《電機(jī)與運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)》課后習(xí)題參考答案

1、 電機(jī)與運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)課后習(xí)題參考答案 第一章 磁路（5題） 1-1.一環(huán)形鐵心，平均路 徑長(zhǎng)度為36cm，橫截面為3cm2,上繞400的線圈。當(dāng)勵(lì)磁電流為1.4A時(shí)，鐵心中的磁通為1.410-3Wb。試求：（1）磁路的磁阻；（2）此時(shí)鐵心的磁導(dǎo)率及 相對(duì)磁導(dǎo)率。 400103A/Wb；0.003H/m，2400解： .Rm=F/=IW/= 1.4400/(1.410-3)=400000=400103（A/Wb）； .= l/(SRm)=0.36/(0.0003400103) =0.003（H/m）； .r =/0 =0.003/（410-7）=2387.3241。答：（1）磁路的磁阻為：400

2、103A/Wb；（2）此時(shí)鐵心的磁導(dǎo)率及相對(duì)磁導(dǎo)率分別為：0.003H/m和2400。 （答畢#） 1-2.為了說明鐵磁材料的 磁導(dǎo)率隨磁化狀態(tài)而變化的情況，根據(jù)硅鋼片的B-H曲線（圖1-2-3）試計(jì)算：當(dāng)磁密分別為0.8T、1.2T和1.6T時(shí)，其磁導(dǎo)率和相對(duì)磁導(dǎo)率各為多少？說明磁導(dǎo)率與飽和程度有什么關(guān)系？ 3.810-3H/m；3040；1.710-3H/m,1360；0.410-3H/m，320解： .由硅鋼片的B-H曲線（圖1-2-3）查得：當(dāng)磁 密分別為0.8T、1.2T和1.6T時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度分別為：0.2103A/m、0.7103A/M和4.25103A/m。根據(jù)=B/H和r =/

3、0，其磁導(dǎo)率和相對(duì)磁導(dǎo)率各為：410-3H/m、1.710-3H/m、0.410-3H/m和3180、1364、300（近似值，計(jì)算結(jié) 果：0.004、0.0017、0.000376和3183.0989、1364.1852、299.5858）； .由上述計(jì)算可知：硅鋼片的磁導(dǎo)率隨著飽和程度的增加而急劇減小要得到0.8T的磁密，只需要磁場(chǎng)強(qiáng)度為：0.2103A/m；而要得到1.6T的磁密，就需要磁場(chǎng)強(qiáng)度為：4.25103A/m。也就是說，磁路已經(jīng)處于非常飽和的狀態(tài)。 （答畢#） 1-3.一矩形框鑄鋼鐵心磁 路，鐵心橫截面4cm2，磁通平均路徑長(zhǎng)度36cm，勵(lì)磁線圈為252匝，產(chǎn)生磁通0.40mW

4、b。試計(jì) 算：（1）線圈中的勵(lì)磁電流；（2）若在磁路中橫截切開一個(gè)=1mm的氣隙，并使磁通 仍保持不變，求此時(shí)氣隙的磁場(chǎng)強(qiáng)度H0和勵(lì)磁電路I。 1A；800103A/m，4.16A解： .要產(chǎn)生磁通0.40mWb，則鐵心 磁密B =/s = 0.410-3/0.0004 = 1T。由硅鋼片的B-H曲線（圖1-2-3）查得：當(dāng)磁密為1T時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度H為：0.7103A/M。勵(lì)磁電流I=F/N=（Hl）/ N=（0.71030.36）/252= 1（A）。 .若在磁路中橫截切開一個(gè)= 1mm的氣隙，并使磁 通仍保持不變，此時(shí)氣隙的磁場(chǎng)強(qiáng)度H0 =B/0 =1 /（410-7）=795774.715

5、5 .勵(lì)磁電流I=F/N=（Hl+H0）/N（0.71030.36+8001030.001）/252 4.16（A）。 （答畢#） 1-4. CJO-20型交 流接觸器，線圈的額定電壓為220V，3300匝，線徑0.21mm，現(xiàn)欲將其改為接380V電源的線圈，為保證其磁通最大值及其導(dǎo)線的電流密度與改制前相同。試計(jì)算改制后的線圈匝數(shù)和導(dǎo)線直 徑。 5700匝；0.16mm解： .由于U E = 4.44fNm，為保證磁通最大值相同，改制后的匝數(shù)N1 =U1N/U =3803300/220= 5700（匝）。 .改制前后的磁勢(shì)不變，所以電流I1 =IN/N1，電流密度 =I/s=I /（D2）保持

6、相同，則線徑D1 =D（I1/I）1/2 = D（N/N1）1/2 =0.21（3300/5700）1/2 =0.1598 0.16（MM）。 （答畢#） 1-5.一鐵心線圈接直流電 源，測(cè)得線圈直流電流后算得線圈電阻為1.75；當(dāng)將其接到U=120V，50HZ的交流電源上時(shí)，測(cè)得線圈的 交流電流為2A，功率為70W。試計(jì)算：（1）線圈電阻消的耗功率；（2）鐵損功率：（3）鐵心線圈電路的功率因數(shù)。 7W；63W；0.29解： .線圈電阻消的耗功 率（線圈銅損）：Pcu = I2R= 22 1.75= 7（W） .其接到交流電源上時(shí)線圈的損耗包含線圈銅損和鐵心損耗。鐵損功率：PFe =P -Pc

