此也就無從下筆解答題目了。作者也認(rèn)為當(dāng)你解答的題目并不陌生，有些似曾相識(shí)的時(shí)候可能會(huì)不以為然， 但你若因此而感到有興趣，并被好奇所激發(fā)時(shí)，你的創(chuàng)造力將被激起，并被發(fā)揮出 來；特別是如果你用自己獨(dú)一無二的方法做出時(shí)，你將飽含成就感。作者建議我們不要只做一些簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題，它只會(huì)扼殺我們對(duì)數(shù)學(xué)的熱情；也 別一味地做變態(tài)級(jí)的難題，那樣會(huì)打

7、擊我們的自信心。雖然在我看來，此書的實(shí)踐性不及一般的教輔書，但其對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中怎樣進(jìn)行 正確、快速、有效地解題，有著一針見血的指導(dǎo)作用。作者在書中運(yùn)用了大量活 潑、生動(dòng)、通俗的散文寫法，闡述了一個(gè)又一個(gè)數(shù)學(xué)問題。作者在此書中還提出了 一個(gè)史無前例的觀點(diǎn)：學(xué)好數(shù)學(xué)不只在于練習(xí)、操作、演算，最重要的是從心底萌 發(fā)出的對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣與自我歸納理解后的解題思路。讀完全書，我最深的感受是我也愛上了數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)不僅是通向工程、技術(shù)的必 由之路，它還充滿著樂趣。怎樣解題讀后感3歐美的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)呼吁：學(xué)數(shù)學(xué)的人，要讀讀波利亞；不學(xué)數(shù)學(xué)的人，也要讀 讀波利亞。怎樣解題:數(shù)學(xué)思維的新方法是國際著名數(shù)學(xué)家波利亞論述中

8、學(xué)數(shù) 學(xué)教學(xué)法的普及名著，對(duì)數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了深刻的影響。波利亞認(rèn)為數(shù)學(xué)教育的根本 宗旨是教會(huì)年輕人思考，他把“解題”作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)才能和教會(huì)他們思考的一 種手段和途徑。本書是他專門研究解題的思維過程后的結(jié)晶。全書的核心是他分解 解題的思維過程得到的一張“怎樣解題”表。作者在書中引導(dǎo)學(xué)生按照“表”中的 問題和建議思考問題，探索解題途徑，進(jìn)而逐步掌握解題過程的一般規(guī)律。在怎樣解題一書中指出，解題分四步走：第一必須理解題意。許多的學(xué)生在剛開始解題時(shí)，囫圇吞棗，由于注意力不集 中而對(duì)題目的理解不完整，這可能是解題過程中最普遍存在的不足之處。因此在日 常的教學(xué)中，我常常強(qiáng)調(diào)學(xué)生一定要細(xì)讀題目，仔細(xì)審題，

9、清楚的理解題目的意 思，這是非常關(guān)鍵的一步。第二：找出已知量和未知量之間的聯(lián)系，擬定方案，根據(jù)題意，尋找解決問題 的總體思路，抓住總體思路，再研究細(xì)節(jié)問題。如題：李大伯上山采藥，上山時(shí)他 每分鐘走 50 米，18 分鐘到達(dá)山頂，下山時(shí)，他沿原路返回，每分鐘走 75 米，求 李大伯上下山的平均速度。在解決這一問題時(shí)，我告訴學(xué)生要抓住一條總的思路： 平均速度=總路程F總時(shí)間，再根據(jù)這一思路，分析理解總路程，求出總時(shí)間，只 有這樣才能最后求出未知量平均速度。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生掌握解題時(shí)的總思路， 這樣學(xué)生才能輕松的抓住問題的關(guān)鍵所在，不管條件如何千變?nèi)f化，也能將注意力 集中在要點(diǎn)上進(jìn)行思考，從而解決

10、問題，學(xué)生解題的能力無疑也將得到大大的提第三：執(zhí)行你的方案，在執(zhí)行你的方案的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)檢查每一個(gè)步驟，要能讓解題者自己清楚的明白每一步的含義及正確性。第四：檢查已經(jīng)得到的解答.這樣的結(jié)果是正確的嗎？我再將答案放入問題中 進(jìn)行第二次思考，你還有別的更簡(jiǎn)單的方法得出這個(gè)結(jié)果或結(jié)論嗎？或者在以后的 解題中，你是不是對(duì)此類型的題目更加熟悉了呢？在別的什么題目中，你能利用這 個(gè)結(jié)果或這種方法嗎？這樣的解題思維讓我受益頗大，每一步都對(duì)我們的教學(xué)有一定的指導(dǎo)意義。如 何引導(dǎo)學(xué)生去解決問題，幫助學(xué)生提高解題的能力，教師的價(jià)值在此可得到充分的 體現(xiàn)。作者在此書中還提出了一個(gè)史無前例的觀點(diǎn)：學(xué)好數(shù)學(xué)不

