人教版遼寧省北票市高中數(shù)學 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念課件 新人教B必修3

1、2021/8/9 星期一11.1.1 算法的概念 2021/8/9 星期一2第一步 把冰箱打開。第二步 把大象放進冰箱。第三步 把冰箱門關上。問3、指出在家中燒開水的過程分幾步？問1、要把大象裝入冰箱分幾步？第三步 輸出方程的根或無解的信息問2、如何求一元二次方程解：第一步 計算第二步 如果則方程無解一、引入2021/8/9 星期一3 1.算法可以理解為由 及規(guī)定的 所構(gòu)成的 ,或者看成按照要求設計好的 、 計算序列,并且這樣的步驟或序列能夠解決 . 2.描述算法可以有不同的方式.例如,可以用 . 加以敘述,也可以借助 （算法語言）給出精確的說明,也可以用 直觀地顯示算法的全貌. 3.寫出的算

2、法,必須能解決 ,并且能夠 . 4.算法過程要能 ,每一步執(zhí)行的操作,必須 ,不能 ,而且經(jīng)過 后能得出結(jié)果.基本運算運算順序完整的解題步驟有限的 確切的一類問題自然語言和數(shù)學語言形式語言框圖一類問題重復使用一步一步執(zhí)行確切含混不清有限步2021/8/9 星期一4雞兔同籠問題我有2條腿一個腦袋我有4條腿一個腦袋例1.“一群小兔一群小雞，兩群合到一群中，腿一共有48條，腦袋共有17個，問一共有多少小雞？多少小兔？算術方法：方法二：（48-172）2=7（只） 相應的小雞則是17-7=10只代數(shù)方法：設有X只小雞，Y只小兔，則有： X+Y=17 2X+4Y=48 所以解方程組得X=10； Y=7

3、（高斯消去法）這兩種算法都可以解決“雞兔同籠”的問題2021/8/9 星期一5再歸納一般二元一次方程組的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次方程組 令D ，若D=0，方程組無解或有無數(shù)多解。若D0，則 由此可得解二元一次方程組的算法。 計算如果D=0，則原方程組無解或有無窮多組解；否則（D0）輸出計算結(jié)果 或者無法求解信息。2021/8/9 星期一6解：第一步，-2得3y=-3；第二步，解得y=-1；第三步，將y=-1代入，解得x=4機械的統(tǒng)一的方法2021/8/9 星期一72:假設家中生火泡茶有以下幾個步驟：a.生火 b.將水倒入鍋中 c.找茶葉 d.洗茶壺茶碗 e.用開水沖茶請選出一個

4、最優(yōu)算法（ ）A.abcde B.bacde C.cadbe D.dcabe2021/8/9 星期一8歸納總結(jié):算法的定義： 算法可以理解為由基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者看成按要求設計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列能夠解決一類問題。算法的要求（1）寫出的算法必須能解決一類問題，并且能重復使用；（2）算法過程要能一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必須確切，不能含混不清，而且經(jīng)過有限步后能得出結(jié)果。2021/8/9 星期一9算法的五個重要特征：（1）有窮性：一個算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束；（2）確切性：算法的每一步必須有確切的定義；（3）可行性：算法原則上能

5、夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次即可完成；（4）輸入：一個算法有0個或多個輸入，以刻劃運算對象的初始條件。所謂0個輸入是指算法本身定出了初始條件。（5）輸出：一個算法有1個或多個輸出，以反映對輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果。沒有輸出的算法是毫無意義的。 （1）有窮性：一個算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束；（2）確切性：算法的每一步必須有確切的定義；2021/8/9 星期一10例2:寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。解：算法如下：S1 先假定序列中的第一個整數(shù)為“最大值”。S2 將序列中的下一個整數(shù)值與“最大值”比較，如果它大于此“最大值”，這時你就假定“最大值”是這個整數(shù)。S3 如果序列中還有其

6、他整數(shù)，重復S2。S4 在序列中一直到?jīng)]有可比的數(shù)為止，這時假定的“最大值”就是這個序列中的最大值。2021/8/9 星期一11例3:寫出對任意三個整數(shù)a,b,c求出最大值的算法。解法：算法如下： S1 max=a(max表示最大值，這個式子的意思是，假定最大值是第一個整數(shù)） S2 如果bmax,則max=b； S3 如果cmax,則max=c； S4 max就是a,b,c中的最大值 2021/8/9 星期一12課堂練習：1.寫出求 的值的算法。解法1：算法如下： S1 先求 ，得到結(jié)果2； S2 將第一步所得結(jié)果2再乘以3，得到結(jié)果6。 S3 將6再乘以4，得到24； S4 將24再乘以5，得到120； S9 將362880再乘以10，得到3628800，即是最后的結(jié)果。2021/8/9 星期一132.任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設計一個程序或步驟對n是否為質(zhì)數(shù)作出判定。解：算法如下： S1 輸入n。 S2 判斷n是否等于2。若n2，則n是質(zhì)數(shù)；若n2，則執(zhí)行 S3。 S3 依次從2-（n1）檢驗