2022-2023學年四川省南充市高院鎮(zhèn)中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年四川省南充市高院鎮(zhèn)中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)在區(qū)間3，0上的值域為（ ） A. 4，3 B. 4，0 C.3，0 D.0，4參考答案：B2. 已知函數(shù)的零點是和（均為銳角），則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】將函數(shù)零點轉化的解，利用韋達定理和差公式得到，得到答案.【詳解】的零點是方程的解即均為銳角 故答案B【點睛】本題考查了函數(shù)零點，韋達定理，和差公式，意在考查學生的綜合應用能力.3. 算法：此算法的功能是( )A輸出a，b，c 中的

2、最大值B輸出a，b，c 中的最小值C將a，b，c 由小到大排序D將a，b，c 由大到小排序參考答案：略4. 長方體的三個相鄰面的面積分別為2，3，6，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的面積為（ ） A B C D 參考答案：C5. 下列函數(shù)中,是偶函數(shù)又在區(qū)間上遞增的函數(shù)為ABCD參考答案：C6. 在ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知B=45，C=120，b=2，則c=（）A1BC2D參考答案：D【考點】HP：正弦定理【分析】由題意和正弦定理直接求出邊c即可【解答】解：由題意得，B=45，C=120，b=2，則由正弦定理得，所以c=，故選：D7. 已知減函數(shù)是定義在上

3、的奇函數(shù)，則不等式的解集為( )A B C D參考答案：B因為函數(shù)的圖像向左平移一個單位得到函數(shù)的圖像，由是定義在上的奇函數(shù)可知即，又因為是定義在上的減函數(shù)，平移不改變函數(shù)的單調(diào)性，所以在上也單調(diào)遞減，故不等式，故選B.8. 方程的正整數(shù)解的組數(shù)是 （ ） A1組 B2組 C4組 D8組參考答案：D 解：原方程為 所以， 所以y是平方數(shù)，設，則可得，所以x也是平方數(shù)， 設 而2006=21759，即2006共有（1+1）（1+1）（1+1）=8個不同的正因數(shù)，所以（m，n）共有8組正整數(shù)解，（x，y）也有8組正數(shù)解.9. （5分）若a、b為實數(shù)，集合M=，1，N=a，0，f：xx表示把集合M中

4、的元素x映射到集合N中仍為x，則a+b為（）A0B1C1D1參考答案：B考點：映射 專題：計算題分析：由于映射把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x，而M和N中都只有2個元素，故 M=N，故有 =0 且 a=1，由此求得a和b的值，即可得到a+b的值解答：由于映射把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x，而M和N中都只有2個元素，故 M=N，=0 且 a=1b=0，a=1，a+b=1+0=1故選B點評：本題主要考查映射的定義，判斷 M=N，是解題的關鍵，屬于基礎題10. 已知已知定義在上的偶函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，若，則的范圍為 參考答案：略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

5、 已知函數(shù) 是奇函數(shù).（1）求實數(shù)的值；（2）求證：函數(shù)在上有唯一零點。（參考數(shù)據(jù)：，）參考答案：(1)(2) 略12. 如圖，在三角形ABC中，已知AB=，AC=2，BAC=45，E，F(xiàn)分別為BC，BA中點，AE，CF相交于G，則?的值為參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算【分析】首先由已知AB=，AC=2，BAC=45，求出BC，得到B為直角，利用中線性質以及數(shù)量積公式得到所求【解答】解：因為AB=，AC=2，BAC=45，所以BC2=AB2+AC22ABACcos45=2，所以BC=，所以B=90，E，F(xiàn)分別為BC，BA中點，AE，CF相交于G，則?=（）（）=（）=（0224）

6、=；故答案為：13. 已知全集U=，集合M=，集合N=，則集合= 參考答案：14. “末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定形式是 否命題是 參考答案：否定形式：末位數(shù)是0或5的整數(shù)，不能被5整除否命題：末位數(shù)不是0且不是5的整數(shù)，不能被5整除15. 在等比數(shù)列an中，若公比q=4，前3項的和等于21，則該數(shù)列的通項公式an= 參考答案：4n1【考點】88：等比數(shù)列的通項公式【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，把q代入前3項的和，進而求得a1則數(shù)列的通項公式可得【解答】解：由題意知a1+4a1+16a1=21，解得a1=1，所以通項an=4n1故答案為：4n116. 已知則 。（用表示）參考答案

7、： 17. 已知是定義在上的奇函數(shù)，且當時，則當時，_. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知aR，當x0時，f（x）=log2（+a）（1）若函數(shù)f（x）過點（1，1），求此時函數(shù)f（x）的解析式；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+2log2x只有一個零點，求實數(shù)a的值；（3）設a0，若對任意實數(shù)t，1，函數(shù)f（x）在t，t+1上的最大值與最小值的差不大于1，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質；函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】（1）由f（1）=log2（1+a）=1，解得a=1，由此能求出此時函數(shù)f（x）

8、的解析式（2）g（x）=log2（x+ax2），由函數(shù)g（x）只有一個零點，從而h（x）=ax2+x=1只有一個解，由此能求出a（3）f（x）=，由題意，得f（t）f（t+1）1，從而a，設Q（t）=，Q（t）=，由此利用導數(shù)性質能求出實數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）aR，當x0時，f（x）=log2（+a）函數(shù)f（x）過點（1，1），f（1）=log2（1+a）=1，解得a=1，此時函數(shù)f（x）=log2（）（2）g（x）=f（x）+2log2x=+2log2x=log2（x+ax2），函數(shù)g（x）=f（x）+2log2x只有一個零點，h（x）=ax2+x=1只有一個解，當a=0時，h（x

9、）=x1，只有一個零點，成立；當a0時，h（x）=ax2+x1只有一個零點，解得a=綜上，a=0或a=（3）f（x）=，當x0時，f（x）0，f（x）在t，t+1上的最大值與最小值分別是f（t）與f（t+1），由題意，得f（t）f（t+1）1，2，整理，得a，設Q（t）=，Q（t）=，當t，1時，Q（t）0，則aQ（t），aQ（），解得a實數(shù)a的取值范圍是，+）19. 已知等比數(shù)列中，公比，又恰為一個等差數(shù)列的第7項，第3項和第1項.(1)求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列 參考答案：略20. 已知命題P：函數(shù)命題q:方程無實根。若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：解:p為真

10、時: q為真時:(1)p假q真: ( 2)p真q假:綜上所述:m的取值范圍或略21. （本小題滿分12分）如圖，在底面半徑為2、母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱，求圓柱的體積及表面積參考答案：22. (本小題滿分12分)已知函數(shù)y= f(x)的定義域為D，且f(x)同時滿足以下條件：f(x)在D上是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù)；存在閉區(qū)間a，bD(其中)，使得當時，f(x)的取值集合也是a，b那么，我們稱函數(shù)y= f(x) ()是閉函數(shù)(1)判斷是不是閉函數(shù)？若是，找出條件中的區(qū)間；若不是，說明理由(2)若是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍（注：本題求解中涉及的函數(shù)單調(diào)性不用證明，直接指出是增函數(shù)還是減函數(shù)即可）參考答案：解：(1)f(x)x3在R上是減函數(shù)，滿足；設存在區(qū)間，f(x)的取值集合也