11、只在于練習(xí)、操作、 演算，最重要的是從心底萌發(fā)出的對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣與自我歸納理解后的解題思 路。我感受最深的是有關(guān)發(fā)散性思維。發(fā)散性思維，又稱擴(kuò)散性思維、輻射性思 維、求異思維。它是一種從不同的方向、途徑和角度去設(shè)想，探求多種答案，最終 使問題獲得圓滿解決的思維方法。發(fā)散性思維的特點(diǎn)是：充分發(fā)揮人的想象力，突 破原有的知識(shí)圈，從一點(diǎn)向四面八方想開去，并通過知識(shí)、觀念的重新組合，尋找 更新更多的設(shè)想、答案或方法。作為一名工作在教學(xué)一線的數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中，我一定要活學(xué)活用，注意培 養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，現(xiàn)將自己的初步認(rèn)識(shí)作簡(jiǎn)單介紹。首先，要教給學(xué)生發(fā)散思維的基本方法，如逆向思維、側(cè)向思維、想象、聯(lián)想

12、 及系統(tǒng)思維等。學(xué)生掌握了發(fā)散思維的基本方法，才能有效地突破思維定勢(shì)，變單 向思維為多向思維，從而提高思維的獨(dú)特性。我想，這種發(fā)散性思維訓(xùn)練，對(duì)提高 學(xué)生思維的變通性、靈活性是有很大幫助的，這實(shí)際上就是教學(xué)生逆向思維。學(xué)生 通過逆向思維，可以求得富有獨(dú)特性的答案。其次，設(shè)計(jì)發(fā)散思維的作業(yè)練習(xí)，進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練。根據(jù)發(fā)散思維的特 征，可以設(shè)計(jì)多向思維的一套題目，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，以幫助學(xué)生學(xué)會(huì) 克服思維定勢(shì)。第三，在課堂教學(xué)中，啟發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維。備課中充分調(diào)動(dòng)孩子們的發(fā)散思 維，孩子們豐富的想象常常會(huì)讓我們意料之外，激動(dòng)不已。當(dāng)然也更使我們懂得我 啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維的重要性。第四、啟

13、發(fā)想象，培養(yǎng)學(xué)生廣闊性思維。教育家烏申斯基說過：“強(qiáng)烈的活躍 的想象是通向創(chuàng)新的翅膀。”學(xué)生的想象力豐富，教師應(yīng)創(chuàng)造條件，正確誘導(dǎo)啟發(fā) 學(xué)生進(jìn)行想象，促進(jìn)創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。老師傳遞出的思維信號(hào)，使學(xué)生的想象 有如天馬行空，在自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)的引導(dǎo)上，做出合情合理而又豐富多彩的回 答，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性，拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維空間，突破單一的思維 模式，誘導(dǎo)他們轉(zhuǎn)換角度，多方思考、探詢多種解決問題的途徑，有利于培養(yǎng)發(fā)散 思維能力做一個(gè)不斷進(jìn)取的學(xué)生。我們教師千萬不可抹殺學(xué)生的創(chuàng)造性思維和積極 主動(dòng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。怎樣解題讀后感4在書的最開頭，作者列出了解題步驟的簡(jiǎn)單表，我覺得這是這本書最有

14、價(jià)值的 地方。每個(gè)讀這本書的人都應(yīng)該對(duì)這個(gè)解題表爛熟于心，由此來指導(dǎo)自己解題，肯 定會(huì)事半功倍。但是應(yīng)該注意的是，解題是一件實(shí)踐的事，我認(rèn)為，任何解題能力 的提升都是直接來自于個(gè)人在解題過程的體驗(yàn)，換而言之，你不要妄想自己讀了這 本書之后就能立即獲得解題能力的提升。這本書適合在進(jìn)行了大量解題實(shí)踐之后來閱讀。打個(gè)比方，波利亞的這本書是 一門高深的內(nèi)功心法，學(xué)習(xí)它可以提升內(nèi)力成為高手，而解題技巧則是武功招數(shù)， 解題實(shí)踐則是臨陣對(duì)敵的經(jīng)驗(yàn)。如果只練了內(nèi)功心法，就跟天龍八部里獲得了 活死人百年內(nèi)力的虛竹一樣，不懂得如何運(yùn)用和駕馭這股內(nèi)力，反而渾身難受。波 利亞的這本書，乃是對(duì)解題實(shí)踐的研究，在他的解題

