2022-2023學(xué)年四川省廣元市蒼溪實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省廣元市蒼溪實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知全集UR，且Ax|x1|2，Bx|x26x8； 函數(shù),恒過定點（3，-2）；若則的值為2若定義在R上的函數(shù)滿足：對任意，則為奇函數(shù)參考答案：12. 甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則甲獲勝的概率是_參考答案：試題分析：因為甲獲勝與兩個人和棋或乙獲勝對立，所以甲獲勝概，應(yīng)填.考點：概率的求法.13. 如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時間的關(guān)系騎車者9時離開家，15時回家根據(jù)這個曲線圖，

2、有以下說法：9：0010：00勻速行駛，平均速度是10千米/時；10：30開始第一次休息，休息了1小時；11：00到12：00他騎了13千米；10：0010：30的平均速度比13：0015：00的平均速度快；全程騎行了60千米，途中休息了1.5小時離家最遠的距離是30千米；以上說法正確的序號是 參考答案：14. 等腰三角形一個底角的余弦為，那么頂角的余弦值為 參考答案：15. （填“”或“”）.參考答案：16. 已知, , , 則將按從小到大的順序排列為 ；參考答案：略17. 已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或

3、演算步驟18. 已知集合，B=x|1mxm+1（1）若m=2，求AB；（2）若B?A，求m的取值范圍參考答案：【考點】18：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；1E：交集及其運算【分析】（1）若m=2，求出集合A，B，即可求AB；（2）若B?A，分類討論，求m的取值范圍【解答】解： =0，4（1）m=2，B=x|1x3，AB=0，3；（2）B?A，則B=?，1mm+1，m0，B?，0m1，綜上所述，m119. 已知銳角，滿足cos=，cos（+）=，求cos參考答案：【考點】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和角的范圍可得sin和sin（+）的值，代入cos=cos=cos（+）

4、cos+sin（+）sin計算可得【解答】解：銳角，滿足cos=，cos（+）=，sin=，同理可得sin（+）=，cos=cos=cos（+）cos+sin（+）sin=20. （本小題滿分12分）已知.(1)若,求的取值構(gòu)成的集合.(2)若,求的值.參考答案：(1)由已知可得(3分)因為,即,有(5分).所以取值的集合為(6分)(2)因為,(9分)所以(12分)21. （15分）已知ABC的三個頂點A（3，0），B（2，1），C（2，3）求：（1）BC邊上的中線AD所在的直線方程；（2）BC邊的垂直平分線DE所在的直線方程參考答案：考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；直線的兩點式方程

5、專題：直線與圓分析：（1）求出BC邊上的中點D（0，2），利用兩點式方程能求出BC邊上的中線AD所在的直線方程（2）先再出BC的斜率，由此得到BC邊的垂直平分線DE所在的直線的斜率k=2，再由BC邊上的中點D（0，2），利用點斜式方程能求出BC邊的垂直平分線DE所在的直線方程解答：（1）ABC的三個頂點A（3，0），B（2，1），C（2，3），BC邊上的中點D（0，2），BC邊上的中線AD所在的直線方程為：=，整理，得2x3y+6=0（2）kBC=，BC邊的垂直平分線DE所在的直線的斜率k=2，BC邊上的中點D（0，2），BC邊的垂直平分線DE所在的直線方程為：y2=2x，整理，得：2xy+2=0點評：本題考查直線方程的求法，解題時要認真審題，注意中點坐標公式和直線垂直的性質(zhì)的靈活運用22. 在ABC中，（其中a，b，c分別為角A，