2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市桃花中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市桃花中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 不等式組表示的平面區(qū)域是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】分別畫出約束條件下的可行域即可求解【詳解】由題意得，表示直線及其左下方區(qū)域，表示直線及其左上方區(qū)域，因此表示平面區(qū)域是選項C【點睛】本題考查已知約束條件下求可行域，屬于基礎(chǔ)題2. 下列有關(guān)命題的說法正確的是 （ ） A命題“若，則”的否命題為：“若，則” B“”是“”的必要不充分條件 C命題“存在使得”的否定是：“對任意均有” D命題“若，則”的逆

2、否命題為真命題 參考答案：D略3. 等于A. 6 B. 5 C. 4 D. 3參考答案：D 4. 某工廠將甲、乙等五名新招聘的員工分配到三個不同的車間，每個車間最少分配一名員工，且甲、乙兩名員工必須分配到同一車間，則不同的分配種數(shù)為（ ）A18 B.24 C.30 D.36參考答案：D5. 設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（ ）A B. C D. 參考答案：A6. 下列命題正確的是( )A. B. C. D.若參考答案：C7. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對兩變量的線性相關(guān)性做試驗，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)與殘差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85106115

3、124103則哪位同學(xué)的試驗結(jié)果體現(xiàn)兩變量有更強的線性相關(guān)性 （ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁參考答案：D略8. 學(xué)生會為了調(diào)查學(xué)生對2018年俄羅斯世界杯的關(guān)注是否與性別有關(guān)，抽樣調(diào)查100人，得到如下數(shù)據(jù)：不關(guān)注關(guān)注總計男生301545女生451055總計7525100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過計算統(tǒng)計量K2=，并參考一下臨界數(shù)據(jù)：P（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83若由此認(rèn)為“學(xué)生對2018年俄羅斯年世界杯的關(guān)注與性別

4、有關(guān)”，則此結(jié)論出錯的概率不超過（）A0.10B0.05C0.025D0.01參考答案：A【考點】BO：獨立性檢驗的應(yīng)用【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算統(tǒng)計量K2，參考臨界數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算統(tǒng)計量K2=3.032.706，參考臨界數(shù)據(jù)知，認(rèn)為“學(xué)生對2018年俄羅斯年世界杯的關(guān)注與性別有關(guān)”，此結(jié)論出錯的概率不超過0.10故選：A【點評】本題考查了獨立性檢驗的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題9. 設(shè)a，bR，則“a1且b1”是“a+b2”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)

5、充分條件和必要條件的定義結(jié)合不等式的關(guān)系進(jìn)行判斷即可【解答】解：若a1且b1則a+b2成立，當(dāng)a=0，b=3時，滿足a+b2，但a1且b1不成立，即“a1且b1”是“a+b2”的充分不必要條件，故選：A10. 已知函數(shù)y=sin（x+）（0，0），且此函數(shù)的圖象如圖所示，由點P（，）的坐標(biāo)是( )A（2，）B（2，）C（4，）D（4，）參考答案：B【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【專題】計算題【分析】先利用函數(shù)圖象計算函數(shù)的周期，再利用周期計算公式解得的值，再將點（，0）代入函數(shù)解析式，利用五點作圖法則及的范圍求得值，最后即可得點P（，）的坐標(biāo)【解答】解：由圖象可得函數(shù)的周

6、期T=2（）=，得=2，將（，0）代入y=sin（2x+）可得sin（+）=0，+=+2k （注意此點位于函數(shù)減區(qū)間上）=+2k，kZ由0可得=，點（，）的坐標(biāo)是（2，），故選B【點評】本題主要考查了y=Asin（x+）型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用函數(shù)的部分圖象求函數(shù)解析式的方法，五點作圖法畫函數(shù)圖象的應(yīng)用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的圖象如圖所示，則_. 參考答案：412. 給出下列命題“ab”是“a2b2”的充分不必要條件；“l(fā)galgb”是“ab”的必要不充分條件；若x， yR，則“|x|y|”是“x2y2”的充要條件；ABC中，“sinAsinB”是“AB