7、u =70 7 = 63（W） .線圈電路功率因數(shù)：cos=P/（U I）= 70/（120 2）= 0.2917 0.29 （答畢#） 第二章 變壓器（8題） 2-1.變壓器的原副繞組匝數(shù)比k=2，原邊電壓為220V，副邊接5負(fù)載，計(jì)算變壓器的輸出功率以及原副邊的電流。 2.42kw；11A/22A解： .變壓器的輸出功率：P2 =U22/RL =（220/2）2/5= 2420（W）=2.42（kw） .副邊電流：I2 =U2/RL =（220/2）/ 5= 110/5= 22（A） 原邊電流：I1 =I2/k= 22/2 =11（A） （答畢#） 2-2. 變壓器原邊接600V，60HZ

8、的電源，N1 = 1200匝，N2 = 240匝，計(jì)算副邊額定電壓及主磁通的最 大值。 120V；1.88mWb解： .副邊額定電壓：U2 =U1 N2 / N1 =600 240/1200 = 120（V） .主磁通的最大值：m U1 /（4.44 f1 N1）=600 /（4.44 60 1200）=1.8769（mWb）。 （答畢#） 2-3. 額定 容量22kVA，220V/110V，50HZ的單相變壓器，原副邊漏阻抗 分別為Z1=0.005+j0.025和Z2=0.00125+j0.00625，負(fù)載阻抗ZL=0.536+j0.102。試計(jì)算： （）原邊總的等值阻抗；（）原邊負(fù)載電流。

9、 2.212；100-12A解： .忽略勵(lì)磁損耗總等 值阻抗：Z=Z1+ Z2+ ZL=Z1+（Z2+ ZL）（N1/N2）2 =0.005+j0.025+（0.00125+j0.00625+0.536+j0.102）（220/110）2 =2.154+j0.4582.2012（）；|Z|=（2.1542+0.4582）0.5=2.20222.20（）；阻抗角=cos-1(2.154/2.20)= cos-10.978112 .原邊負(fù)載電流：I1 = U1 / Z1 =220/（2.212）=100-12（A）。 （答畢#） 2-. 額定容量10kVA，380V/220V，50HZ的單相變壓器

10、，若將380V的繞組接220V電源，計(jì)算此時(shí) 副邊電壓，變壓器的使用容量和它的利用系數(shù)。如果副邊接電阻負(fù)載，計(jì)算允許的最小電阻是多少？ 127V；5.8 kVA；58%；2.79解： .變壓器副邊額定電流： I1N =10kVA/380V =26.3158（A）； I2N =10kVA/220V=45.4545（A）； .為了保證變壓器工作時(shí)不過熱，將380V的繞組接220V電源時(shí)其繞組的電流不能超過額定值。即低壓繞組的電流不超過I2N；此時(shí)： U2=U1/k =220V/（380V/220V）= 127.3684（V） 使用容量：S= U2 I2N = 127.445.5 = 5.7895（

11、kVA） 變壓器的利用系數(shù)：S/ SN =5789.5/10000 = 57.8947% 允許的最小電阻：RL = U2/ I2N =127.4/45.5 = 2.8021（） （答畢#） 2-5. 單相額定容量250 kVA，7200V/600V，60HZ的三相變壓器組，聯(lián)接用于12470V的三相電源，若三相負(fù)載是450 kVA，計(jì)算： （1）變壓器輸入和輸出邊的線電流；（2）原副邊繞組的電流。 20.8A；433A；20.8A；250A解： .副邊線電壓：U2N =U1N /（3k）=12470 /（37200/600） 600（V） 輸出線電流：I2N = SL / U2N = 4500

12、00 /（3600） 433（A） 輸出線電流：I1N =I2N /（3k）= 433 /（37200/600） 20.8（A）； .原邊為聯(lián)接，原邊繞組電流：I1 =I1N = 20.8（A）； 副邊為聯(lián)接，副邊繞組電 流：I2 =I2N /3= 433 /3= 250（A） （答畢#） 2-6. 額定容量250 kVA，2.4kV/600V兩臺(tái)單相變壓器接成開口三角形，向400 kVA的三相負(fù)載供電，（1）兩變壓器是否過載？ （2）能連續(xù)供電的最大負(fù)載是多少kVA？ 433KVA解： .單相變壓器副邊額定電流：I2n = S2n / U2n = 250000 / 600= 416.67（A

