2022-2023學年四川省瀘州市瀘天化中學高一數學文聯考試題含解析

1、2022-2023學年四川省瀘州市瀘天化中學高一數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數，則的值為（ ）A B C D1 參考答案：D2. 定義集合運算AB=，設，則集合AB的子集個數為（ ） A.32 B.31 C.30 D.14參考答案：A略3. 設a=sin33，b=cos55，c=tan35，則（）AabcKS5UKS5UKS5UB bcaCcbaD cab參考答案：C4. 函數的零點在區(qū)間（）A(3,2)B(2,1)C(1,0)D(0,1) 參考答案：B解：，函數的零點在區(qū)間故選：5.

2、集合A=0，1,2，B=，則=A.0 B.1 C.0，1 D.0，1,2參考答案：C6. 命題“對任意的，”的否定是A. 不存在，B. 存在，C. 存在，D. 對任意的，參考答案：C【詳解】注意兩點：1）全稱命題變?yōu)樘胤Q命題；2）只對結論進行否定?！皩θ我獾?，”的否定是:存在，選C.7. 已知點，則的最大值為( )A B C D參考答案：C略8. 二項式（x3+）n的展開式中，第二、三、四項二項式系數成等差數列，則展開式中的常數項是（）A21B35C56D28參考答案：B【考點】DB：二項式系數的性質【分析】二項式（x3+）n的展開式中，第二、三、四項二項式系數成等差數列，可得2=+，化為：n

3、29n+14=0，解得n，再利用通項公式即可得出【解答】解：二項式（x3+）n的展開式中，第二、三、四項二項式系數成等差數列，2=+，化為：n29n+14=0，解得n=7，或2（舍去）的通項公式為：Tr+1=x217r，令217r=0，解得r=3展開式中的常數項是=35故選：B【點評】本題考查了二項式定理的應用、方程的思想方法、等差數列的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題9. 下面各組角中，終邊相同的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略10. 已知函數（b為常數），若時，恒成立，則( )A. b1 B. b0C. b1 D. b0 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,

4、每小題4分,共28分11. 若，則_.參考答案：11略12. 已知二次函數的最小值為1，則的值為_.參考答案：略13. 已知函數y=sin（x+）2cos（x+）（0）的圖象關于直線x=1對稱，則sin2參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數【專題】三角函數的求值【分析】利用輔助角公式結合三角函數的對稱性，結合二倍角公式進行求解即可【解答】解：y=sin（x+）2cos（x+）=sin（x+），其中sin=，cos=函數的圖象關于直線x=1對稱，+=+k，即=+k，則sin2=sin2（+k）=sin（2+2k）=sin（2）=sin2=2sincos=2=，故答案為：【點評】本題主要考查三角

5、函數值的計算，利用輔助角公式以及三角函數的對稱軸是解決本題的關鍵14. 向量=（2，3），=（1，2），若m+與2平行，則m等于參考答案：【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示【分析】由已知向量的坐標求得m+與2的坐標，再由向量平行的坐標表示列式求得m的值【解答】解： =（2，3），=（1，2），m+=m（2，3）+（1，2）=（2m1，3m+2），2=（2，3）2（1，2）=（4，1）又m+與2平行，（2m1）?（1）4（3m+2）=0，解得：m=故答案為：【點評】平行問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現，常與向量的模、向量的坐標表示等聯系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別若=（a1，

6、a2），=（b1，b2），則?a1a2+b1b2=0，?a1b2a2b1=0，是基礎題15. 若對任意的,不等式恒成立，則實數a的取值范圍為 參考答案： 或 16. 某研究小組在一項實驗中獲得一組數據，將其整理得到如圖所示的散點圖，下列函數中，最能近似刻畫y與t之間關系的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略17. 下列不等式：x1；0 x1；1x0；1x1，其中，可以是x21的一個充分條件的所有序號為_參考答案：解析：由于x21即1x1，顯然不能使1x1一定成立，滿足題意三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓C經過兩點，且在軸上截

7、得的線段長為，半徑小于5.（1）求直線與圓C的方程；（2）若直線，直線與PQ交于點A、B，且以AB為直徑的圓經過坐標原點，求直線的方程. 參考答案：（1）直線PQ：，圓C方程：（2）直線或.19. (本小題滿分10分)已知(1)化簡； (2)若是第三象限角，且cos()，求的值.參考答案：【知識點】誘導公式的作用；同角三角函數間的基本關系（1）=（2）=解：（1）.5分（2）為第三象限角，且.2分. .2分則.1分【思路點撥】（1）直接利用誘導公式化簡表達式即可（2）化簡已知條件，求出sin-，通過同角三角函數的基本關系式求出f（）的值18. (本小題滿分12分)如圖，某中學甲、乙兩班共有25

8、名學生報名參加了一項測試這25位學生的考分編成的莖葉圖，其中有一個數據因電腦操作員不小心刪掉了（這里暫用x來表示），但他清楚地記得兩班學生成績的中位數相同(1)求這兩個班學生成績的中位數及x的值；(2)如果將這些成績分為“優(yōu)秀”（得分在175分以上，包括175分）和“過關”，若學校再從這兩個班獲得“優(yōu)秀”成績的考生中選出3名代表學校參加比賽，求這3人中甲班至多有一人入選的概率【答案】【解析】【知識點】莖葉圖;考查了古典概型及其概率計算公式.(1) x=7；(2) 解：(1)甲班學生成績的中位數為(154+160)157.2分乙班學生成績的中位數正好是150+x=157，故x=7；.2分(2)用

9、A表示事件“甲班至多有1人入選”設甲班兩位優(yōu)生為A，B，乙班三位優(yōu)生為1，2，3則從5人中選出3人的所有方法種數為：（A，B，1），（A，B，2），（A，B，3），（A，1，2），（A，1，3），（A，2，3），（B，1，2），（B，1，3），（B，2，3），（1，2，3）共10種情況，.3分其中至多1名甲班同學的情況共（A，1，2），（A，1，3），（A，2，3），（B，1，2），（B，1，3），（B，2，3），（1，2，3）7種.3分由古典概型概率計算公式可得P（A）=.2分【思路點撥】(1)直接由莖葉圖求出甲班學生成績的中位數，由兩班學生成績的中位數相同求得x的值；(2)用列舉法寫出從5

10、名成績優(yōu)秀的學生中選出3人的所有方法種數，查出至多1名甲班同學的情況數，然后由古典概型概率計算公式求解20. 已知集合A=x|2ax2+a，B=x|x1或x4（1）當a=3時，求AB；（2）若AB=?，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】交集及其運算【專題】集合【分析】（1）當a=3時，根據集合的基本運算即可求AB；（2）若AB=?，建立條件關系即可求實數a的取值范圍【解答】解：（1）當a=3時，A=x|2ax2+a=x|1x5，B=x|x1或x4則AB=x|1x1或4x5；（2）若2+a2a，即a0時，A=?，滿足AB=?，若a0，若滿足AB=?，則，即，解得0a1綜上實數a的取值范圍a1【點評】本題主要考查集合的基本運算以及集合關系的應用