2022-2023學年四川省廣安市城南中學高一數(shù)學文月考試題含解析

1、2022-2023學年四川省廣安市城南中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a，則= ( )A.2 B.2 C. D. 參考答案：D2. 點關于直線的對稱點的坐標是（ ）A B C D參考答案：B略3. 設奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式 的解集為 （ ） A B CD參考答案：C4. 已知正項等比數(shù)列an滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項am，an使得=4a1，則的最小值為（）A B C D不存在參考答案：

2、A【考點】等比數(shù)列的通項公式；基本不等式【分析】把所給的數(shù)列的三項之間的關系，寫出用第五項和公比來表示的形式，求出公比的值，整理所給的條件，寫出m，n之間的關系，用基本不等式得到最小值【解答】解：a7=a6+2a5，a5q2=a5q+2a5，q2q2=0，q=2，存在兩項am，an使得=4a1，aman=16a12，qm+n2=16，m+n=6=（m+n）（）=故選A5. 已知集合A=1，3，5，7，9，B=0，3，6，9，12，則AB等于（）A1，5，7B3，5，7C3，9D1，3參考答案：C【考點】交集及其運算【分析】運用集合的交集的定義即可得到所求【解答】解：集合A=1，3，5，7，9，

3、B=0，3，6，9，12，則AB=3，9，故選：C【點評】本題考查集合的運算：交集，考查運算能力，屬于基礎題6. 直線y=x+1的傾斜角為（）A30B45C135D150參考答案：C7. 某個貨場有2005輛車排隊等待裝貨，要求第一輛車必須裝9箱貨物，每相鄰的4輛車裝的貨物總數(shù)為34箱，為滿足上述要求，至少應該有貨物的箱數(shù)是（ ） A17043 B17044 C17045 D 17046參考答案：A 提示：設第輛車裝貨物箱，由題意得：，實際象以4為周期的數(shù)列，答案為8. 如圖，在ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD，則sinC的值為（ ）A B C D參考答案：

4、D9. 過點P（2，1）作圓C：x2+y2ax+2ay+2a+1=0的切線有兩條，則a取值范圍是（ ）Aa3 Ba3 C3a D 3a或a2參考答案：Da須滿足且必須滿足則得D3a或a2而不是A10. 右邊莖葉圖記錄了甲、乙兩組各十名學生在高考前體檢中的體重（單位：kg）.記甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為x164，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為x266，則x1x2；甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為y165，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為y266.5，則y1y2.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an的通項公式為，

5、前n項和為Sn，則Sn= 參考答案：由題意得，得，12. 兩個圓， 的公切線有 條參考答案：4條13. 冪函數(shù)f(x)的圖象過點，則f(x)的解析式是_參考答案：設冪函數(shù)的解析式為 ，由題意可得： ，解得： ，即f(x)的解析式是 .14. 函數(shù)的反函數(shù)是，則 。參考答案：1115. 已知，若，則x=_.參考答案：5【分析】根據(jù)，利用平面向量數(shù)量積的坐標表示即可求出答案.【詳解】解：又解得【點睛】本題考查平面向量的坐標表示.已知平面向量的數(shù)量積求參數(shù).16. （5分）在四棱錐PABCD中，底面ABCD為菱形，BAD=60，Q為AD的中點，點M在線段PC上，PM=tPC，PA平面MQB，則實數(shù)t

6、= 參考答案：考點：直線與平面平行的判定 專題：空間位置關系與距離分析：連AC交BQ于N，交BD于O，說明PA平面MQB，利用PAMN，根據(jù)三角形相似，即可得到結論；解答：解：連AC交BQ于N，交BD于O，連接MN，如圖則O為BD的中點，又BQ為ABD邊AD上中線，N為正三角形ABD的中心，令菱形ABCD的邊長為a，則AN=a，AC=aPA平面MQB，PA?平面PAC，平面PAC平面MQB=MNPAMNPM： PC=AN：AC即PM=PC，t=；故答案為：點評：本題考查了線面平行的性質定理的運用，關鍵是將線面平行轉化為線線平行，利用平行線分線段成比例解答17. 已知且滿足,則的最小值為 . 參

