2022-2023學年云南省曲靖市宣威市東山鎮(zhèn)第一中學高三數(shù)學文月考試題含解析

1、2022-2023學年云南省曲靖市宣威市東山鎮(zhèn)第一中學高三數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應的側（左）視圖可以為參考答案：D略2. 若函數(shù)在區(qū)間內存在一個零點，則的取值范圍是（ ）A B或C D參考答案：B略3. 拋物線的焦點到準線的距離是 （ ）A B C D參考答案：B略4. 已知集合，若，則的取值范圍是（ ）ABCD參考答案：B解：，故選5. 函數(shù)是上的奇函數(shù)，滿足，當（0，3）時，則當（，）時，=（ ） A. B. C. D. 參考答案

2、：B6. 數(shù)列首項為，為等差數(shù)列且，若則 A3 B 5 C8 D11參考答案：A略7. 已知復數(shù)，且為實數(shù)，則 A.3B. 2C. D. 參考答案：略8. 已知雙曲線C：=1（a0，b0）的離心率為，則C的漸近線方程為（）A y=2xBy=xCy=xDy=x參考答案：A略9. 在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=80，b=100，A=450。則此三角形解的情況是A.一解；B.兩解；C.一解或者兩解；D.無解。參考答案：B略10. 某公園有一個人工湖，湖中有4個人造島嶼甲、乙、丙、丁，要求駕船游遍4個島嶼，且每個島嶼只游覽一次，則首先游島嶼甲，最后游島嶼丁的概率是（ ）A. B.

3、 C. D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則_.參考答案：【分析】由兩角和的余弦公式及二倍角公式求得轉化為的齊次式求解即可【詳解】由題.故答案為【點睛】本題考查兩角和與差的余弦公式，正切齊次式求值，熟記公式，準確化為二次齊次式是關鍵，是中檔題12. 已知an是公差為2的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若，成等比數(shù)列，則 ，當n= 時，Sn取得最大值參考答案：19，1013. 已知拋物線恒經(jīng)過、兩定點，且以圓的任一條切線除外）為準線，則該拋物線的焦點F的軌跡方程為 .參考答案：14. （5分）計算：（）+log39= 參考答案：6考點：對數(shù)的運算性質；

4、有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 專題：函數(shù)的性質及應用分析：利用指數(shù)與對數(shù)的運算法則即可得出解答：原式=+2=4+2=6故答案為：6點評：本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運算法則，屬于基礎題15. 直線：與圓相切則直線的斜率為 ，實數(shù)的值為 參考答案：， 16. 已知、四點在半徑為的球面上，且，則三棱錐的體積是 參考答案：8略17. 在四面體ABCD中，若AB=CD=，AC=BD=2，AD=BC=，則四面體ABCD的外接球的表面積為_參考答案： 6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知z1=5+10i，z2=3-4i，求z.參考答案：略19. 選修44：坐標系

5、與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在平面直角坐標系xOy中，已知曲線與曲線（為參數(shù)）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系（1）寫出曲線C1,C2的極坐標方程；（2）在極坐標系中，已知與C1,C2的公共點分別為,，當時，求的值參考答案：解:（1）曲線的極坐標方程為，即曲線的普通方程為，即，所以曲線的極坐標方程為 5分（2）由（1）知， ， 由，知，當， 10分20. 如圖，在ABC中，點D在邊BC上，CAD=，AC=，cosADB=（1）求sinC的值；（2）若ABD的面積為7，求AB的長參考答案：【考點】正弦定理；余弦定理【專題】數(shù)形結合；數(shù)形結合法；解三角形【分析】（1）由同角三角

6、函數(shù)基本關系式可求sinADB，由C=ADB利用兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求值得解（2）先由正弦定理求AD的值，再利用三角形面積公式求得BD，與余弦定理即可得解AB的長度【解答】解：（1）在ABC中，cosADB=，則sinADB=，CAD=，則C=ADB，sinC=sin（ADB）=sinADB?cossincosADB=+=，（2）在三角形ACD中，AD=2，S=AD?BD?sinADB=?2BD=7，BD=5，由余弦定理可知：AD2=BD2+AD22BD?AD?cosADB，AD=【點評】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系式，兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值，正

7、弦定理，三角形面積公式等知識的綜合應用，考查了數(shù)形結合能力和轉化思想，考查了計算能力，屬于中檔題21. （本小題滿分14分）在四棱錐中，底面是正方形，為的中點. （）求證：平面；（）求證：；（）若在線段上是否存在點，使？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由參考答案：解：（I）連接. 由是正方形可知,點為中點. 又為的中點， 所以.2分 又 所以平面.4分(II) 證明：由 所以由是正方形可知, 又 所以.8分 又所以.9分(III) 在線段上存在點，使. 理由如下： 如圖，取中點，連接. 在四棱錐中， 所以.11分 由（II）可知，而 所以， 因為 所以. 13分 故在線段上存在點，使.由為中點，得 14分22. 已知點為圓的圓心，是圓上動點，點在圓的半徑上，且有點和上的點，滿足（1）當在圓上運動時，求點的軌跡方程；（2）若斜率為的直線與圓相