2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市新窩鋪中學高三數(shù)學理月考試題含解析

1、2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市新窩鋪中學高三數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）是周期為4的偶函數(shù)，當x0，2時，f（x）=x1，則不等式xf（x）0在1，3上的解集為（）A（1，3）B（1，1）C（1，0）（1，3）D（1，0）（0，1）參考答案：C【考點】3Q：函數(shù)的周期性【分析】根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性，求出當x1，3上的解析式，結合圖象將不等式轉(zhuǎn)化為或，利用數(shù)形結合即可得到結論【解答】解：若x2，0，則x0，2，當x0，2時，f（x）=x1，f（x）=x1，f（x）是偶函

2、數(shù)，f（x）=x1=f（x），即當x2，0時，f（x）=x1，即在一個周期2，2內(nèi)，f（x）=，若x2，4，則x42，0，即f（x）=f（x4）=（x4）1=x+3，x2，4，作出函數(shù)f（x）在2，4上的圖象如圖：則當x1，3時，不等式xf（x）0等價為或，即1x3或1x0，即（1，0）（1，3），故選：C2. 設平面平面，直線命題：“”；命題：“”，則命題成立是命題成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件參考答案：B略3. 若某圓柱體的上部挖掉一個半球，下部挖掉一個圓錐后所得的幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖2所示，則此幾何體的表面積是（A） （

3、B） （C） （D）參考答案：C圓柱的側(cè)面積為，半球的表面積為，圓錐的側(cè)面積為，所以幾何體的表面積為4. 設復數(shù)z=，則z=（）A1+iB1iC1D2參考答案：C【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由求解【解答】解：z=，z=|z|2=1故選：C5. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A9+16B9+18C12+18D18+18參考答案：D【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖可知：該幾何體是由上下兩部分組成的，上面是一個倒立的四棱錐，下面是一個圓柱【解答】解：由三視圖可知：該幾何體是由上下兩部分組

4、成的，上面是一個倒立的四棱錐，下面是一個圓柱該幾何體的體積=322+=18+18故選：D【點評】本題考查了圓柱與圓錐的三視圖及其體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題6. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，a1=cot585，a6=11a1，設Sn為數(shù)列（1）nan的前n項和，則S2017=（）A3022B3022C2017D2017參考答案：D【考點】85：等差數(shù)列的前n項和【分析】利用等差數(shù)列的通項公式可得an，計算a2na2n+1，利用分組求和即可得出【解答】解：a1=cot585=cot45=1，a6=11a1，1+5d=11，解得d=2an=1=2（n1）=2n1a2na2n+1=

5、4n1（4n+1）=2則S2017=a1+（a2a3）+（a2016a2017）=2017故選：D【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式與性質(zhì)、分組求和，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題7. 已知正項等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若S3=2a3a1，則該數(shù)列的公比為( )A2BC4D參考答案：A【考點】等比數(shù)列的通項公式 【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】設正項等比數(shù)列an的公比為q0，由S3=2a3a1，可得2a1+a2=a3，即a1（2+q）=a1q2，化簡解出即可得出【解答】解：設正項等比數(shù)列an的公比為q0，S3=2a3a1，2a1+a2=a3，a1（2+

6、q）=a1q2，化為q2q2=0，q0，解得q=2故選：A【點評】本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題8. 下列四種說法中,錯誤的個數(shù)是集合A=0,1的子集有3個；命題“若x2=1,則x=1”的否命題為：“若x2=1,則x11”命題“x?R,均有x2?3x?20”的否定是:“$x?R,使得x2?3x?20”“命題pq為真”是“命題pq為真”的必要不充分條件.A0個 B1個 C2個 D3個參考答案：D略9. 設全集U=R，集合A=x|x23x0，B=xN|x3，則（?UA）B等于（）A?B0，1C1，2D1，2，3參考答案：C【考點】1H：交、并、補集的混合

7、運算【分析】解不等式得集合A，根據(jù)集合的定義求出?UA以及（?UA）B即可【解答】解：全集U=R，集合A=x|x23x0=x|x0或x3，B=xN|x3=0，1，2，3，?UA=x|0 x3，（?UA）B=1，2故選：C【點評】本題考查了解不等式與集合的基本運算問題，是基礎題10. 若變量滿足，則關于的函數(shù)圖象大致是（ ）參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直角的三個頂點都在給定的拋物線上，且斜邊和軸平行，則斜邊上的高的長度為 參考答案：12. 設實數(shù)滿足=4,則的最小值為 .參考答案：13. 函數(shù)在點（）處的切線方程是_參考答案：y=-x14. 如圖，點O為

8、ABC的重心，且OAOB，AB=4，則的值為 參考答案：32【考點】平面向量數(shù)量積的運算【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；向量法；平面向量及應用【分析】以AB的中點M為坐標原點，AB所在直線為x軸建系，設出C的坐標（x，y），由已知可得x2+y2=36，把用含有x的代數(shù)式表示，展開數(shù)量積得答案【解答】解：如圖，以AB的中點M為坐標原點，AB所在直線為x軸建系，則A（2，0），B（2，0），設C（x，y），O為為ABC的重心，O（），OAOB，化簡得：x2+y2=36，=x2+y24=32故答案為：32【點評】本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法和數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題15.

9、函數(shù)的最大值為_.參考答案：2略16. 已知的展開式中的系數(shù)是35，則= .參考答案：117. 已知曲線C：y2x2，點A(0，2)及點B(3，a)，從點A觀察點B，要使視線不被曲線C擋住，則實數(shù)a的取值范圍是_參考答案：點A在拋物線外部，則a23218，設過點A的拋物線的切線方程為ykx2，代入拋物線方程得2 x2kx20，由k2160，得k4，結合圖形取k4，即要求AB連線的斜率小于4，即，解得a10.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 二次函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)在區(qū)間1,1上，yf(x)的圖像恒在y2xm的圖像上方，試確定實數(shù)m的范圍參考答案：(1)設f(x)ax2bxc，由f(0)1得c1，故f(x)ax2bx1.f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x，即2axab2x，f(x)x2x1.(2)由題意得x2x12xm在1,1上恒成立即x23x1m0在1,1上恒成立設g(x)x23x1m，其圖像的對稱軸為直線x，g(x)在1,1上遞減即只需g(1)0，即12311m0，解得m0）.（）求A市2015年的碳排放總量(用含m的式子表示)；（）若A市永遠不需要采取緊急限