7、考答案：18三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分20分）已知函數(shù)，（1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（3）若存在實數(shù)使得關于的方程有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（1）函數(shù)為奇函數(shù)當時，函數(shù)為奇函數(shù)； 2分（2），當時，的對稱軸為：；當時，的對稱軸為：；當時，在R上是增函數(shù)，即時，函數(shù)在上是增函數(shù)； 7分（3）方程的解即為方程的解當時，函數(shù)在上是增函數(shù)，關于的方程不可能有三個不相等的實數(shù)根； 9分當時，即，在上單調增，在上單調減，在上單調增，當時，關于的方程有三個不相

8、等的實數(shù)根；即， 11分設，存在使得關于的方程有三個不相等的實數(shù)根， ，又可證在上單調增； 14分當時，即，在上單調增，在上單調減，在上單調增，當時，關于的方程有三個不相等的實數(shù)根；即， 17分設19. 設二次函數(shù)f（x）滿足：對任意xR，都有f（x+1）+f（x）=2x22x3（1）求f（x）的解析式；（2）若關于x的方程f（x）=a有兩個實數(shù)根x1，x2，且滿足：1x12x2，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質；函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】（1）設出二次函數(shù)，利用函數(shù)的解析式，化簡表達式，通過比較系數(shù)，求出函數(shù)的解析式（2）利用二次函數(shù)根與系數(shù)的關系，列出不等式，求解

9、a的范圍即可【解答】解：（1）設f（x）=ax2+bx+c（a0），則f（x+1）+f（x）=2ax2+（2a+2b）x+a+b+2c=2x22x33分所以，解得：a=1，b=2，c=1，從而f（x）=x22x17分（2）令g（x）=f（x）a=x22x1a=0由于1x12x2，所以10分解得1a214分20. (本題8分)設是公差為等差數(shù)列，是公比為等比數(shù)列，且，求數(shù)列的前項和.參考答案：21. （本小題12分）如圖，在三棱錐SABC中，已知點D、E、F分別為棱AC，SA，SC的中點(1)求證：EF平面ABC；(2)若SASC，BABC，求證：平面SBD平面ABC.參考答案：證明：(1)EF

10、是SAC的中位線EFAC.又EF平面ABC，AC平面AB：平面SBD平面ABC.證明：(1)EF是SAC的中位線C，EF平面ABC.(6分)(2)SASC，ADDC，SDAC，又BABC，ADDC，BDAC，又SD平面SBD，BD平面SBD，SDDBD，AC平面SBD，(10分)又AC平面ABC， 平面SBD平面ABC.(12分)22. 為利于分層教學，某學校根據(jù)學生的情況分成了A，B,C三類，經(jīng)過一段時間的學習后在三類學生中分別隨機抽取了1個學生的5次考試成緞，其統(tǒng)計表如下：A類第x次12344分數(shù)y（滿足150）145839572110，；B類第x次12344分數(shù)y（滿足150）85939

11、076101，；C類第x次12344分數(shù)y（滿足150）8592101100112，；（1）經(jīng)計算己知A，B的相關系數(shù)分別為，請計算出C學生的的相關系數(shù)，并通過數(shù)據(jù)的分析回答抽到的哪類學生學習成績最穩(wěn)定；（結果保留兩位有效數(shù)字，越大認為成績越穩(wěn)定）（2）利用（1）中成績最穩(wěn)定的學生的樣本數(shù)據(jù)，已知線性回歸直線方程為，利用線性回歸直線方程預測該生第十次的成績附相關系數(shù)，線性回歸直線方程，參考答案：(1)見解析；(2) ；預測第10次的成績?yōu)榉帧痉治觥浚?）根據(jù)A、B、C抽到的三個學生的數(shù)據(jù)，求得相應的相關系數(shù)，比較即可得到結論；（2）由（1）知，求得，所以回歸直線方程為，代入，即可得到結論【詳解】（1）根據(jù)A、B、C抽到的三個學生的數(shù)據(jù)，