13、） V形連接時(shí)副邊線電流：I2= S2/（3U2n）= 400000/（3600）= 384.9（A） .S2MAX = 3U2nI2n =3600416.67= 433012.7（A） 433（KVA） （答畢#） 2-7.一阻抗變換變壓器，原繞組N1匝，副繞組有一抽頭將副繞組分成N2匝N3匝兩部分，副邊總計(jì)N2 + N3匝，若負(fù)載阻抗為3.5，則接于N3兩端；若為8則接于N2 + N3兩端，為使兩者反映到原邊去的阻抗相等，試計(jì)算兩部分副繞組的匝數(shù)比N2/N3=？ 0.51解： .變壓器兩部分的變比分別為：k1 = N1 / N3；k2 = N1 /（N2 + N3）； 題圖2-8 .為使兩

14、者反映到原邊去阻抗相等，則：3.5k12 = 8k22；即：3.5（N2+N3）2 = 8 N32，N2/N3 =（8/3.5）1/2 1=0.5119 （答畢#） 2-8.額定容量10 kVA，220V/110V，50HZ的單相變壓器，原 繞組為A-X，副繞組為a-x，將其接成330V/220V的升壓自耦變壓器，請(qǐng)正確畫出兩繞組的連接線圖。答： 兩繞組連接線圖如 圖題圖2-8所示： （答畢#） 第 三章 異步電動(dòng)機(jī)（9題） 3-1.一臺(tái)三相12極60HZ感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，它的同步轉(zhuǎn)速是多少？如果滿負(fù)荷轉(zhuǎn)差率為0.06，求它的額定轉(zhuǎn)速是多少？ 564r/min解： .同步轉(zhuǎn)速: n0 = 60f1/

15、p= 6060/6= 600（轉(zhuǎn)/分）； .額定轉(zhuǎn)速：nN =（1-sN）n0 = (1 - 0.06) 600= 564（轉(zhuǎn)/分）。 （答畢#） 3-2.一臺(tái)三相6極60HZ感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，接通電源后轉(zhuǎn)子堵轉(zhuǎn)（n=0）時(shí)轉(zhuǎn)子異體的感應(yīng)電壓E20=4V，若轉(zhuǎn)子與磁場(chǎng)同方向旋轉(zhuǎn)，試計(jì)算在下列各轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)子感應(yīng)電壓E2和頻率f2：（1）300r/min；（2）1000r/min；（3）1500r/min。 3V，45HZ；0.67V，10HZ；1V；15HZ解： 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速：n0 = 60 f1/p= 60 60/3= 1200（轉(zhuǎn)/分）； .n = 300r/min時(shí)：s=（1200-300）/

16、1200 = 0.75；E2 = sE20 = 0.75 4= 3（V）；f2 = s f1 = 0.75 60= 45HZ； .n = 1000r/min時(shí)：s=（1200-1000）/ 1200 = 0.1667；E2 = sE20 = 0.1667 4= 0.6667（V）；f2 = s f1 = 0.1667 60= 10HZ； .n = 300r/min時(shí)：s=（1200-1500）/ 1200 = - 0.25；電勢(shì)幅值、頻率只計(jì)正值，計(jì)算時(shí)s取絕對(duì)值；E2 = sE20 = 0.25 4= 1（V）；f2 = s f1 = 0.25 60= 15HZ。 （答畢#） 3-3.一臺(tái)三

17、相6極繞線式異步電動(dòng)機(jī)， 定子接50HZ三相電源，堵轉(zhuǎn)（n=0）時(shí)轉(zhuǎn)子滑環(huán)間的開路電壓為240V，如果轉(zhuǎn)子被可調(diào)速的直流電動(dòng)機(jī)拖 動(dòng)，計(jì)算在如下拖動(dòng)轉(zhuǎn)速下滑環(huán)間的開路電壓和頻率：（1）同步轉(zhuǎn)速方向500r/min；（2）同步轉(zhuǎn)速方向750r/min；（3）反同步轉(zhuǎn)速方向3000r/min。120V，25HZ；60V，12.5HZ；960V，200HZ解： 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速：n0 = 60 f1/p= 60 50/3= 1000（轉(zhuǎn)/分）； .n = 500r/min時(shí)：s=（1000-500）/ 1000 = 0.5；滑環(huán)間開路電壓：E2 = sE20 = 0.5 240= 120（V）；頻率：f

18、2 = s f1 = 0.5 50= 25HZ； .n = 750r/min時(shí)：s=（1000-750）/ 1000 = 0.25；滑環(huán)間開路電壓：E2 = sE20 = 0.25 240= 60（V）；頻率：f2 = s f1 = 0.25 50= 12.5HZ； .n = -3000r/min時(shí)：s=（1000+3000）/ 1000 = 4；滑環(huán)間開路電壓：E2 = sE20 = 4 240= 960（V）；頻率：f2 = s f1 = 4 50= 200HZ。 （答畢#） 3-4.一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)380V 50HZ，1460r/min，在額定轉(zhuǎn)差率下求：（1）定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)對(duì)定子的轉(zhuǎn)速

