大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題

1、4/41、已知10張獎(jiǎng)券中含3張中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券，某人先后買了三次，最后一次中獎(jiǎng)的概率為（ ）（）； （）； （）； （）.2、設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從的分布是（ ）; ; ; . 3、設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立同分布于參數(shù)為1的指數(shù)分布，則的分布函數(shù)為 （ ）（）； （）； （） ； （）.4、設(shè)隨機(jī)變量，且與相互獨(dú)立，則以下結(jié)論正確（ ） ； ； 5、設(shè)總體，未知，為其樣本，分別為總體的樣本均值與樣本方差，則對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，在顯著性水平為時(shí)，合理的拒絕域應(yīng)為（ ）（）; （）; （）； （）.6、已知，則=_.7、從廢品率為0.03的大量產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1000個(gè)，根據(jù)棣莫弗-拉普拉斯中

2、心極限定理的結(jié)論，廢品數(shù)近似服從的分布為_（要求同時(shí)寫出分布的參數(shù)）.8、 設(shè)隨機(jī)變量,則服從的分布為_ .9、設(shè)二維隨機(jī)變量服從，則_.10、設(shè)是來(lái)自分布的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，其中未知,若統(tǒng)計(jì)量為參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)，則常數(shù)_.11、甲盒中裝有4個(gè)紅球和2個(gè)白球，乙盒中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)白球.擲一枚均勻的硬幣，若出現(xiàn)正面，則從甲盒中任取一球；若出現(xiàn)反面，則從乙盒中任取一球，且取球觀看顏色后放回原盒中，擲硬幣、取球過(guò)程再重復(fù)一次.（1）求第一次取到紅球的概率；（2）若第二次取到紅球，該紅球來(lái)自甲盒的概率多大？（3） 兩次都取到紅球的概率是多少？12、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為，求：（1）關(guān)于的邊緣密度（2）判斷是否相互獨(dú)立? （3）條件概率13、甲乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，各自射中靶心的概率為0.6和0.7，現(xiàn)甲乙各射擊2次.計(jì)算：(1) 甲乙射中靶心次數(shù)相等的概率；(2) 甲比乙射中靶心次數(shù)多的概率.14、設(shè)總體隨機(jī)變量的概率密度為：，其中為未知參數(shù)，又設(shè)為的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.求的矩估計(jì)量和的極大似然估計(jì)量.15、甲、乙兩家燈泡廠生產(chǎn)的燈泡壽命和的概率分布列分別為:900 100011000.10.80.1950100010500.30.40.3問(wèn)哪家生產(chǎn)的燈泡質(zhì)量較好？16、設(shè)總體分布為，未知，為樣本，已知樣本均值.（1）求的置信度為0.95的置信