2022-2023學(xué)年四川省成都市圣龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省成都市圣龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 集合，,則等于 （ ） A B. C. D. 參考答案：B略2. 曲線ycosx與坐標(biāo)軸所圍成圖形面積是( )A4 B2 C D3參考答案：D 3. 數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前（ ）項(xiàng)之和等于 A B C D 參考答案：B略4. 已知球的直徑SC4，A、B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB2，ASCBSC45，則三棱錐SABC的體積為 ( )參考答案：C5. 時，不等式恒成立，則的取值范圍是（ ） 參考答案：C略6. 設(shè)隨機(jī)變量

2、XB（10，0.8），則D（2X+1）等于（）A1.6B3.2C6.4D12.8參考答案：C【考點(diǎn)】CN：二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型【分析】根據(jù)設(shè)隨機(jī)變量XB（10，0.8），看出變量符合二項(xiàng)分布，看出成功概率，根據(jù)二項(xiàng)分布的方差公式做出變量的方差，根據(jù)D（2X+1）=22DX，得到結(jié)果【解答】解：設(shè)隨機(jī)變量XB（10，0.8），DX=100.8（10.8）=1.6，D（2X+1）=221.6=6.4故選C7. 設(shè)函數(shù)，則等于 （ ）A B C D參考答案：C略8. “x3”是“x29”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C既充分又必要條件D既不充分又不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】充要

3、條件【分析】結(jié)合不等式的解法，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷【解答】解：解不等式x29得x3或x3，則x3?x29，而x29推不出x3故“x3”是“x29”的充分不必要條件故選A9. 函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)的個數(shù)是（ ）A.3個 B.2個 C.1個 D.0個參考答案：B略10. 如果圓上總存在兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，則實(shí)數(shù)的取值范 圍是 （ ） A(2，0)(0,2) B(2，2) C(1,0)(0,1) D(1,1)參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若不全為零的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，點(diǎn)在動直線上的射影為，點(diǎn)，則線段長度的最小值是_參考答案：4略12. 設(shè)等

4、邊的邊長為,是內(nèi)任意一點(diǎn),且到三邊、的距離分別為、,則有為定值;由以上平面圖形的特性類比到空間圖形:設(shè)正四面體的棱長為,是正四面體內(nèi)任意一點(diǎn),且到平面、平面、平面、平面的距離分別為、h4，則有+h4為定值_. 參考答案：略13. 命題的否定為參考答案：14. 函數(shù)的值域?yàn)開參考答案：【分析】對的范圍分類，即可求得：當(dāng)時，函數(shù)值域?yàn)椋?，?dāng)時，函數(shù)值域?yàn)椋?，再求它們的并集即可?！驹斀狻慨?dāng)時，其值域?yàn)椋寒?dāng)時，其值域?yàn)椋核院瘮?shù)的值域?yàn)椋骸军c(diǎn)睛】本題主要考查了分段函數(shù)的值域及分類思想，還考查了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查計算能力及轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題。15. 已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值

5、范圍是 .參考答案：16. 已知向量，若，則=_參考答案：5略17. 雙曲線過正六邊形的四個頂點(diǎn)，焦點(diǎn)恰好是另外兩個頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用等比數(shù)列的性質(zhì)求得的值，進(jìn)而求得，由此求得數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）利用錯位相減求和法求得數(shù)列的前項(xiàng)和.【詳解】（1）正項(xiàng)等比數(shù)列，；（2），兩式相減可得.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查錯位相減求和法，考查運(yùn)算求解能力，屬于中

6、檔題.19. 某商場為了促銷，采用購物打折的優(yōu)惠辦法：每位顧客一次購物：在1000元以上者按九五折優(yōu)惠；在2000元以上者按九折優(yōu)惠；在5000元以上者按八折優(yōu)惠。(1）寫出實(shí)際付款y（元）與購物原價款x（元）的函數(shù)關(guān)系式；(2）寫出表示優(yōu)惠付款的算法；參考答案：（1）設(shè)購物原價款數(shù)為元，實(shí)際付款為元，則實(shí)際付款方式可用分段函數(shù)表示為：(2）用條件語句表示表示為：20. 已知橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為，設(shè)直線的斜率是，且與橢圓交于，兩點(diǎn)（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（）若直線在軸上的截距是，求實(shí)數(shù)的取值范圍（）以為底作等腰三角形，頂點(diǎn)為，求的面積參考答案：見解析（）由已知得，解得：，又，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）若直線在軸上的截距是，則可設(shè)直線的方程為，將代入得：，解得：，故實(shí)數(shù)的取值范圍是：（）設(shè)、的坐標(biāo)分別為，的中點(diǎn)為，則，因?yàn)槭堑妊牡走?，所以，解得：?1. 在等差數(shù)列an中，（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式（2）若數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和Tn參考答案：見解析解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，由，可得，解得從而，（2）由（1）可知，-，得：，故22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù) （1）若時，求曲