19、；（2）定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)對(duì)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速；（3）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)對(duì)轉(zhuǎn)子 的轉(zhuǎn)速；（4）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)對(duì)定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速。 1500r/min；40r/min；40r/min；0解： .定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)對(duì)定子的轉(zhuǎn)速，就是同步轉(zhuǎn)速n0，sN =（0.010.09）n0 = nN/（1-sN）= 1460/（0.990.91）= 1474.74751604.3956（轉(zhuǎn)/分）；對(duì)于50HZ的三相異步電動(dòng) 機(jī)，轉(zhuǎn)速在14751604轉(zhuǎn)/分范圍內(nèi)，只有2對(duì)極的1500轉(zhuǎn)/分。所求n0為：1500轉(zhuǎn)/分； .定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)對(duì)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n為：n = n0 - nN = 1500-1460= 40(轉(zhuǎn)/分)； .轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)對(duì)

20、轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n2：f2N = f1N sN = 50 40/1500 1.33(HZ)；n2 = 60 f2N /p 60 1.33/2= 40(轉(zhuǎn)/分)；另一種求法：n2 = n0 nN = 1500-1460= 40(轉(zhuǎn)/分)。 .轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)對(duì)定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速n21：n21 = n + nN - n0 = 40 + 1460 - 1500= 0(轉(zhuǎn)/分)。 （答畢#） 3-5. Y100L1-4型三相異步電 動(dòng)機(jī)：2.2kW，380V 50HZ，Y接法，1420r/min，效率81%，功率因數(shù)0.82，試計(jì)算：（1）額定電流；（2）額定轉(zhuǎn)矩；（3）額定轉(zhuǎn)差率；（4）額定轉(zhuǎn)子電流頻率。 5

21、A；14.8Nm；0.053；2.67 HZ解： .額定電流：IN = PN/（3 UNcos）= 2200/（3 380 0.81 0.82）5（A） .額定轉(zhuǎn)矩：TN=30 PN/（ nN）= 66000 /（ 1420） 14.79（Nm） .額定轉(zhuǎn)差率：sN = （n0 - nN）/ n0 = （1500 1420）/ 1500 0.053 .額定轉(zhuǎn)子電流頻率：f2N = sN f1N = 0.053 50 2.67（HZ） （答畢#） 3-6.一臺(tái)三相8極異步電動(dòng)機(jī)：260kW，380V 50HZ，720r/min，過載能力m=2.13。求：（1）額定轉(zhuǎn)差率；（2）額定轉(zhuǎn)矩；（3）最

22、大轉(zhuǎn)矩；（4）s= 0.02時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩。 0.04；3439Nm；7325.2Nm；1719.5Nm解： .理想空載轉(zhuǎn)速：n0 = 60f1/p = 3000/4 = 750 r/min；額定轉(zhuǎn)差率：sN = （n0 - nN）/ n0 =（750 720）/ 750= 0.04 .額定轉(zhuǎn)矩：TN = 30PN/（ nN）= 30 260000 /（ 720）3448.36（Nm） .最大轉(zhuǎn)矩：TMAX = m TN = 2.13 3448.36 7345（Nm） .s= 0.02時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩： 第一種方法：忽略空載損耗和轉(zhuǎn)子銅耗，且認(rèn)為從空載到額定負(fù)載機(jī)械特性近似為直線。 T0.02 =

23、s TN / sN = 0.02 3448.36 / 0.04 1724.18（Nm） 第二種方法：忽略空載損耗和轉(zhuǎn)子銅耗，根據(jù)P.34式（3-4-10）和式（3-4-11）計(jì)算。 sm = sNm+（m2 - 1）1/2 = 0.04 2.13+1.88 0.16 T0.02 = 2 TMAX / sm / s + s/ sm = 2 7345 / 0.16/0.02 + 0.02/0.16 1803.34（Nm） 說明：比較兩種算法可知，誤差為：（1803.34 1724.18）/ 1803.34 0.04；應(yīng)該說明的 是，對(duì)于從空載到額定負(fù)載范圍的機(jī)械特性，采用近似為直線的算法誤差較小；

24、對(duì)于從額定負(fù)載到最大負(fù)載范圍的機(jī)械特性，根據(jù)近似公式P.34式（3-4-10）和式（3-4-11）計(jì)算的誤 差較小。 （答畢#） 3-7.一臺(tái)三相四極異步電動(dòng)機(jī)的額定 值為：17kW，380V 50HZ，19A，三角形接法，額定運(yùn)行時(shí)鐵損450W，定子銅損700W，轉(zhuǎn)子銅損500W，空載機(jī)械損耗 及附加損耗350W。計(jì)算額定運(yùn)行時(shí)的：（1）轉(zhuǎn)速；（2）負(fù)載轉(zhuǎn)矩；（3）電磁轉(zhuǎn)矩。 1458r/min；111.4Nm；113.6Nm解： .電磁功率：Pem = PN +pcu2 + p0 = 17000 + 500 + 350= 17850（W）；轉(zhuǎn)差率：s= pcu2 / Pm = 500 /

