2022-2023學(xué)年云南省昆明市祿勸彝族苗族自治縣中屏中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市祿勸彝族苗族自治縣中屏中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線關(guān)于點對稱的直線方程是( )A. B. C. D.參考答案：B略2. 若x2+y21，則下列不等式成立的是（）A|x|1且|y|1B|x+y|1C|xy|1D|x|+|y|1參考答案：D解：取x=0.5，y=2，則|a|1排除A，取x=0.5，y=1，則|x+y|1排除B，取x=0.5，y=2，則|xy|=1排除C，故不等式成立的是D故選D法二：畫出不等式表示的平面區(qū)域即得。3. 閱讀下面程序

2、框圖，則輸出的數(shù)據(jù) 參考答案：，此時，；故選4. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，記 ， ，則a、b、c的大小關(guān)系為 ( )A. B. C. D. 參考答案：C試題分析：因為為偶函數(shù)，所以，在上單調(diào)遞增，并且，因為，故選C考點：函數(shù)的單調(diào)性【思路點睛】本題考察的是比較大小相關(guān)知識點，一般比較大小我們可以采用作差法、作商法、單調(diào)性法和中間量法，本題的題設(shè)中有解析式且告訴我們?yōu)榕己瘮?shù)，即可求出參數(shù)的值，所以我們采用單調(diào)性法，經(jīng)觀察即可得到函數(shù)的單調(diào)性，然后根據(jù)可以通過函數(shù)的奇偶性轉(zhuǎn)化到同一側(cè)，進(jìn)而判斷出幾個的大小，然后利用函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出所給幾個值的大小5. 如圖是一平面圖形的直觀圖，直角邊，則這個平面圖

3、形的面積是（ ）A B1 C D 參考答案：C6. 已知變量X，Y，由它們的樣本數(shù)據(jù)計算得到的觀測值，的部分臨界值表如下：0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879以下判斷正確的是（ ）A在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為變量X，Y有關(guān)系 B在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為變量X，Y沒有關(guān)系 C有97.5%的把握說變量X，Y有關(guān)系 D有97.5%的把握說變量X，Y沒有關(guān)系參考答案：A7. 某公園現(xiàn)有A、B、C三只小船，A可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有三個成人和2個兒童分乘這些船只（每船必須坐人），為安全起見，兒童必

4、須由大人陪同方可乘船，他們分乘這些船只的方法有 （ ） A48 B36 C30 D18參考答案：D略8. 點到直線的距離為 ( )A B C D 參考答案：B9. 已知二面角為銳角，到平面的距離，點到棱的距離為，則二面角的大小為 （ ）A BC D參考答案：C10. 將標(biāo)號分別為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張卡片，其中標(biāo)號為1、3的卡片放入同一信封，則不同的放法共有( )A12種 B18種 C36種 D54種 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若復(fù)數(shù)(a2-3a+2)+(a-1)i是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為_.參考答案：

5、2略12. 用斜二測畫法畫出的某平面圖形的直觀圖如圖，邊AB平行于y軸，BC，AD平行于x軸已知四邊形ABCD的面積為2cm2，則原平面圖形的面積為參考答案：8cm2考點： 平面圖形的直觀圖專題： 空間位置關(guān)系與距離分析： 首先，根據(jù)所給的圖形中BAD=45，得到原圖形為一個直角梯形，然后，根據(jù)高之間的關(guān)系進(jìn)行求解解答： 解：根據(jù)題意，得BAD=45，則原圖形為一個直角梯形，上下底面的邊長和BC、AD相等，高為梯形ABCD的高的2倍，原平面圖形的面積為8cm2故答案為：8cm2點評： 本題重點考查了斜二側(cè)畫法、平面圖形的面積的求解方法等知識，屬于中檔題解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解斜二側(cè)畫法的內(nèi)涵，與x軸

6、平行的線段長度保持不變，與y軸平行的線段的長度減少為原來的一半13. 與直線2x+y-1=0關(guān)于點（1,0）對稱的直線的方程是 參考答案：2x+y3=014. 一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，直觀圖的底角為45，兩腰和上底邊長均為1，則這個平面圖形的面積為參考答案：2+【考點】平面圖形的直觀圖【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】根據(jù)斜二測化法規(guī)則畫出原平面圖形，可知水平放置的圖形為直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形面積公式求解即可【解答】解：水平放置的圖形為一直角梯形，由題意可知上底為1，高為2，下底為1+，S=（1+1）2=2+故答案為：2+【點評】本題考查水平放置的平

