江蘇省常州市西夏墅中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.2.1 等差數(shù)列的概念課件 蘇教必修5

1、2021/8/8 星期日1問題情境從第二項起，每一項與前一項的差都是同一個常數(shù).(2)某劇場前10排的座位數(shù)分別是： 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56觀察這些數(shù)列有什么共同特點？(3) 3, 0, -3, -6, -9, -12, (4) 2, 4, 6, 8, 10(5) 1, 1, 1, 1, 1, (1)第23到第28屆奧運會舉行的年份依次為 1984,1988,1992,1996,2000,20042021/8/8 星期日2 一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的

2、公差，通常用字母 d 表示.建構(gòu)教學(xué)想一想問題情境中的5個等差數(shù)列的公差依次是多少？ 遞推公式： 2021/8/8 星期日3(1)第23到第28屆奧運會舉行的年份依次為 1984,1988,1992,1996,2000,2004(5) 1, 1, 1, 1, 1, 建構(gòu)教學(xué)(2)某劇場前10排的座位數(shù)分別是： 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56(3) 3, 0, -3, -6, -9, -12, (4) 2, 4, 6, 8, 10， 公差d是每一項（第2項起）與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負數(shù)，也可以為0 .注意20

3、21/8/8 星期日4建構(gòu)教學(xué)探究數(shù)列是特殊的函數(shù)，數(shù)列的函數(shù)圖象是離散的點.你能畫出下列三組等差數(shù)列的函數(shù)圖象嗎？它具有怎樣的特征？（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，（2）數(shù)列：7，4，1，-2，（3）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，函數(shù)圖象上所有的點在同一條直線上：d0,等差數(shù)列單調(diào)增；d0,等差數(shù)列單調(diào)減；d0,等差數(shù)列為常函數(shù)你能寫出等差數(shù)列的通項公式嗎？2021/8/8 星期日5疊加法當d0時，是關(guān)于n的一個一次函數(shù)ana1=（n1）d，（n1）an-an-1=d建構(gòu)教學(xué)a2-a1=d(1)式(2)式(n1)式得：a3-a2=da4-a3=d（1）（2）（3）即 已知等差

4、數(shù)列 的首項是a1，公差是 時也成立.2021/8/8 星期日6 觀察如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后者三個數(shù)就會成為一個等差數(shù)列：（1）2 ， ， 4 （2）-1， ，5（3）12， ，0 （4）0， ，03260建構(gòu)教學(xué) 如果在 與 中間插入一個數(shù)A，使 ，A， 成等差數(shù)列，那么A叫做 與 的等差中項. 2021/8/8 星期日7數(shù)學(xué)應(yīng)用例1(1)求等差數(shù)列8，5，2，的第20項； (2)401是不是等差數(shù)列5, 9, 13, 的項? 如果是,是第幾項?點評：通項公式 知 三 求 一第n項公差項數(shù)首項2021/8/8 星期日8數(shù)學(xué)應(yīng)用例2已知等差數(shù)列 前3項分別為 求數(shù)列 的通項公式變式已知：三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，首末兩項的積為9，求這三個數(shù)2021/8/8 星期日9（2）求等差數(shù)列2，9，16，的第 項；鞏固練習(xí)1（1）求等差數(shù)列10，8，6，的第20項；2等差數(shù)列 中, ,求；3等差數(shù)列 中， 判斷201是這個數(shù)列的第幾項2021/8/8 星期日10一個定義：一個公式：兩種思