25、17850= 0.0280；同步轉(zhuǎn) 速：n0 = 60 f1 / p= 3000/2= 1500（r/min）；額定轉(zhuǎn)速：nN =（1-s）n0 = 0.972 1500= 1457.9832（r/min）； .負(fù)載轉(zhuǎn)矩：TL=30PN/（nN）=3017000/（ 1458）=111.3430（Nm） .電磁轉(zhuǎn)矩：T=30Pem/（nN）=3017850/（ 1500）=113.6366（Nm） （答畢#） 3-8.某三相異步電動(dòng)機(jī)的Pn=40kW，Un=380V 50HZ，n=2930r/min，=0.9，cos=0.85，Ist/In=5.5，Tst/Tn=1.2，接法，采用Y起動(dòng)，求：

26、（1）起動(dòng)電流和起動(dòng)轉(zhuǎn)矩；（2）保證能順利起動(dòng)的最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩是其額定轉(zhuǎn)矩的多少？ 145.6A；52.2Nm；0.36Tn解： .起動(dòng)電流和起動(dòng)轉(zhuǎn)矩： （根據(jù)額定參數(shù)計(jì)算） 額定電流為：IN = PN/（3 UN cos）= 40000/（3 380 0.9 0.85）= 79.4428（A）；起動(dòng)時(shí)：Ist = 5.5 IN = 436.9352（A）；Y起動(dòng)時(shí)：IstY = Ist/3= 145.6451（A）； 額定轉(zhuǎn)矩：TN = 30 PN/（ nN）= （3040000）/（2930）= 130.3658（Nm）；起動(dòng)時(shí)：Tst =1.2 TN = 156.4390（Nm）； Y起動(dòng)

27、時(shí)：TstY = Tst/3= 52.1463（Nm） .保證能順利起動(dòng)的最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩是其額定轉(zhuǎn)矩的倍數(shù)為： 倍數(shù) （TstY / TN） TN = （52.1463/130.3658） 0.9 TN = 0.36 TN （答畢#） 3-9.某三相鼠籠電動(dòng)機(jī)；300kW，380V 50HZ，527A，1475r/min，Y連接，Ist/In=6.7，Tst/Tn=1.5，過載倍數(shù)m=2.5。車間變電站允許最大沖擊電流為1800A，產(chǎn)生機(jī)械要求起動(dòng)轉(zhuǎn)矩不小于1000Nm。問：（1）能否采用Y/降壓起動(dòng)？為什 么？（2）若采用有55%、64%和73%抽頭的自耦變壓器起動(dòng)，應(yīng)選哪一個(gè)抽頭？解： .不

28、能采用Y/降壓起動(dòng)。因?yàn)椋?此三相鼠籠電動(dòng)機(jī)額定運(yùn)行時(shí)為Y連接。 .直接起動(dòng)電流：IstN = 6.7 IN = 6.7 527= 3530.9（A）；在車間變電站允許最大沖擊電流情況下， 最大降壓倍數(shù)為：（1800/3530.9）1/2 = 0.7140； 額定起動(dòng)轉(zhuǎn)矩：TstN = 1.5 TN = 1.5 30 PN/（ nN）= 1.5 30 300000 /（ 1475）= 2913.3447（Nm）；產(chǎn)生機(jī)械要求起動(dòng)轉(zhuǎn)矩不小于1000Nm時(shí)，最小降壓倍數(shù)為：（1000/2913.3447）1/2 = 0.5859； 通過上述計(jì)算可知，自耦變壓器 的變比k為：0.5859 k 0.7

29、14。 因此應(yīng)該選用64%的抽頭。 .驗(yàn)證：選用64%抽頭時(shí)，電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩和車間變電站提供的起動(dòng)電流分別為： 起動(dòng)轉(zhuǎn)矩：Tst0.64 = 0.642 TN = 0.642 1.5 30 PN/（ nN）= 0.642 1.5 30 300000 /（ 1475）= 1193.3060（Nm）；能滿足產(chǎn)生機(jī)械起動(dòng)轉(zhuǎn)矩不小于1000Nm的要求。 起動(dòng)電 流：Ist0.64 = 0.642 IstN = 0.642 3530.9= 1446.25664（A）；能滿足車間變電站 允許最大沖擊電流為1800A的要求。 （答畢#） 第四章 同步電機(jī)（9題） 4-1.對(duì)一臺(tái)4極Y聯(lián)結(jié)的三相同步發(fā)電機(jī)

30、做實(shí)驗(yàn)，當(dāng)勵(lì)磁電流為4A，頻率為50HZ時(shí)，其開路線電壓為200V。忽略磁路飽 和，試求當(dāng)勵(lì)磁電流為3A，轉(zhuǎn)速為1200r/min時(shí)的空載電動(dòng)勢(shì)E0。 120V解： 忽略磁路飽和，空載電動(dòng)勢(shì)：E0 = 4.44fN0 fIf；而50HZ時(shí)，轉(zhuǎn)速為1500r/min。 E0=IfnE0/（Ifn）=31200200/（341500）=120/3=69.28（V） （答畢#） 注：本題書上答案錯(cuò)，未將線電壓化為相電壓。 4-2.一臺(tái)三相同步發(fā)電機(jī)，每相電樞電阻為0.2，同步電抗2.2，當(dāng)發(fā)電機(jī)有50A、cos=0.8（滯后）的電感性負(fù)載時(shí)，其端電壓為400V，求此時(shí)的空載電動(dòng)勢(shì)E0。 315.8V

