2022-2023學(xué)年四川省綿陽市平武縣響巖中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省綿陽市平武縣響巖中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若ab0，則（）ABCabb2D參考答案：C【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【分析】用不等式的性質(zhì)和特殊值法可依次驗(yàn)證每個(gè)選項(xiàng)【解答】解：對(duì)于A：當(dāng)a=2，b=1時(shí)，顯然不成立，A錯(cuò)誤對(duì)于B：ab0，|a|b|0，B錯(cuò)誤對(duì)于C：由已知條件知ab，b0根據(jù)不等式的性質(zhì)得：abbb即abb2C正確對(duì)于D：由已知條件知：D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的性質(zhì)，須牢固掌握并能靈活應(yīng)用不等式的性質(zhì)，注意特值法的應(yīng)用2. A

2、B C D 參考答案：B3. 給出函數(shù)f（x）=a2x1+2（a為常數(shù)，且a0，a1），無論a取何值，函數(shù)f（x）恒過定點(diǎn)P，則P的坐標(biāo)是（）A（0，1）B（1，2）C（1，3）D（，3）參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象變換【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】把已知的函數(shù)解析式變形，然后借助于函數(shù)圖象的平移得答案【解答】解：f（x）=a2x1+2=，而函數(shù)y=（a2）x恒過定點(diǎn)（0，1），恒過定點(diǎn)（）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象變換，考查了函數(shù)圖象的平移，是基礎(chǔ)題4. 當(dāng)x=2時(shí)，下面的程序段結(jié)果是（）A3B7C15D17參考答案：C【考點(diǎn)】EA：偽代碼【

3、分析】由程序段可以得出，此程序的作用是對(duì)S進(jìn)行乘2加1的運(yùn)算，共進(jìn)行了四次，由此計(jì)算出最終結(jié)果即可選出正解選項(xiàng)【解答】解：由程序段知，本題的循環(huán)體共進(jìn)行了四次，對(duì)S施加的運(yùn)算規(guī)則是乘2加1，S的值依次為1，3，7，15故選C5. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，那么函數(shù)f(x)的解析式可以是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由圖象可求其周期，從而可求得，由的最值可求，再根據(jù)求出，解析式可得【詳解】由圖象得，由題得所以當(dāng)時(shí)，.所以.故選：【點(diǎn)睛】本題考查由的部分圖象確定其解析式，難點(diǎn)是對(duì)的確定，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.6. 函數(shù)的定義域是()A1，)B1,0) C(1，

4、) D(1,0)參考答案：C7. 如果可分解因式為則A、B的值是 （ ）A.-6，-9 B.6，9 C.-6，9 D.6，-9參考答案：B略8. 是等差數(shù)列，且a1+a4+a7=，a2+a5+a8=，如果前項(xiàng)和取最小值，則為（ ）A、5或6 B、6或7 C、7 D、5參考答案：A略9. 點(diǎn)(1，1)到直線xy10的距離是( )A、B、C、D、參考答案：D10. 下列各式正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D對(duì)于， ， ，故，故錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可知錯(cuò)誤故選.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)， 參考答案：設(shè)，則

5、由已知當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，可得12. 已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列中，.則當(dāng)取最大值時(shí)，數(shù)列的公差 .參考答案：-313. 用表示三個(gè)數(shù)中的最小值。設(shè) ,則的最大值為 ( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 7參考答案：C畫出函數(shù)的圖象,A(4,6)，易得的最大值為6,選C. 14. 已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都等于6，且各頂點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積等于 參考答案：84【考點(diǎn)】球的體積和表面積【分析】正三棱柱的底面中心的連線的中點(diǎn)就是外接球的球心，求出球的半徑即可求出球的表面積【解答】解：由題意可知：正三棱柱的底面中心的連線的中點(diǎn)就是外接球的球心，底面中心到頂點(diǎn)的距離為：2；所以外

6、接球的半徑為： =所以外接球的表面積為： =84故答案為：8415. 設(shè)，其中為非零常數(shù). 若，則 . 參考答案：略16. 已知，則=_參考答案：略17. 如圖矩形的長為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為 參考答案：4.6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知全集U=，集合A=，集合B求：（1） (2) 參考答案：略19. 已知全集U=R，A=x|2x2，B=x|x1或x4，（1）求AB（2）求?UB（3）A（?UB）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】根

7、據(jù)交集的定義求出AB，根據(jù)全集U=R求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的并集即可【解答】解：全集U=R，A=x|2x2，B=x|x1或x4，（1）AB=x|2x1，（2）?UB=x|1x4，（3）A（?UB）=x|2x420. 如圖，長方體中，點(diǎn)為的中點(diǎn)。（1）求證：直線平面；（2）求證：平面平面；參考答案：（2）只需證AC面BDD1,可得面PAC面BDD1.6分21. 已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3，aR（1）當(dāng)a=4時(shí)，且x0，2，求函數(shù)f（x）的值域；（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0在（1，+）上有兩個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；判別式法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）當(dāng)a=4時(shí)，配方法化簡f（x）=（x2）21，從而求值域；（2）由題意知，從而解得【解答】解：（1）當(dāng)a=4時(shí)，f（x）=x24x+3=（x2）21，故1（x2）213，故函數(shù)f（x）的值域?yàn)?，3；（2）關(guān)于x的方程f（x）=0在（1，+）上有兩個(gè)不同實(shí)根，解得，4a2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的值域及二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系應(yīng)用22. （本小題滿分12分）如圖所示，射線OA、OB分別與軸正半軸成和角，過點(diǎn)作直線AB分別交OA、OB于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的