2022-2023學(xué)年云南省昆明市鐵路局第七中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市鐵路局第七中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如右圖所示的一個正方形，則原來的圖形為（）ABCD參考答案：A【考點】平面圖形的直觀圖【分析】根據(jù)題目給出的直觀圖的形狀，畫出對應(yīng)的原平面圖形的形狀，則問題可求【解答】解：作出該直觀圖的原圖形，因為直觀圖中的線段CBx軸，所以在原圖形中對應(yīng)的線段平行于x軸且長度不變，點C和B在原圖形中對應(yīng)的點C和B的縱坐標是OB的2倍，則OB=2，所以O(shè)C=3，故選：A【點評】本題考查

2、了平面圖形的直觀圖，考查了數(shù)形結(jié)合思想，解答此題的關(guān)鍵是掌握平面圖形的直觀圖的畫法，能正確的畫出直觀圖的原圖形2. 橢圓M：+=1(ab0)的左，右焦點分別為FFP為橢圓M上任意一點，且| 的最大值的取值范圍是2C，3C，其中C=，則橢圓的離心率e的取值范圍是（ ）A， B.，1 C.，1 D.，參考答案：A略3. 已知雙曲線的離心率e=，其焦點在y軸上，若雙曲線的實軸長為4，則雙曲線的標準方程為（）A=1B=1C=1D=1參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)條件建立方程求出a，b的值即可得到結(jié)論【解答】解：雙曲線的實軸長為4，2a=4，得a=2，離心率e=，即c=2，則b2=c2

3、a2=84=4，雙曲線的焦點在y軸上，雙曲線的標準方程為=1，故選：A4. 已知橢圓與雙曲線有共同的焦點，橢圓的一個短軸端點為，直線與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D5. 若直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則直線l傾斜角的余弦值為（）ABCD參考答案：B【考點】參數(shù)方程化成普通方程【分析】把直線l的參數(shù)方程化為普通方程，利用斜率與傾斜角的關(guān)系、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出【解答】解：由題意得，設(shè)直線l傾斜角為，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），可化為，則，（0，），故選：B6. 下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+)上

4、單調(diào)遞減的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)所給函數(shù)特征，排除不符合要求的選項即可【詳解】A選項為奇函數(shù)，可以排除B選項是周期函數(shù)，在區(qū)間(0,+)不具備單調(diào)性，可以排除D選項在區(qū)間(0,+) 上單調(diào)遞增函數(shù)，可以排除只有C既是偶函數(shù)，在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞減所以選C【點睛】本題考查了函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題7. 設(shè)全集，集合，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：由，得，由得，則，故答案為B.考點：集合的運算.8. 若命題“”為假，且為假，則（ ）“”為假 為假 為假 為真參考答案：B略9. 當(dāng)輸入的值為2，的值為-3時，右邊程序運行的

5、結(jié)果是（ ）A -2 B -1 C 1 D 2參考答案：B略10. 用“更相減損術(shù)”求98和63的最大公約數(shù)，要做減法的次數(shù)是（ ） A . 3次 B. 4次C. 5次 D. 6次參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，且 則= 參考答案：略12. 利用數(shù)學(xué)歸納法證明“”，從推導(dǎo)時原等式的左邊應(yīng)增加的項數(shù)是 參考答案： 13. 無窮數(shù)列中，則_。參考答案：略14. 命題p：“任意素數(shù)都是奇數(shù)”,則p的否定為：_.參考答案：存在素數(shù)不是奇數(shù)15. 若，則的值為 參考答案： 16. 復(fù)數(shù)滿足，則的虛部是 參考答案：117. 已知正項等比數(shù)列an中，則 參考答案：

6、由題意， ，故答案為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使成立，則稱為的不動點.（1）當(dāng)，時，求f(x)的不動點；（2）若對于任何實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：，（1）當(dāng)，時，.設(shè)為其不動點，即.則.，的不動點是，.（2）由得：.由已知，此方程有兩相異實根，恒成立，即.也即對任意恒成立.，即，整理得，解得：.19. 已知命題：方程有兩個不相等的負實根，命題：恒成立；若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍參考答案：當(dāng)真時，可得，解之得當(dāng)真時，得到：，解之得或為真，且為假 真假或假真若真假時，由若假真時，由所以的取值范圍為.略20. 已知實數(shù)滿足：，求的取值范圍. 參考答案：解：已知等式可化為：，此為橢圓方程，故由橢圓的參數(shù)方程可知為參數(shù)） （4分） 所以，（8分）故由三角函數(shù)的性質(zhì)，可知的取值范圍為-2,2. （10分）略21. 如圖，設(shè)是圓上的動點，點是在軸上的投影，為上一點，且（1）當(dāng)在圓上運動時，求點的軌跡的方程；（2）若直線與曲線交于兩點，且,求的值.參考答案：解：（1）設(shè)的坐標為，的坐標為，由已知得在圓上，即的方程為（2）設(shè)由得， 由，即將代入式得解得經(jīng)驗滿足