31、解： .sin = sin（cos-1）= 0.6； .有兩種求法： 第1種：E0 =（U + RaI cos+ XsI sin）2+（XsI cos - RaI sin）2）1/2 =（400/3 + 0.2 50 0.8 + 2.2 50 0.6）2+（2.2 50 0.8 - 0.2 50 0.6）2）1/2 =（99712.4693）1/2 = 315.7728 315.77（V）。 第2種：RL =（U cos/3）/ I= 320/（3 50）= 3.6950（）；XL =（U sin/3）/ I= 240 /（3 50）= 2.7713（）；|Z|=（Ra + RL）2+（Xa

32、+ XL）2）1/2 =（39.8850）1/2 = 6.32（）；E0 =I|Z| = 315.7728 315.77（V）。 （答畢#） 4-3.一臺(tái)208V、20kVA、0.75落后功率因數(shù)、60HZ、6極、Y聯(lián)結(jié)的同步發(fā)電機(jī)，當(dāng)勵(lì)磁電流為3A時(shí)空載電壓為208V。當(dāng)發(fā)電機(jī)接通每 相5的Y聯(lián)結(jié)三相電阻負(fù)載時(shí)，為保持208V的額定端電壓，勵(lì)磁電流調(diào)到了3.8A。求該發(fā)電機(jī)的同步電抗（忽略磁路飽 和及Ra）。 3.89解： .每相額定電壓：U = 208/3 = 120.0889（V）。忽略磁路飽和，空 載電勢(shì)正比于勵(lì)磁電流。因此，3.8A勵(lì)磁電流產(chǎn)生的每相空載電勢(shì)E02為：E02 = If

33、1 E01/If2 = 3.8 120.0889 / 3= 152.1126（V）； .發(fā)電機(jī)接通每相5的Y聯(lián)結(jié)三相電阻負(fù)載時(shí)， 電樞電流Ia為：Ia = U/RL = 120.0889 / 5 = 24.0178（A）；忽略磁路飽和及Ra時(shí)，根據(jù)每相電路的電壓平衡方程式或向量圖，可以得出如下關(guān)系式：E022 = U2 +（Ia Xs）2；Xs2 =（E022 - U2）/ Ia2； Xs=（E022-U2）1/2/Ia=（152.11262120.08892）1/2/ 24.0178= 3.8873（）。 （答畢#） 4-4.一臺(tái)60kVA、440V、60HZ、Y聯(lián)結(jié)的三相同步發(fā)電機(jī)，電樞電

34、阻0.15，同步電抗3.5。在cos = 1的，滿負(fù)荷額定狀態(tài)下運(yùn)行。試計(jì)算電壓變化率。 50.7%解： .在cos = 1的，滿負(fù)荷額定狀態(tài)下運(yùn)行，電樞電流為：Ia = SN /（3UN）= 60000/（3 440）= 78.7296（A）。 .cos = 1則sin = 0；空載電勢(shì)E0為：E0 =（U + RaI cos+ XsI sin）2 +（XsI cos - RaI sin）2 ）1/2 =（440 /3 + 0.15 78.7296 1）2 +（3.5 78.7296 1）2）1/2 =（265.8436）2 +（275.5535）2）1/2 = 382.8871（V）。 .

35、電壓變化率：U=（E0 UN）/ E0 =（382.8871 440 /3）/（440 /3）= 0.507227= 50.7227 %。 （答畢#） 4-5.一臺(tái)Y聯(lián)結(jié)的三相同步發(fā)電 機(jī)，同步電抗為8，忽略電樞電阻。該發(fā)電機(jī)向13.8kV電力系統(tǒng)供電，當(dāng)它向電網(wǎng)輸出12MW的功率時(shí)，每相 主磁通電動(dòng)勢(shì)比其相電壓高20%。計(jì)算此時(shí)發(fā)電機(jī)的功率角。 =24.8解： 根據(jù)公式：P= 3UE0sin/ Xs可得： sin= XsP /（3UE0）= 8 12000000 /（3 （13800 /3） 1.2（13800/3）= 0.4201；因此：= sin-10.4201= 24.8396。 （答

36、畢#） 4-6.一臺(tái)Y聯(lián)結(jié)的三相同步發(fā)電 機(jī)，10A的勵(lì)磁電流引起150A的電樞短路電流和720V的開路端電壓。當(dāng)發(fā)電機(jī)輸出60A負(fù)荷電流時(shí)，計(jì)算電樞內(nèi)電壓降（忽略電 樞電阻）。 166.3V解： .（忽略電樞電阻）短路 時(shí)，cos = 0，sin = 1，Xs = E0/Ik =（720/3）/ 150= 2.7713（）； .輸出60A負(fù)荷電流時(shí)，電樞內(nèi)電壓降為：IXs= 602.7713=166.2769（V）。 （答畢#） 4-7.并聯(lián)于13.8kV電網(wǎng)上的三相同步發(fā)電機(jī)，同步電 抗5，向電網(wǎng)輸出有功功率12MW、無功功率6MVAr。試計(jì)算：（1）功率因數(shù)角；（2）產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E0；（