7、”的充要條件其中真命題是 （寫出所有真命題的序號） 參考答案：略13. 函數(shù)y = arcsin ( 2 | x | )的定義域是 。參考答案： ， 1 1，14. 已知是夾角為的兩個單位向量，向量若，則實數(shù)的值為 參考答案：略15. 若函數(shù)對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是_.參考答案：(2，)函數(shù)f(x)x33x是奇函數(shù)，且在定義域f(x)x33x上單調(diào)遞增，由f(mx2)f(x)0得f(mx2)f(x)f(x)，即mx2x，令g(m)xm(x2)，由題意知g(2)0，g(2)0，令g(m)xm(x2)，g(2)0，g(2)0，解得2x.16. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,8)，

8、則 參考答案：8 17. （5分）（2011?福建模擬）在ABC中，若a=7，b=8，則最大角的余弦值是 參考答案：【考點】余弦定理【專題】計算題【分析】先利用余弦定理求得邊c的長度，進(jìn)而根據(jù)大角對大邊的原則推斷出B為最大角，最后利用余弦定理求得cosB的值【解答】解：c=3，b邊最大，B為最大角，cosB=，故答案為【點評】本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是判斷出三角形中的最大角三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為(1)求a,b的值;(2)若方程內(nèi)有兩個不等實根，求m的取值范圍(其中e為

9、自然對數(shù)的底數(shù)).參考答案：解：（1） 所以 =-3，且 ，解得（2） 令 則 ，令h（x）=0，得x=1（x=-1舍去）在 內(nèi)，當(dāng) 時，h（x）0，所以h（x）是增函數(shù)；當(dāng)x1，e時，h（x）0，所以h（x）是減函數(shù).則方程h（x）=0在 內(nèi)有兩個不等實根的充要條件是 即1m19. 已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，.（1）求函數(shù)f(x)在R上的解析式；（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性可得且；當(dāng)時，根據(jù)可求得，又滿足，可得分段函數(shù)解析式；（2）由解析式可得函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象可得不等式，解不等式求得取值范圍

10、.【詳解】（1）是定義在上的奇函數(shù) 且當(dāng)時，又滿足 （2）由（1）可得圖象如下圖所示：在區(qū)間上單調(diào)遞增 ，解得：的取值范圍為：【點睛】本題考查利用函數(shù)奇偶性求解分段函數(shù)解析式、根據(jù)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性求解參數(shù)范圍的問題，易錯點是忽略區(qū)間兩個端點之間的大小關(guān)系，造成取值范圍缺少下限.20. 已知數(shù)列的前n項和為，點在直線上數(shù)列滿足且其前9項和為153.(1)求數(shù)列，的通項公式；(2)設(shè)，數(shù)列的前n項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值參考答案：略21. 設(shè)函數(shù)f（x）=|x4|+|xa|（a1），且f（x）的最小值為3，若f（x）5，求x的取值范圍參考答案：【考點】R5：絕對值不等式的解

11、法【分析】利用不等式的性質(zhì)對|x4|+|xa|進(jìn)行放縮，求出其用a表示的最小值，因為f（x）的最小值為3，從而求出a值，把f（x）代入f（x）5，然后進(jìn)行分類討論求解【解答】解：因為|x4|+|xa|（x4）（xa）|=|a4|，所以|a4|=3，即a=7或a=1由a1知a=7； f（x）=|x4|+|x7|5，若x4，f（x）=4x+7x=112x5，解得x3，故3x4；若4x7，f（x）=x4+7x=3，恒成立，故4x7；若x7，f（x）=x4+x7=2x115，解得x8，故7x8；綜上3x8，故答案為：3x8 22. （本小題滿分14分）如圖，橢圓（ab0）的一個焦點為F(1,0)，且過

12、點（2，0）.（）求橢圓C的方程；（）若AB為垂直于x軸的動弦，直線l:x=4與x軸交于點N，直線AF與BN交于點M.()求證：點M恒在橢圓C上；()求AMN面積的最大值.參考答案：解法一：（）由題設(shè)a=2,c=1,從而b2=a2-c2=3,所以橢圓C前方程為.()(i)由題意得F(1,0),N(4,0).設(shè)A(m,n),則B(m,-n)(n0),=1. AF與BN的方程分別為：n(x-1)-(m-1)y=0，n(x-4)-(m-4)y=0.設(shè)M(x0,y0),則有 n(x0-1)-(m-1)y0=0, n(x0-4)+(m-4)y0=0, 由，得 x0=.所以點M恒在橢圓G上.()設(shè)AM的方程為x=xy+1,代入1得（3t2+4）y2+6ty-9=0.設(shè)A(x1,y1),M（x2，y2），則有：y1+y2=|y1-y2|=令3t2+4=(4),則|y1-y2|