2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘天化中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘天化中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，則的值為（ ）A B C D1 參考答案：D2. 定義集合運(yùn)算AB=，設(shè)，則集合AB的子集個(gè)數(shù)為（ ） A.32 B.31 C.30 D.14參考答案：A略3. 設(shè)a=sin33，b=cos55，c=tan35，則（）AabcKS5UKS5UKS5UB bcaCcbaD cab參考答案：C4. 函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間（）A(3,2)B(2,1)C(1,0)D(0,1) 參考答案：B解：，函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間故選：5.

2、集合A=0，1,2，B=，則=A.0 B.1 C.0，1 D.0，1,2參考答案：C6. 命題“對(duì)任意的，”的否定是A. 不存在，B. 存在，C. 存在，D. 對(duì)任意的，參考答案：C【詳解】注意兩點(diǎn)：1）全稱命題變?yōu)樘胤Q命題；2）只對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定?！皩?duì)任意的，”的否定是:存在，選C.7. 已知點(diǎn)，則的最大值為( )A B C D參考答案：C略8. 二項(xiàng)式（x3+）n的展開(kāi)式中，第二、三、四項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（）A21B35C56D28參考答案：B【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】二項(xiàng)式（x3+）n的展開(kāi)式中，第二、三、四項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，可得2=+，化為：n

3、29n+14=0，解得n，再利用通項(xiàng)公式即可得出【解答】解：二項(xiàng)式（x3+）n的展開(kāi)式中，第二、三、四項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，2=+，化為：n29n+14=0，解得n=7，或2（舍去）的通項(xiàng)公式為：Tr+1=x217r，令217r=0，解得r=3展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是=35故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用、方程的思想方法、等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題9. 下面各組角中，終邊相同的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略10. 已知函數(shù)（b為常數(shù)），若時(shí)，恒成立，則( )A. b1 B. b0C. b1 D. b0 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,

4、每小題4分,共28分11. 若，則_.參考答案：11略12. 已知二次函數(shù)的最小值為1，則的值為_(kāi).參考答案：略13. 已知函數(shù)y=sin（x+）2cos（x+）（0）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則sin2參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)【專題】三角函數(shù)的求值【分析】利用輔助角公式結(jié)合三角函數(shù)的對(duì)稱性，結(jié)合二倍角公式進(jìn)行求解即可【解答】解：y=sin（x+）2cos（x+）=sin（x+），其中sin=，cos=函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，+=+k，即=+k，則sin2=sin2（+k）=sin（2+2k）=sin（2）=sin2=2sincos=2=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角

5、函數(shù)值的計(jì)算，利用輔助角公式以及三角函數(shù)的對(duì)稱軸是解決本題的關(guān)鍵14. 向量=（2，3），=（1，2），若m+與2平行，則m等于參考答案：【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】由已知向量的坐標(biāo)求得m+與2的坐標(biāo)，再由向量平行的坐標(biāo)表示列式求得m的值【解答】解： =（2，3），=（1，2），m+=m（2，3）+（1，2）=（2m1，3m+2），2=（2，3）2（1，2）=（4，1）又m+與2平行，（2m1）?（1）4（3m+2）=0，解得：m=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】平行問(wèn)題是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別若=（a1，

6、a2），=（b1，b2），則?a1a2+b1b2=0，?a1b2a2b1=0，是基礎(chǔ)題15. 若對(duì)任意的,不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 參考答案： 或 16. 某研究小組在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中獲得一組數(shù)據(jù)，將其整理得到如圖所示的散點(diǎn)圖，下列函數(shù)中，最能近似刻畫(huà)y與t之間關(guān)系的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略17. 下列不等式：x1；0 x1；1x0；1x1，其中，可以是x21的一個(gè)充分條件的所有序號(hào)為_(kāi)參考答案：解析：由于x21即1x1，顯然不能使1x1一定成立，滿足題意三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知圓C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且在軸上截

7、得的線段長(zhǎng)為，半徑小于5.（1）求直線與圓C的方程；（2）若直線，直線與PQ交于點(diǎn)A、B，且以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的方程. 參考答案：（1）直線PQ：，圓C方程：（2）直線或.19. (本小題滿分10分)已知(1)化簡(jiǎn)； (2)若是第三象限角，且cos()，求的值.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】誘導(dǎo)公式的作用；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系（1）=（2）=解：（1）.5分（2）為第三象限角，且.2分. .2分則.1分【思路點(diǎn)撥】（1）直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)表達(dá)式即可（2）化簡(jiǎn)已知條件，求出sin-，通過(guò)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出f（）的值18. (本小題滿分12分)如圖，某中學(xué)甲、乙兩班共有25

8、名學(xué)生報(bào)名參加了一項(xiàng)測(cè)試這25位學(xué)生的考分編成的莖葉圖，其中有一個(gè)數(shù)據(jù)因電腦操作員不小心刪掉了（這里暫用x來(lái)表示），但他清楚地記得兩班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)相同(1)求這兩個(gè)班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)及x的值；(2)如果將這些成績(jī)分為“優(yōu)秀”（得分在175分以上，包括175分）和“過(guò)關(guān)”，若學(xué)校再?gòu)倪@兩個(gè)班獲得“優(yōu)秀”成績(jī)的考生中選出3名代表學(xué)校參加比賽，求這3人中甲班至多有一人入選的概率【答案】【解析】【知識(shí)點(diǎn)】莖葉圖;考查了古典概型及其概率計(jì)算公式.(1) x=7；(2) 解：(1)甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為(154+160)157.2分乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)正好是150+x=157，故x=7；.2分(2)用

9、A表示事件“甲班至多有1人入選”設(shè)甲班兩位優(yōu)生為A，B，乙班三位優(yōu)生為1，2，3則從5人中選出3人的所有方法種數(shù)為：（A，B，1），（A，B，2），（A，B，3），（A，1，2），（A，1，3），（A，2，3），（B，1，2），（B，1，3），（B，2，3），（1，2，3）共10種情況，.3分其中至多1名甲班同學(xué)的情況共（A，1，2），（A，1，3），（A，2，3），（B，1，2），（B，1，3），（B，2，3），（1，2，3）7種.3分由古典概型概率計(jì)算公式可得P（A）=.2分【思路點(diǎn)撥】(1)直接由莖葉圖求出甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)，由兩班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)相同求得x的值；(2)用列舉法寫(xiě)出從5

10、名成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中選出3人的所有方法種數(shù)，查出至多1名甲班同學(xué)的情況數(shù)，然后由古典概型概率計(jì)算公式求解20. 已知集合A=x|2ax2+a，B=x|x1或x4（1）當(dāng)a=3時(shí)，求AB；（2）若AB=?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【專題】集合【分析】（1）當(dāng)a=3時(shí)，根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求AB；（2）若AB=?，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)a=3時(shí)，A=x|2ax2+a=x|1x5，B=x|x1或x4則AB=x|1x1或4x5；（2）若2+a2a，即a0時(shí)，A=?，滿足AB=?，若a0，若滿足AB=?，則，即，解得0a1綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍a1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算以及集合關(guān)系的應(yīng)用