2022-2023學年云南省大理市巍山縣第二中學高一數(shù)學文測試題含解析

1、2022-2023學年云南省大理市巍山縣第二中學高一數(shù)學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A. 2是f(x)的一個周期B. C. f(x)的值域為RD. f(x)的圖象關(guān)于點對稱參考答案：B【分析】利用正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)對每一個選項逐一分析得解.【詳解】A的最小正周期為，所以是的一個周期，所以該選項正確；B. 所以該選項是錯誤的；C. 的值域為R，所以該選項是正確的；D. 的圖象關(guān)于點對稱,所以該選項是正確的.故選：B【點睛】本題主要考查正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查

2、學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.2. 已知數(shù)列an滿足，Sn是數(shù)列an的前n項和，則（ ）A. B. C. 數(shù)列是等差數(shù)列D. 數(shù)列an是等比數(shù)列參考答案：B分析：由，可知數(shù)列隔項成等比，再結(jié)合等比的有關(guān)性質(zhì)即可作出判斷.詳解：數(shù)列滿足，當時，兩式作商可得：，數(shù)列的奇數(shù)項，成等比，偶數(shù)項，成等比，對于A來說，錯誤；對于B來說，正確；對于C來說，數(shù)列等比數(shù)列 ，錯誤；對于D來說，數(shù)列是等比數(shù)列，錯誤，故選：B點睛：本題考查了由遞推關(guān)系求通項，常用方法有：累加法，累乘法，構(gòu)造等比數(shù)列法，取倒數(shù)法，取對數(shù)法等等，本題考查的是隔項成等比數(shù)列的方法，注意偶數(shù)項的首項與原數(shù)列首項的關(guān)系.3. 設函

3、數(shù)，將f(x)的圖象向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于（ ）A. 2B. 3C. 6D. 9參考答案：C【分析】由題得即得，即得的最小值.【詳解】將的圖象向右平移個單位長度后得，所以最小值為故選：C【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖像變換和周期，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.4. 函數(shù)y=loga（x+2）+1的圖象過定點（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（1，1）參考答案：D【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點 【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】由對數(shù)函數(shù)恒過定點（1，0），再根據(jù)函數(shù)平移變換的公式，結(jié)合平移向量公式即可得到到正確結(jié)論【

4、解答】解：由函數(shù)圖象的平移公式，我們可得：將函數(shù)y=logax（a0，a1）的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，即可得到函數(shù)y=loga（x+2）+1（a0，a1）的圖象又函數(shù)y=logax（a0，a1）的圖象恒過（1，0）點，由平移向量公式，易得函數(shù)y=loga（x+2）+1（a0，a1）的圖象恒過（1，1）點，故選：D【點評】本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，記住結(jié)論：函數(shù)y=loga（x+m）+n（a0，a1）的圖象恒過（1m，n）點5. 關(guān)于x的方程在內(nèi)有相異兩實根，則k的取值范圍為( )A.(-3，l) B.0,1) C.(-2，1) D.(0,2)參考答案：B6. 已知向量

5、，若，則實數(shù)m=（ ）A-2 B C D2參考答案：C，則，即解得7. 參考答案：C8. 一個幾何體的三視圖及尺寸如下圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，該幾何體的表面積是（ ）A B C D參考答案：D解：根據(jù)三視圖可知該幾何體是半個圓錐躺放在平面上，可知底面半徑為2，高為，母線長為6，這樣可以得到該幾何體的表面積為9. 若函數(shù)是實數(shù)集上的減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ） 參考答案：C略10. 設函數(shù)定義在實數(shù)集上，且當時，則有（ ）ABCD參考答案：D由，得函數(shù)關(guān)于對稱，當時，為減函數(shù)，則當時，函數(shù)為增函數(shù)，即，故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共

6、28分11. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若其面積S=(b2+c2-a2)，則A= ； 參考答案：12. 已知函數(shù)f（x）滿足f（x1）=x2x+1，則f（3）= 參考答案：13【考點】函數(shù)的值【分析】根據(jù)f（x1）的解析式，令x1=3，求出x的值，再計算f（3）即可【解答】解：f（x1）=x2x+1，令x1=3，解得x=4；f（3）=424+1=13，故答案為：1313. 已知，則的值是 （ ）A1 B1 C2 D4 參考答案：C略14. （5分）設集合A=1，1，3，B=a+2，a2+4，AB=3，則實數(shù)a= 參考答案：1考點：交集及其運算 專題：集合分析：根據(jù)交集的

7、概念，知道元素3在集合B中，進而求a即可解答：AB=33B，又a2+43a+2=3 即 a=1故答案為1點評：本題屬于以集合的交集為載體，考查集合的運算推理，求集合中元素的基礎題，也是高考常會考的題型15. 與函數(shù)f（x）=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱的曲線C對應的函數(shù)為g（x），則函數(shù)的值域為參考答案：8，1【考點】反函數(shù)；函數(shù)的值域【分析】根據(jù)題意寫出函數(shù)g（x），求出函數(shù)y的解析式，再根據(jù)x的取值范圍求出y的最大、最小值即可【解答】解：函數(shù)f（x）=2x，g（x）=log2x，x0；函數(shù)y=g（）?g（4x）=log2?log2（4x）=（log2x）?（2+log2x）=2log2xx

8、=+1；又x4，3log2x2，當x=時，log2=1，y取得最大值為ymax=1；當x=4時，log24=2，y取得最小值為ymin=8；y的值域為8，1故答案為：8，116. 若函數(shù)在1,3是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 參考答案：由于函數(shù)為二次函數(shù)，對稱軸為，只需對稱軸不在區(qū)間1,3上即可，即或，解得.17. f（x）在R上為奇函數(shù)，且當x0時f（x）=x1，則當x0時f（x）= 參考答案：x+1【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：f（x）在R上為奇函數(shù)，且當x0時f（x）=x1，當x0，則x0，則f（x）=x1=f（x），則f（x）=x+1

9、，故答案為：x+1【點評】本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設是兩個相互垂直的單位向量，且（）若，求的值；（）若，求的值參考答案：（）（）【分析】（），則存在唯一的使，解得所求參數(shù)的值；（）若，則，解得所求參數(shù)的值【詳解】解：（）若，則存在唯一的，使，當時；（）若，則， 因為是兩個相互垂直的單位向量，當時，.【點睛】本題考查兩個向量平行、垂直的性質(zhì)，兩個向量的數(shù)量積公式的應用19. （本小題滿分10分）一個四棱錐的三視圖和直觀圖如圖所示，為側(cè)棱的中點.（1）求證：/平面

10、；（2）求三棱錐的體積.參考答案：（1）由圖形可知該四棱錐和底面ABCD是菱形，且有一角為，邊長為2，錐體高度為1.設AC，BD和交點為O，連OE，OE為DPB的中位線， OE/PB，EO面EAC ，PB面EAC內(nèi)，PB/面AEC.（2）三棱錐底面三角形的面積為：因為是的中點，所以三棱錐高是四棱錐高的一半，即，所以：20. 若0 x2,求函數(shù)y=的最大值和最小值；參考答案：解： 令 當時， ；當時， 21. 已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為a，b，c，向量，,且.()求角的大?。?)若，判斷的形狀參考答案：()由題意得，即 由余弦定理得 , （）， ， 為等邊三角形略22. （12分）如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點 。若平面ABCD 平面DCEF，求直線MN與平