37、3）功率角。 26.6，9558V，15.2解： .cos=P/（P2+Q2）1/2=12/（122+62）1/2=0.8944；=cos-10.8944=26.5651。 .I= S /（3U）=（P/cos）/（3U）= 12000000/（3 13800 0.8944）= 561.3019（A）；E0 =（U + XsI sin）2 +（XsI cos）2 ）1/2 =（13800/3 + 5 561.3019 sin26.5651）2 +（5 561.3019 0.8944）2）1/2 = 9558.0592（V）。 .sin= XsP /（3UE0）= 5 12000000 /（3

38、（13800/3） 9558.0592）= 0.2626；= sin-10.2626= 15.2261。 （答畢#） 4-8.完全相同的兩臺(tái)600kVA、480V三相同步發(fā)電機(jī) 并聯(lián)運(yùn)行，兩原動(dòng)機(jī)調(diào)速器的特性不完全一致，當(dāng)兩臺(tái)發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流相等時(shí)，一臺(tái)輸出功率因數(shù)為0.9（滯后）的400A電流；另一輸出功 率因素為0.72（滯后）的300A電流。計(jì)算（1）兩臺(tái)發(fā)電機(jī)向負(fù)載輸出的有功和無功功率；（2）總的負(fù)載功率因數(shù)，總的負(fù)載電流；（3）要使兩臺(tái)發(fā)電機(jī)在相 同的功率因數(shù)下運(yùn)行，如何正確調(diào)節(jié)兩臺(tái)發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流？ 299.3kW，145kVAr，179.6kW，173.1kVAr，0.833，6

39、91A解： .求兩臺(tái)發(fā)電機(jī)向負(fù)載輸出 的有功和無功功率：第一臺(tái)有功： P1 =3UIcos =3 480 400 0.9 = 51840 /3= 299298.3795（W）；第二臺(tái)有功：P2 =3UIcos =3 480 300 0.72= 31104 /3= 179579.0277（W）；第一臺(tái)無功：Q1 =3UIsin =3 480 400 0.4359= 144956.8212（VA）；第二臺(tái)無 功：Q2 =3UIsin =3 480 300 0.6940= 173087.7604（VA）。 .求總的負(fù)載功率因數(shù)，總的負(fù)載電流：總輸出有功：P= P1 + P2 = 299298.379

40、5 + 179579.0277=478877.4073（W）；總輸出無功：Q= Q1 + Q2 = 144956.8212 + 173087.7604=318044.5816（VA）；總功率因數(shù)：cos = P /（P2 + Q2）1/2 = 478877.41 /（478877.412 + 318044.582）1/2 = 0.8330；總視在功率：S=（P2 + Q2）1/2 =（478877.40732 + 318044.58162）1/2 = 574870.3567（VA）；總負(fù)載電 流：I= S /（3U）= 574870.3567 /（3 480）= 691.4616（A）。 .如

41、何調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流？（設(shè)：調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流時(shí)，兩原動(dòng)機(jī)油門保持不變）。要使兩機(jī)功率因數(shù)相等cos1 = cos2 = cos = 0.8330，則：P1/S1 = P2/S2，或：S2P1 = S1P2，51840S2 = 31104S1；且總無功不變，S1 + S2 = S= 574870.3567，S2 = 574870.3567 - S1。代入51840S2 = 31104S1，得：（51840 + 31104）S1 = 51840 574870.3567；S1 = 51840 574870.3567 / 82944= 359293.9730（VA）；S2 = 574870.3567 - S1

42、=574870.3567359293.9730= 215576.3838（VA）。 結(jié)論：兩 機(jī)要在相同功率因數(shù)下運(yùn)行，應(yīng)增大第一臺(tái)勵(lì)磁電流，同時(shí)減小第二臺(tái)勵(lì)磁電流。使第一臺(tái)輸出無功從14956.8212乏增至359293.9730乏， 功率因數(shù)從0.9降到0.8330；第二臺(tái)輸出無功從173087.7604乏減至215576.3838乏，功率因數(shù)從0.72升到0.8330。 （答畢#） 4-9.兩臺(tái)完全相同的Y聯(lián)結(jié)三相同步發(fā)電機(jī)并 聯(lián)運(yùn)行于33kV，總負(fù)載有功功率為10MW，負(fù)載功率因數(shù)為0.8（滯后），兩機(jī)有功功率分配相等。此時(shí)若同時(shí)調(diào)節(jié)兩機(jī)的勵(lì)磁電流，并保持兩機(jī)的有功功率不變，使其 中之