15、表里強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)，就是充分聯(lián) 想自己曾經(jīng)解決過的問題，然后類比性的解決新題，并在回顧中獲得新的解題經(jīng) 驗(yàn)。所以，如果你以為看了這本書就如同踏上了解題的捷徑，那就大錯(cuò)特錯(cuò)了，波 利亞只是告訴你：有這么一條捷徑，但是你自己得找到它。這本書是對(duì)解題方法的 梳理和抽象歸納，而不是直接告訴你解題方法或技巧怎樣解題讀后感5通過讀了閱讀了著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家波利亞的著作怎樣解題這一本 書，給了我很深的感觸，也給了我很大的啟示。波利亞認(rèn)為數(shù)學(xué)教育的根本宗旨是 教會(huì)年輕人思考；他把解題作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)才能和教會(huì)他們思考的一種手段和途 徑。本書是在假期的時(shí)間，我閱讀了著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家波利亞的著作怎樣 解題。

16、通過讀了這一本書，給了我很深的感觸，也給了我很大的啟示。波利亞認(rèn) 為數(shù)學(xué)教育的根本宗旨是教會(huì)年輕人思考；他把“解題”作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)才能和 教會(huì)他們思考的一種手段和途徑。本書是他專門研究解題的思維過程的結(jié)晶。全書 都是圍繞一張“怎樣解題”表中的問題和建議而組織的。作者在書中引導(dǎo)學(xué)生按照 表中的.問題和建議思考問題，探索解題途徑，進(jìn)而逐步掌握解題過程的一般規(guī) 律。在怎樣解題一書中指出，解題分為四步走：第一，理解題目，即審題。我們都知道審題是解題過程中最基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)，能否 審好題是解答題目的關(guān)鍵。在該部分，作者就明確的告訴我們應(yīng)該如何審題，即： “為知量是什么？已知數(shù)據(jù)是什么？條件是什么？條件是否能

17、滿足？條件是否足以 確定未知量？或者它不夠充分？或者多余？或者矛盾？”。在日常的教學(xué)中，老師 常常對(duì)我們強(qiáng)調(diào)一定要仔細(xì)閱讀題目，仔細(xì)審題，清楚的理解題目的意思。但事實(shí) 告訴我們，在解題過程中的最普遍的不足之處一一對(duì)題目的理解不完整，無法完全 挖掘出題目中所蘊(yùn)含的信息這一狀況并沒有因此而的得到改善。通過學(xué)習(xí)該部分， 即可在很大程度上形成良好的審題方法，進(jìn)而養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。這個(gè)部分對(duì)于 那些學(xué)習(xí)好的，有良好的階梯習(xí)慣的學(xué)生來說可能其重要性不太突出，但對(duì)于更多 的學(xué)生來說，學(xué)會(huì)審題將對(duì)他們正確解題起到極大的促進(jìn)作用。第二，找到已知量和未知量之間的聯(lián)系?！澳阋郧耙娺^它嗎？你是否見過相同 的問題而形

18、式稍有不同？你是否知道與此有關(guān)的問題？你是否知道一個(gè)可能用得上 的定理？看著未知數(shù)！試想出一個(gè)具有相同未知數(shù)獲相似未知數(shù)的熟悉的問題。這 里有一個(gè)與你現(xiàn)在的問題有關(guān)，且早已解決的問題。你能不能利用它？你能利用它 的結(jié)果嗎？你能利用它的方法嗎？為了能利用它，你是否應(yīng)該引入某些輔助元素？ 你能不能重新敘述這個(gè)問題？你能不能用不同的方法重新敘述它？回到定義去”。 從理解題目到構(gòu)思解題方案是一個(gè)漫長(zhǎng)而曲折的過程。因?yàn)閷?duì)于一些題目，即使做 到了理解，但仍會(huì)感到無從下手。波利亞啟發(fā)我們說“好的思路大多來源于過去的 經(jīng)驗(yàn)和以前獲得的知識(shí)。”因此教師不妨引導(dǎo)學(xué)生思考“你知道一道與它有關(guān)的題 目嗎？”，并不一定就是一個(gè)曾經(jīng)求解過的與當(dāng)前題目緊密相關(guān)的題目，而更可能 是通過變化、轉(zhuǎn)換或修改敘述方式，找到與某個(gè)題目的聯(lián)系點(diǎn)，從而“重新敘述這 道題目”擬定一個(gè)有可能解決問題的方案。第三，執(zhí)行方案，實(shí)現(xiàn)你的求解計(jì)劃，檢驗(yàn)每一步驟。你能否清楚地看出這一 步驟是正確的？你能否證明這一步驟是正確的？正如波利亞所指出的，假如這個(gè)方 案