專題06 函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第04期）-2017年中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析匯編（原卷版）

1、 專題06 函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1. （2017貴州遵義第11題）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0），對稱軸l如圖所示，則下列結(jié)論：abc0；ab+c=0；2a+c0；a+b0，其中所有正確的結(jié)論是（）ABCD2. （2017內(nèi)蒙古通遼第10題）如圖，點(diǎn)在直線上方，且，于，若線段，則與的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）AB C D 3. （2017郴州第6題） 已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值為（ ）A B C D 4. （2017湖南常德第7題）將拋物線向右平移3個單位，再向下平移5個單位，得到的拋物線的表達(dá)式為（）BCD5. （2017廣西百色第11題）以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，作半徑

2、為2的圓，若直線與相交，則的取值范圍是（ ）A B C. D6. （2017哈爾濱第4題）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.B.C.D.7. （2017哈爾濱第10題）周日，小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報，看了一段時間后，他按原路返回家中，小濤離家的距離(單位：m)與他所用的時間(單位：min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法中正確的是( )A.小濤家離報亭的距離是900mB.小濤從家去報亭的平均速度是C.小濤從報亭返回家中的平均速度是D.小濤在報亭看報用了15min8. （2017黑龍江齊齊哈爾第7題）已知等腰三角形的周長是10，底邊長是腰長的函數(shù)，則下列函數(shù)中，能正確反映與之間函數(shù)關(guān)系

3、的圖象是（ ）ABCD9. （2017黑龍江齊齊哈爾第10題）如圖，拋物線（）的對稱軸為直線，與軸的一個交點(diǎn)在和之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：；（為實(shí)數(shù)）；點(diǎn)，是該拋物線上的點(diǎn)，則，正確的個數(shù)有（ ）A4個B3個C2個D1個 10. （2017黑龍江綏化第8題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線的交點(diǎn)不可能在（ ）A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限11. （2017湖北孝感第9題）如圖，在中，點(diǎn)是的內(nèi)心，連接過點(diǎn)作 分別交于點(diǎn)，已知的周長為的周長為，則表示與的函數(shù)圖象大致是 （ ）ABCD12. （2017內(nèi)蒙古呼和浩特第6題）一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖

4、象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限 13. （2017內(nèi)蒙古呼和浩特第10題）函數(shù)的大致圖象是（ ）ABCD14. （2017上海第3題）如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是（）Ak0，且b0 Bk0，且b0 Ck0，且b0 Dk0，且b015. （2017湖南張家界第8題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m（m0）與（m0）的圖象可能是（）ABCD16. （2017海南第14題）如圖，ABC的三個頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（4，2），C（4，4）若反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍

5、是（ ）A1k4B2k8C2k16D8k1617. （2017河池第3題）若函數(shù)有意義，則（）A B C D18. （2017河池第6題）點(diǎn)在雙曲線上，則的值是（）A B C. D19. （2017貴州六盤水第8題）使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍是( )A.B.C.D.20. （2017貴州六盤水第9題）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則( )A.B.C.D.21. （2017新疆烏魯木齊第6題）一次函數(shù)是常數(shù)，）的圖象，如圖所示，則不等式的解集是 （ ） A B C D 二、填空題1. （2017貴州遵義第18題）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在函數(shù)y=的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，且BE：B

6、F=1：3，則EOF的面積是2. （2017湖南株洲第17題）如圖所示是一塊含30，60，90的直角三角板，直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)y1=（x0）的圖象上，頂點(diǎn)B在函數(shù)y2=（x0）的圖象上，ABO=30，則=3. （2017湖南株洲第18題）如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的右側(cè)，其圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）與點(diǎn)C（x2，0），且與y軸交于點(diǎn)B（0，2），小強(qiáng)得到以下結(jié)論：0a2；1b0；c=1；當(dāng)|a|=|b|時x21；以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號為4. （2017內(nèi)蒙古通遼第16題）如圖，將八個邊長為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，若過原

7、點(diǎn)的直線將圖形分成面積相等的兩部分，則將直線向右平移3個單位后所得到直線的函數(shù)關(guān)系式為 .5. （2017內(nèi)蒙古通遼第17題）如圖，直線與軸分別交于，與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點(diǎn).過點(diǎn)作軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn).若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .6. （2017郴州第9題）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)向左平移一個單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 7. （2017郴州第10題）函數(shù)的自變量的取值范圍是 8. （2017湖北咸寧第12題） 如圖，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是 9. （2017湖南常德第15題）如圖，正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長為2的正方形的邊上若設(shè)AE=x，正方形EFGH的面積為y