7、面圖形的直觀圖斜二測畫法，由已知斜二測直觀圖根據(jù)斜二測化法規(guī)則，正確畫出原平面圖形是解題的關(guān)鍵15. 用秦九韶算法計算多項式當(dāng)時的值時,至多需要做乘法和加法的次數(shù)分別是 _和 參考答案：6 , 616. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=90，AB=BC=AA1=4，點D是A1C1的中點，則異面直線AD和BC1所成角的大小為參考答案：30【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；異面直線及其所成的角【分析】可作出圖形，取AC中點E，并連接C1E，BE，從而有C1EAD，從而得到EC1B或其補(bǔ)角便為異面直線AD和BC1所成角，根據(jù)條件可以求出BC1E的三邊長度，從而可以得到BEC1=90，然

8、后求sinBC1E，這樣即可得出異面直線AD和BC1所成角的大小【解答】解：如圖，取AC中點E，連接C1E，BE，則C1EAD；EC1B或其補(bǔ)角為異面直線AD和BC1所成角；根據(jù)條件得：BE=2，C1E=2，BC1=4；BE2+C1E2=BC12；BEC1=90；sinEC1B=；EC1B=30；異面直線AD和BC1所成角的大小為30故答案為：3017. 下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理： 復(fù)數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；由向量的性質(zhì)類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；方程有兩個不同實數(shù)根的條件是可以類比得到：方程有兩個不同復(fù)數(shù)根的條件是；由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加

9、法的幾何意義.其中類比錯誤的是 ；參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f(x)lg(1x)lg(1x)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；參考答案：19. 在銳角中，、分別為角所對的邊，且. （）確定角的大?。?（）若, 且的面積為 , 求的值參考答案：【解】（） 由正弦定理得ABC中 sin A 0 得 ABC是銳角三角形 C = 60 5分 （）由 得 = 6 又由余弦定理得且 = 5 10分略20. （本小題滿分12分）如圖在四棱錐PABCD中底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=

10、DC，點E是PC的中點，作EFPB交PB于點F（1） 求證：PA平面EDB；（2） 求證：PB平面EFD；（3） 求二面角C-PB-D的大小參考答案：解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，點D為坐標(biāo)原點，設(shè)DC=1（1） 證明：連結(jié)AC，AC交BD于點G，連結(jié)EG依題意得A（1,0，0），P（0,0，1），E（）因為底面ABCD是正方形，所以點G是此正方形的中心，故點G的坐標(biāo)為（），且，所以而EG平面EDB，且PA平面EDB，因此PA/平面EDB4分（2） 證明；依題意得B（1,1，0），又，故所以由已知，所以 8分（3） 解：已知由（2） 可知，故是二面角C-PB-D的平面角設(shè)點F的坐標(biāo)為（），則，因

11、為，所以，則因為，所以所以，點F的坐標(biāo)為又點E的坐標(biāo)為，所以因為，所以，即二面角C-PB-D的大小為12分略21. 已知ABC的三個頂點A（m，n）、B（2，1）、C（2，3）；（1）求BC邊所在直線的方程；（2）BC邊上中線AD的方程為2x3y+6=0，且SABC=7，求點A的坐標(biāo)參考答案：【考點】直線的一般式方程【分析】（1）由兩點的斜率公式，算出BC的斜率k=，再由直線方程的點斜式列式，化簡即得BC邊所在直線方程；（2）由兩點的距離公式，算出|BC|=2，結(jié)合SABC=7得到點A到BC的距離等于，由此建立關(guān)于m、n的方程組，解之即可得到m，n的值【解答】解：（1）B（2，1），C（2，3），kBC=，可得直線BC方程為y3=（x+2）化簡，得BC邊所在直線方程為x+2y4=0；（2）由題意，得|BC|=2，SABC=|BC|?h=7，解之得h=，由點到直線的距離公式，得 =，化簡得m+2n=11或m+2n=3，或，解得m=3，n=4或m=3，n=0，故A（3，4）或（3，0）22. (本題滿分14分)一袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3的小球各2個，共6個