2022-2023學(xué)年云南省昆明市烏龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市烏龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知tanA=，B=，b=1，則a等于（）A B1CD2參考答案：A【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinA的值，進(jìn)而利用正弦定理可求a的值【解答】解：tanA=，B=，b=1，由cosA=2sinA，sin2A+cos2A=1，可得：sinA=，由正弦定理可得：a=故選：A2. 函數(shù)的定義域是（ ）A B C D參考答案：D略3. 在下列命題中，真命題是

2、（ ）(A) 若，則 (B) 若，則(C )若，則 (D) 且且參考答案：B4. 已知圓與圓，則圓與圓的位置關(guān)系為（ ）A、相交 B、內(nèi)切 C、外切 D、相離參考答案：C5. 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為（ ）AB.C. D參考答案：D6. 設(shè)角是第二象限角，且，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先根據(jù)角是第二象限角，求出角的范圍，最后利用同角的三角函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)榻鞘堑诙笙藿?，所以?因此在第一象限或第三象限，而，所以在第三象限內(nèi)，因此有：，所以.故選：B【點(diǎn)睛】本題

3、考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，考查了已知角的終邊位置求它的半角的終邊位置，考查了正弦值、余弦值的正負(fù)性的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.7. 直線a、b和平面，下面推論錯(cuò)誤的是（）A若a，b?，則abB若a，ab，則bC若ab，b，則a或a?D若a，b?，則ab參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】A，由線面垂直的性質(zhì)定理可判斷；B，由線面垂直的判定定理可判斷；C，由線面、線線垂直的判定定理可判斷；D，若a，b?，則ab或異面【解答】解：對(duì)于A，若a，b?，則ab，由線面垂直的性質(zhì)定理可判斷A正確；對(duì)于B，若a，ab，則b，由線面垂直的判定定理可判斷B正確；對(duì)于C，若ab，b，則a或a

4、?，由線面、線線垂直的判定定理可判斷C正確對(duì)于D，若a，b?，則ab或異面，故D錯(cuò)；故選：D8. 銳角三角形中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則的取值范圍是( )A. B. C. D. 參考答案： A9. 函數(shù)過(guò)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)是 A（0，1） B（1，2） C（-1，0.5）D（1，1）參考答案：D10. 如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，且該函數(shù)的最大值為2，最小值為2，則該函數(shù)的解析式為 ( ) （A） （B） （C） （D）參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過(guò)點(diǎn)(2，3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為_參考答案：當(dāng)截距為0時(shí),直線的方程為，滿足題意；當(dāng)截

5、距不為0時(shí),設(shè)直線的方程為,把點(diǎn)代入直線方程可得，此時(shí)直線方程為.故答案為.12. 函數(shù)的最小正周期為 參考答案： 13. 欲使函數(shù) y=Asinx（A0，0）在閉區(qū)間0，1上至少出現(xiàn) 25 個(gè)最小值，則的最小值為 參考答案：49.5【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)題意，只需在區(qū)間0，1上出現(xiàn)（24+）個(gè)周期，從而求出的最小值【解答】解：要使y=sinx（0）在區(qū)間0，1上至少出現(xiàn)25次最小值，（24+）T=（24+）?1，求得，故的最小值是49.5故答案為：49.514. 若a0，b0，3a+2b=1，則ab的最大值是參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式【分析】利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】

6、解：a0，b0，3a+2b=1，1=3a+2b2，當(dāng)且僅當(dāng)a=，b=時(shí)取等號(hào)，ab，ab的最大值是，故答案為：15. （5分）已知O是ABC所在平面上一點(diǎn)，若（+）?=（+）?=（）?=0，則O點(diǎn)是三角形的 心參考答案：外考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用分析：運(yùn)用向量的三角形法則和向量的平方即為模的平方，結(jié)合三角形的外心的概念，即可得到解答：由（+）?=0，即（+）?（）=0，即=0，即有|=|，由（+）?=0，即（+）?（）=0，即有=0，即有|=|則有|=|=|則O為三角形ABC的外心故答案為：外點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的三角形法則和向量的平方即為模的平方的性質(zhì)，考查

7、三角形的外心的概念，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題16. 已知函數(shù)滿足：，則_參考答案：4020。提示：=2，且=402017. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合，則集合= 參考答案：6，7三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （13分）平面內(nèi)給定三個(gè)向量=（3，2），=（1，2），=（4，1）（）設(shè)向量=+，且|=，求向量的坐標(biāo)；（） 若（+k）（2），求實(shí)數(shù)k的值參考答案：考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：（）根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及模長(zhǎng)公式，求出的值即可；（）根據(jù)向量平行的坐標(biāo)表示，列出

8、方程，即可求出k的值解答：（）向量=（3，2），=（1，2），=+=（，）+（，）=（，3）；又|=，=，解得=1，=（1，3）或=（1，3）；（）+k=（3，2）+k（4，1）=（3+4k，2+k），2=2（1，2）（3，2）=（5，2）；且（+k）（2），2（3+4k）（5）（2+k）=0，解得k=點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算問(wèn)題，也考查了向量平行與求向量模長(zhǎng)的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目19. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?求：（I）判斷并證明在定義域內(nèi)的單調(diào)性；（II）解關(guān)于的不等式.參考答案：解：（I）在定義域內(nèi)為增函數(shù)證明如下：設(shè)，且=因?yàn)?，所以，所以有即有在定義域內(nèi)為增函數(shù) （II）因?yàn)槎x域?yàn)榍谊P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又=所以在定義域內(nèi)為奇函數(shù)由有又在上單調(diào)遞增即所以：略20. 已知向量，設(shè)函數(shù)(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在0，上的最大值和最小值參