8、，則y與x的函數(shù)關(guān)系為 10. （2017廣西百色第17題）經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線解析式是 11. （2017哈爾濱第12題）函數(shù)中，自變量的取值范圍是.12. （2017哈爾濱第15題）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為 13. （2017黑龍江齊齊哈爾第12題）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 14. （2017黑龍江齊齊哈爾第18題）如圖，菱形的一邊在軸的負(fù)半軸上，是坐標(biāo)原點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，與交于點(diǎn)，若的面積為20，則的值等于 15. （2017黑龍江綏化第12題）函數(shù)中，自變量的取值范圍是 16. （2017黑龍江綏化第19題）已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，的取值范圍是 17. （2017湖

9、北孝感第13題）如圖，將直線 沿軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點(diǎn) ，且與軸交于點(diǎn)，在 軸上存在一點(diǎn)使得的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 18. （2017湖北孝感第16題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，則的值為 19. （2017青海西寧第18題）如圖，點(diǎn)在雙曲線上，過點(diǎn)作軸，垂足為，的垂直平分線交于點(diǎn)，當(dāng)時，的周長為_.20. （2017青海西寧第19題）若點(diǎn)在直線上，當(dāng)時，則這條直線的函數(shù)解析式為_.21. （2017上海第10題）如果反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），那么在這個函數(shù)圖象所在的每個象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而（填“增大”或“減小

10、”）22. （2017上海第13題）已知一個二次函數(shù)的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1 ），那么這個二次函數(shù)的解析式可以是 23. （2017遼寧大連第16題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，直線與線段有公共點(diǎn)，則的取值范圍為 (用含的代數(shù)式表示).24. （2017海南第16題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1x2，則y1 y2（填“”，“”或“=”）25. （2017河池第16題）如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)，則不等式的解集是 26. （2017新疆烏魯木齊第15題）如圖，拋物線過點(diǎn)，且對稱軸為直線，有下列結(jié)論：；拋物線經(jīng)

11、過點(diǎn)與點(diǎn)，則；無論取何值，拋物線都經(jīng)過同一個點(diǎn)；，其中所有正確的結(jié)論是 三、解答題1. （2017貴州遵義第27題）如圖，拋物線y=ax2+bxab（a0，a、b為常數(shù)）與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=x+（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)M（m，0）是線段OA上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)m為何值時，BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？（3）在（2）問條件下，當(dāng)BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時，動點(diǎn)M相應(yīng)位置記為點(diǎn)M，將OM繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到ON（旋轉(zhuǎn)角在0到90之間）；i：探究：線段O

12、B上是否存在定點(diǎn)P（P不與O、B重合），無論ON如何旋轉(zhuǎn)，始終保持不變，若存在，試求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；ii：試求出此旋轉(zhuǎn)過程中，（NA+NB）的最小值2. （2017湖南株洲第24題）如圖所示，RtPAB的直角頂點(diǎn)P（3，4）在函數(shù)y=（x0）的圖象上，頂點(diǎn)A、B在函數(shù)y=（x0，0tk）的圖象上，PAx軸，連接OP，OA，記OPA的面積為SOPA，PAB的面積為SPAB，設(shè)w=SOPASPAB求k的值以及w關(guān)于t的表達(dá)式； 若用wmax和wmin分別表示函數(shù)w的最大值和最小值，令T=wmax+a2a，其中a為實(shí)數(shù)，求Tmin 3. （2017湖南株洲第26題）已知二次函數(shù)y=

13、x2+bx+c+1，當(dāng)b=1時，求這個二次函數(shù)的對稱軸的方程； 若c=b22b，問：b為何值時，二次函數(shù)的圖象與x軸相切？若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且x1x2，與y軸的正半軸交于點(diǎn)M，以AB為直徑的半圓恰好過點(diǎn)M，二次函數(shù)的對稱軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點(diǎn)D、E、F，且滿足，求二次函數(shù)的表達(dá)式4. （2017內(nèi)蒙古通遼第26題）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，求的周長的最小值；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使是直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.5.

