2022-2023學(xué)年云南省曲靖市宣威市東山鎮(zhèn)第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省曲靖市宣威市東山鎮(zhèn)第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)（左）視圖可以為參考答案：D略2. 若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A B或C D參考答案：B略3. 拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 （ ）A B C D參考答案：B略4. 已知集合，若，則的取值范圍是（ ）ABCD參考答案：B解：，故選5. 函數(shù)是上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)（0，3）時(shí)，則當(dāng)（，）時(shí)，=（ ） A. B. C. D. 參考答案

2、：B6. 數(shù)列首項(xiàng)為，為等差數(shù)列且，若則 A3 B 5 C8 D11參考答案：A略7. 已知復(fù)數(shù)，且為實(shí)數(shù)，則 A.3B. 2C. D. 參考答案：略8. 已知雙曲線C：=1（a0，b0）的離心率為，則C的漸近線方程為（）A y=2xBy=xCy=xDy=x參考答案：A略9. 在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=80，b=100，A=450。則此三角形解的情況是A.一解；B.兩解；C.一解或者兩解；D.無解。參考答案：B略10. 某公園有一個(gè)人工湖，湖中有4個(gè)人造島嶼甲、乙、丙、丁，要求駕船游遍4個(gè)島嶼，且每個(gè)島嶼只游覽一次，則首先游島嶼甲，最后游島嶼丁的概率是（ ）A. B.

3、 C. D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則_.參考答案：【分析】由兩角和的余弦公式及二倍角公式求得轉(zhuǎn)化為的齊次式求解即可【詳解】由題.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查兩角和與差的余弦公式，正切齊次式求值，熟記公式，準(zhǔn)確化為二次齊次式是關(guān)鍵，是中檔題12. 已知an是公差為2的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若，成等比數(shù)列，則 ，當(dāng)n= 時(shí)，Sn取得最大值參考答案：19，1013. 已知拋物線恒經(jīng)過、兩定點(diǎn)，且以圓的任一條切線除外）為準(zhǔn)線，則該拋物線的焦點(diǎn)F的軌跡方程為 .參考答案：14. （5分）計(jì)算：（）+log39= 參考答案：6考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；

4、有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出解答：原式=+2=4+2=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題15. 直線：與圓相切則直線的斜率為 ，實(shí)數(shù)的值為 參考答案：， 16. 已知、四點(diǎn)在半徑為的球面上，且，則三棱錐的體積是 參考答案：8略17. 在四面體ABCD中，若AB=CD=，AC=BD=2，AD=BC=，則四面體ABCD的外接球的表面積為_參考答案： 6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知z1=5+10i，z2=3-4i，求z.參考答案：略19. 選修44：坐標(biāo)系

5、與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線與曲線（為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）寫出曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程；（2）在極坐標(biāo)系中，已知與C1,C2的公共點(diǎn)分別為,，當(dāng)時(shí)，求的值參考答案：解:（1）曲線的極坐標(biāo)方程為，即曲線的普通方程為，即，所以曲線的極坐標(biāo)方程為 5分（2）由（1）知， ， 由，知，當(dāng)， 10分20. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，CAD=，AC=，cosADB=（1）求sinC的值；（2）若ABD的面積為7，求AB的長參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；解三角形【分析】（1）由同角三角

6、函數(shù)基本關(guān)系式可求sinADB，由C=ADB利用兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求值得解（2）先由正弦定理求AD的值，再利用三角形面積公式求得BD，與余弦定理即可得解AB的長度【解答】解：（1）在ABC中，cosADB=，則sinADB=，CAD=，則C=ADB，sinC=sin（ADB）=sinADB?cossincosADB=+=，（2）在三角形ACD中，AD=2，S=AD?BD?sinADB=?2BD=7，BD=5，由余弦定理可知：AD2=BD2+AD22BD?AD?cosADB，AD=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值，正

7、弦定理，三角形面積公式等知識(shí)的綜合應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合能力和轉(zhuǎn)化思想，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題21. （本小題滿分14分）在四棱錐中，底面是正方形，為的中點(diǎn). （）求證：平面；（）求證：；（）若在線段上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：解：（I）連接. 由是正方形可知,點(diǎn)為中點(diǎn). 又為的中點(diǎn)， 所以.2分 又 所以平面.4分(II) 證明：由 所以由是正方形可知, 又 所以.8分 又所以.9分(III) 在線段上存在點(diǎn)，使. 理由如下： 如圖，取中點(diǎn)，連接. 在四棱錐中， 所以.11分 由（II）可知，而 所以， 因?yàn)?所以. 13分 故在線段上存在點(diǎn)，使.由為中點(diǎn)，得 14分22. 已知點(diǎn)為圓的圓心，是圓上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在圓的半徑上，且有點(diǎn)和上的點(diǎn)，滿足（1）當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；（2）若斜率為的直線與圓相