2022-2023學年四川省遂寧市烈面中學高三數(shù)學文期末試卷含解析

1、2022-2023學年四川省遂寧市烈面中學高三數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若對于任意的正實數(shù)都有成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A.B.C.D.參考答案：D2. 在一個ABC中，若a=2，b=2，A=30，那么B等于( )A60B60或 120C30D30或150參考答案：B考點：正弦定理 專題：解三角形分析：將已知代入正弦定理即可直接求值解答：解：由正弦定理可得：sinB=0B180，B=60或 120，故選：B點評：本題主要考查了正弦定理的簡單應用，屬于基本知識的考查3. 若為偶函數(shù)，且當時

2、, ,則不等式的解集為( )A. B. C. D.參考答案：A4. 若為虛數(shù)單位，則復數(shù)等于（ ）（A） （B）（C） （D）參考答案：D5. 已知函數(shù)， 若對于任意,不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 參考答案：B6. 已知、都是實數(shù)，且，則“”是“”成立的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D不充分也不必要條件參考答案：B略7. 某地區(qū)的綠化面積每年平均比上一年增長10.4%，經過x年，綠化面積與原綠化面積之比為y，則y=f（x）的圖象大致為（）ABCD參考答案：D考點：函數(shù)的圖象與圖象變化專題：函數(shù)的性質及應用分析：依題意，可得到綠化面積與原綠

3、化面積之比的解析式，利用函數(shù)的性質即可得到答案解答：解：設某地區(qū)起始年的綠化面積為a，該地區(qū)的綠化面積每年平均比上一年增長10.4%，經過x年，綠化面積g（x）=a（1+10.4%）x，綠化面積與原綠化面積之比為y，則y=f（x）=（1+10.4%）x=1.104x，y=1.104x為底數(shù)大于1的指數(shù)函數(shù)，故可排除A，當x=0時，y=1，可排除B、C；故選D點評：本題考查函數(shù)的圖象，著重考查指數(shù)函數(shù)的性質，考查理解與識圖能力，屬于中檔題8. 函數(shù)的圖像大致為( ).參考答案：A9. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是 A B C D參考答案：A略10. 已知定義在上的函數(shù)滿足條件，且

4、函數(shù)為奇函數(shù)，下列有關命題的說法錯誤的是 （ ）A函數(shù)是周期函數(shù)； B函數(shù)為R上的偶函數(shù)；C函數(shù)為上的單調函數(shù)； D的圖象關于點對稱參考答案：C對于，函數(shù)，是周期為的函數(shù)，故正確；對于，即又的周期為，又是奇函數(shù)，,令，則是偶函數(shù)，即是偶函數(shù)，故正確，對于，由知是偶函數(shù)，在和上的單調性相反，在上不單調，故錯誤對于,函數(shù)為奇函數(shù)，的圖象關于點對稱，的函數(shù)圖象是由的圖象向右平移個單位得到的，的函數(shù)圖象關于點對稱，故正確。故答案選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設等差數(shù)列的前項和為，公差為正整數(shù).若，則的值為 參考答案： 12. 正四面體ABCD的棱長為4，E為棱BC的中點，

5、過E作其外接球的截面，則截面面積的最小值為-_.參考答案：略13. 已知數(shù)列的前幾項為：用觀察法寫出滿足數(shù)列的一個通項公式參考答案：，或 14. 如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形（單位：cm），則該三棱錐的外接球表面積為_參考答案：15. 已知P是橢圓上不同于左頂點A、右頂點B的任意一點，記直線PA，PB的斜率分別為的值為 ；參考答案：略16. 某大學對1000名學生的自主招生水平測試成績進行統(tǒng)計，得到樣本頻率分布直方圖如下圖所示，現(xiàn)規(guī)定不低于70分為合格，則合格人數(shù)是 . （第6題圖）1111 參考答案：600略17. 將一些正整數(shù)按如下規(guī)律排列，則10行第3個數(shù)為第1行 1 2

6、第2行 2 4 6 8第3行 4 7 10 13第4行 8 12 16 20 24參考答案：532【考點】F1：歸納推理【分析】：由題意，10行第3個數(shù)為29=512，公差為10，即可得出結論【解答】解：由題意，10行第3個數(shù)為29=512，公差為10，10行第3個數(shù)為532故答案為532【點評】本題借助于一個三角形數(shù)陣考查等差數(shù)列的應用，屬基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且成等差數(shù)列.（）求B的值；（）求的范圍.參考答案：（）， 6分（）=，.12分略19. （13分）已知數(shù)列函數(shù)滿足：

7、，數(shù)列滿足：（1）求;（2）設，求的通項公式;（3）令，求的最小值.參考答案：解析： （1）得則 當n1時， 為等比數(shù)列，且，（5分）（2）由得 為等比數(shù)列，且首項公比 （9分）（3） 則3令 則當時，y為減函數(shù)，時，y為增函數(shù)又當n2時， n3時， n4時，而n3時，最小的最小項為（13分）20. (12分)已知數(shù)列滿足：，且數(shù)列為等差數(shù)列(1)求數(shù)列的通項公式；(2)求和參考答案：解：(1)等差數(shù)列的首項為,公差 即，(2)略21. 下列四個命題：直線與圓恒有公共點；為ABC的內角，則最小值為；已知a，b是兩條異面直線，則過空間任意一點P都能作并且只能作一條直線與a，b都垂直；等差數(shù)列中，則使其前n項和成立的最大正整數(shù)為2013;其中正確命題的序號為 。（將你認為正確的命題的序號都填上）參考答案：略22. 已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，平面平面ABCD，點E，F(xiàn)分別為PD，AB上的一點，且，(1)求證：平面；(2) 求PB與平面PCD所成角的正弦值參考答案：（1）見解析；（2）【分析】(1)作輔助線FG，點G在PC邊上，且，由題中條件可得為平行四邊形，再由線線平行證得線面平行。(2)用建系的方法求線面正弦值?！驹斀狻?1) 證明：取邊上點，使得，連接.因為,所以，且.又，所以，且.所以，且，所以四邊形為平行四邊形,則