14、 （2017郴州第24題）設(shè)是任意兩個實(shí)數(shù)，用表示兩數(shù)中較大者，例如：，參照上面的材料，解答下列問題：（1） ， ；（2）若 ，求的取值范圍；（3）求函數(shù)與的圖象的焦點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)的圖象如下圖所示，請你在下圖中作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出 的最小值.6. （2017郴州第25題） 如圖，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，交直線于點(diǎn).（1）試求該拋物線的表達(dá)式；（2）如圖（1），若點(diǎn)在第三象限，四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖（2），過點(diǎn)作軸，垂足為，連接， 求證：是直角三角形；試問當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)為何值時，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三

15、角形與相似？7. （2017湖北咸寧第20題）小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究，下面是小慧的研究過程，請補(bǔ)充完成： = 1 * GB2 函數(shù)的自變量的取值范圍是 ； = 2 * GB2 列表，找出與的幾組對應(yīng)值.其中， ； = 3 * GB2 在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各隊(duì)對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象； = 4 * GB2 寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： .8. （2017湖北咸寧第22題） 某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價位元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個月（天）的試銷售，售價為元/件.工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況

16、繪制成圖象，圖中的折線表示日銷售量（件）與銷售時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段表示的函數(shù)關(guān)系中，時間每增加天，日銷售量減少件. = 1 * GB2 第天的日銷售量是 件，日銷售利潤是 元； = 2 * GB2 求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍； = 3 * GB2 日銷售利潤不低于元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？9. （2017湖北咸寧第24題）如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其對稱軸交拋物線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，已知. = 1 * GB2 求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)； = 2 * GB2 連接為拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)； = 3 * GB2 平行于軸的

17、直線交拋物線于兩點(diǎn)，以線段為對角線作菱形，當(dāng)點(diǎn)在軸上，且時，求菱形對角線的長.10. （2017湖南常德第21題）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，m），ABx軸，且AOB的面積為2（1）求k和m的值；（2）若點(diǎn)C（x，y）也在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)3x1時，求函數(shù)值y的取值范圍11. （2017湖南常德第25題）如圖，已知拋物線的對稱軸是y軸，且點(diǎn)（2，2），（1，）在拋物線上，點(diǎn)P是拋物線上不與頂點(diǎn)N重合的一動點(diǎn)，過P作PAx軸于A，PCy軸于C，延長PC交拋物線于E，設(shè)M是O關(guān)于拋物線頂點(diǎn)N的對稱點(diǎn)，D是C點(diǎn)關(guān)于N的對稱點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)N的坐標(biāo)；（2）求證：四邊形PM

18、DA是平行四邊形；（3）求證：DPEPAM，并求出當(dāng)它們的相似比為時的點(diǎn)P的坐標(biāo)12. （2017廣西百色第21題）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)求這個反比例函數(shù)的解析式；求的面積.13. （2017哈爾濱第27題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過、兩點(diǎn). (1)求拋物線的解析式；(2)過點(diǎn)作直線軸交拋物線于另一點(diǎn)，點(diǎn)是直線下方拋物線上的一個動點(diǎn)，且在拋物線對稱軸的右側(cè)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(3)在(2)的條件

19、下，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)(點(diǎn)在線段上)，交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，當(dāng)時，求線段的長.14. （2017黑龍江齊齊哈爾第22題）如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接交拋物線的對稱軸于點(diǎn)，是拋物線的頂點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式；（2）直接寫出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)在第一象限內(nèi)的拋物線上，且，求點(diǎn)坐標(biāo)注：二次函數(shù)（）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為15. （2017黑龍江齊齊哈爾第25題）“低碳環(huán)保、綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇自行車作為出行工具小軍和爸爸同時從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以米/分的速度到達(dá)圖書館小軍始終以同一速度騎行，兩人

20、行駛的路程（米）與時間（分鐘）的關(guān)系如圖請結(jié)合圖象，解答下列問題：（1） ； ； ；（2）若小軍的速度是120米/分，求小軍在圖中與爸爸第二次相遇時，距圖書館的距離；（3）在（2）的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時與小軍相距100米？（4）若小軍的行駛速度是米/分，且在圖中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地），請直接寫出的取值范圍16. （2017黑龍江綏化第27題）一輛轎車從甲城駛往乙城，同時一輛卡車從乙城駛往甲城，兩車沿相同路線勻速行駛，轎車到達(dá)乙城停留一段時間后，按原路原速返回甲城；卡車到達(dá)甲城比轎車返回甲城早0.5小時，轎車比卡車每小時多行駛60千米，兩車到達(dá)甲城后均

