人教版遼寧省沈陽市第二十一中學高中數(shù)學 3.1.2指數(shù)函數(shù)課件 新人教A必修1

1、2021/8/9 星期一1指數(shù)函數(shù)2021/8/9 星期一2第一次 2細胞個數(shù)第二次 第三次 . . .第 次 指數(shù)函數(shù)(一)48細胞個數(shù) 與分裂次數(shù) 的函數(shù)關(guān)系式是:2021/8/9 星期一3 二某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì),每經(jīng)過一年剩余的這種物質(zhì)是原來的84%.畫出這種物質(zhì)的剩留量隨時間變化的圖象,并從圖象上求出經(jīng)過多少年,剩留量是原來的一半(結(jié)果保留一個有效數(shù)字)。解:設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是1,經(jīng)過 年,剩留量是 .經(jīng)過1年,剩余量經(jīng)過2年,剩余量一般地,經(jīng)過 年,剩留量2021/8/9 星期一4指數(shù)函數(shù)(一)一.指數(shù)函數(shù)的定義:一般地，函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)，其中 是自變量，函數(shù)的定

2、義域是 .2021/8/9 星期一5例1.指出下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù):分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義進行判斷.解:(1)、(5)、(8) 為指數(shù)函數(shù) 注意:準確理解指數(shù)函數(shù)的定義是解好本題的關(guān)鍵.2021/8/9 星期一61畫出y=2x, y=( )x,y=10 x,y=( )x的圖象二.指數(shù)函數(shù) 的圖象和性質(zhì)121011xyoxyo 1xy）（101=0a12021/8/9 星期一7(1)定義域 ,值域(0,1)(0,1)(2)圖象都過圖象性質(zhì)(0,1)2.函數(shù) 的圖象和性質(zhì)(3)當x0時,y1, x0時, 0y1 2021/8/9 星期一82021/8/9 星期一9例2.比較下列各題中兩個值的大

3、小:2021/8/9 星期一10解:(1)2021/8/9 星期一11(3)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知 由于 與 不能直接看成某一個指數(shù)函數(shù)的兩個值，因此本題在這兩個數(shù)值間找到數(shù)值1，使這兩個數(shù)值分別與數(shù)值1進行比較，進而比較出 與 大小.2021/8/9 星期一12例3.如圖是指數(shù)函數(shù)1234 的圖象,則 與的大小關(guān)系是( ).1234B2021/8/9 星期一13練習:將 用 連接起來 分析:對于3個以上的數(shù)的大小比較,一般是先對其進行分類,根據(jù)問題實際常常分成三類:一類是負數(shù),一類是大于零且小于1的數(shù),一類是大于1的數(shù).再對這三類數(shù)分別進行比較.解:先將這4個數(shù)分成三類:(1)負數(shù):(2)大于1

4、的數(shù): 且(3)大于零小于1的數(shù):2021/8/9 星期一14小結(jié)掌握指數(shù)函數(shù)的概念熟練掌握指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)要分與討論2021/8/9 星期一15 若函數(shù) 的圖象經(jīng)過第一三四象限，則一定有( ) 解:由題可知:故選D.指數(shù)函數(shù)(二)2021/8/9 星期一162021/8/9 星期一172021/8/9 星期一182021/8/9 星期一19關(guān)于 為增函數(shù),當減區(qū)間(即減增 減)關(guān)于 遞減,當 的增區(qū)間就是原函數(shù)的 的減區(qū)間就是原函數(shù)的增區(qū)間(即減減 增).例.求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間.分析:這是復(fù)合函數(shù)求單調(diào)區(qū)間的問題可設(shè)其中 是減函數(shù),解:設(shè)時, 為減函數(shù),時, 為增函數(shù),關(guān)于 為減函數(shù),2021/8/9 星期一202021/8/9 星期一21三.函數(shù)圖象的平行移動 指出下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù) 的圖象的關(guān)系，并畫出示意圖：2021/8/9 星期一22某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個一個這樣的細胞分裂x次后，寫出細胞個數(shù)y與x的函數(shù)式：細胞個數(shù) 與分裂次數(shù) 的函數(shù)關(guān)系式是2021/8/9 星期一23答:約經(jīng)過四年,