21、停止行駛兩車之間的路程(千米)與轎車行駛時間(小時)的函數(shù)圖象如圖所示請結(jié)合圖象提供的信息解答下列問題：（1）請直接寫出甲城和乙城之間的路程，并求出轎車和卡車的速度；（2）求轎車在乙城停留的時間，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)； （3） 請直接寫出轎車從乙城返回甲城過程中離甲城的路程(千米)與轎車行駛時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)17. （2017黑龍江綏化第29題）在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，橫坐標(biāo)為的點(diǎn)在直線上方的拋物線上，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，以為直徑的圓交直線于另一點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)在軸上時，求的周長；（3

22、）將繞坐標(biāo)平面內(nèi)的某一點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是若的兩個頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo) 18. （2017湖北孝感第24題）在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定：拋物線的伴隨直線為.例如：拋物線的伴隨直線為，即 （1）在上面規(guī)定下，拋物線的頂點(diǎn)為 .伴隨直線為 ；拋物線與其伴隨直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 和 ；（2）如圖，頂點(diǎn)在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點(diǎn) (點(diǎn)在點(diǎn) 的右側(cè))與 軸交于點(diǎn) 若 求的值；如果點(diǎn)是直線上方拋物線的一個動點(diǎn)，的面積記為，當(dāng) 取得最大值 時，求的值. 19. （2017內(nèi)蒙古呼和浩特第23題）已知反比例函數(shù)（為常數(shù)）（1）若點(diǎn)和點(diǎn)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，

23、試?yán)梅幢壤瘮?shù)的性質(zhì)比較和的大小；（2）設(shè)點(diǎn)（）是其圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，若，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值，并直接寫出不等式的解集20. （2017內(nèi)蒙古呼和浩特第25題）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)記為，自變量和對應(yīng)的函數(shù)值相等若點(diǎn)在直線：上，點(diǎn)在拋物線上（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)對稱軸右側(cè)軸上方的圖象上任一點(diǎn)為，在軸上有一點(diǎn)，試比較銳角與的大小（不必證明），并寫出相應(yīng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；（3）直線與拋物線另一點(diǎn)記為，為線段上一動點(diǎn)（點(diǎn)不與重合）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，過作軸于點(diǎn)，將以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形的面積表示為的函數(shù)，標(biāo)出自變量的取值范圍，并求出可能取得的最大值21. （

24、2017青海西寧第27題）首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段.寶蘭客專的通車對加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運(yùn)行期間，一列動車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：【信息讀取】（1）西寧到西安兩地相距_千米，兩車出發(fā)后_小時相遇；（2）普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需_小時，普通列車的速度是_千米/小時.【解決問題】（3）求動車的速度；（4）普通列車行駛小時后，動車的達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時普通列車還需行

25、駛多少千米到達(dá)西安？22. （2017青海西寧第28題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，且.若拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在邊上，對稱軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.（1）求拋物線的解析式；（2）猜想的形狀并加以證明；（3）點(diǎn)在對稱軸右側(cè)的拋物線上，點(diǎn)在軸上，請問是否存在以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.23. （2017上海第22題）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收

26、取費(fèi)用5500 元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計(jì)算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少24. （2017上海第24題）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），對稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)為B（1）求這條拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M在對稱軸上，且位于頂點(diǎn)上方，設(shè)它的縱坐標(biāo)為m，聯(lián)結(jié)AM，用含m的代數(shù)式表示AMB的余切值；（3）將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線

27、的頂點(diǎn)C在x軸上原拋物線上一點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，如果OP=OQ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)25. （2017湖南張家界第23題）已知拋物線c1的頂點(diǎn)為A（1，4），與y軸的交點(diǎn)為D（0，3）（1）求c1的解析式；（2）若直線l1：y=x+m與c1僅有唯一的交點(diǎn)，求m的值；（3）若拋物線c1關(guān)于y軸對稱的拋物線記作c2，平行于x軸的直線記作l2：y=n試結(jié)合圖形回答：當(dāng)n為何值時，l2與c1和c2共有：兩個交點(diǎn)；三個交點(diǎn)；四個交點(diǎn)；（4）若c2與x軸正半軸交點(diǎn)記作B，試在x軸上求點(diǎn)P，使PAB為等腰三角形26. （2017遼寧大連第22題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線經(jīng)過的頂點(diǎn).點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，且軸，.（1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（2）求雙曲線和所在直線的解析式.27. （2017遼寧大連第26題）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的開口向上，且經(jīng)過點(diǎn).（1）若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn).填空： （用含的代數(shù)式表示）；當(dāng)?shù)闹底钚r，求拋物線