43、一的輸出電流為125A（滯后）。試計(jì)算另一臺(tái)發(fā)電機(jī)的輸出電流。發(fā)電機(jī)的同步電抗為6，忽略電樞的電阻。 97A解： .cos = 0.8；sin = sin（cos-10.8）= 0.6； Q=（P/ cos）sin =（10000/0.8）0.6= 7500（kVA）。 .S1 =3UI1 = 3 33 125= 41253（kVA）；Q1 =（S12 P12）1/2 =（3 41252 50002）1/2 = 5103.6139（kVA）。Q2=（Q Q1）=（7500 5103.6139）= 2396.3861（kVA）；S2=（Q22 + P22）1/2 =（2396.38612 + 5

44、0002）1/2= 5544.6070（kVA）； .第二臺(tái)輸出電流：I2=S2/（3U）=5544.6070/（3 33）=97.0055（A）。 （答畢#） 第五章 直流電機(jī)（9題） 5-1.一臺(tái)并勵(lì)直流發(fā)電機(jī)的額定值 為：10 kW、230V、1000r/min，電樞電阻Ra=0.25，勵(lì)磁電阻Rf=460，負(fù)載電阻R=6。試求：電樞電流Ia和電動(dòng)勢(shì)E。38.8A，239.7V解： .電樞電流：Ia=I+If=U（1/R+1/Rf）=230（1/6 + 1/460）= 38.8333（A）； .電動(dòng)勢(shì)：E=U+IaRa=230+38.33330.25=239.7083（V）。 （答畢#）

45、 5-2.一臺(tái)他勵(lì)直流發(fā)電機(jī)，電樞電阻為0.06，轉(zhuǎn)速為1200r/min，端 電壓為125V時(shí)向負(fù)載輸出180A電流，如果轉(zhuǎn)速減為1050r/min時(shí)，輸出電流為多少？ 157.5A解： .轉(zhuǎn)速為1200r/min時(shí)， 根據(jù)電壓平衡方程式，有：ke =（U + IRa）/ n =（125 + 180 0.06）/ 1200 = 0.1132（伏分/轉(zhuǎn)）；負(fù)載電阻：RL = U/I = 125/180 = 0.6944（）； .轉(zhuǎn)速減為1050r/min時(shí)，電動(dòng)勢(shì)：E=ken = 0.11321050=118.825（V）； .因此，輸出電流：I=E/（Ra+RL）=118.825/（0.06

46、+0.6944）= 157.5（A）。 （答畢#） 5-3.一臺(tái)短并平復(fù)勵(lì)發(fā)電機(jī)的額定值 為：115V，87A，電樞電阻Ra = 0.083，并勵(lì)電阻Rf = 37，串勵(lì)電Rs = 0.046。試計(jì)算滿載時(shí)并勵(lì)電路的兩端電壓、并勵(lì)電流、電樞電流和電動(dòng)勢(shì)。 119V，3.2A, 90.2A, 126.5V解： .并勵(lì)電路的兩端電壓：Uf = U + IaRs = 115 + 87 0.046 = 119.002（V）； .滿載時(shí)，并勵(lì)電流：If = Uf / Rf = 119.002/37 = 3.2163（A）； .電樞電流：Ia = I + If = 87 + 3.2163 = 90.216

47、3（A）； .電動(dòng)勢(shì)：E = Uf + IaRa = 119.002 + 90.2163 0.083 = 126.4900（V）。 （答畢#） 5-4.一臺(tái)并勵(lì)發(fā)電機(jī)的額定電流250A，每極有并勵(lì)繞 組625匝，在額定轉(zhuǎn)速下和空載額定電壓時(shí)，并勵(lì)電流為4A，在額定負(fù)載電流下為保持額定電壓并勵(lì)電流須調(diào)到5.7A，若將其改為平復(fù)勵(lì)發(fā)電機(jī)，試計(jì)算每 極需繞幾匝串勵(lì)繞組？ 4.25匝解： .在額定負(fù)載電流下，增加 的勵(lì)磁電流是用來彌補(bǔ)因電樞反應(yīng)造成的去磁作用的。勵(lì)磁增加量為：If = If1 - If = 5.7 4 = 1.7（A）；電樞反應(yīng)造成每極 的去磁磁勢(shì)為：F =If Nf = 1.7 62

48、5 = 1062.5（A）； .若改為平復(fù)勵(lì)發(fā)電機(jī)，每極需繞串勵(lì)繞組的匝數(shù)為：Ns =F/Is = 1062.5/250 = 4.25（匝）。 （答畢#） 5-5.一臺(tái)并勵(lì)電動(dòng)機(jī)，220V，電樞電阻Ra = 0.1，當(dāng)電樞電流Ia = 70A時(shí)，其轉(zhuǎn)速n= 850r/min；當(dāng)電 樞電流為50A時(shí)轉(zhuǎn)速降為650r/min。試計(jì)算電樞電路應(yīng)串聯(lián)的電阻R。 1.04解： .設(shè)：忽略電樞反應(yīng)的去磁 效應(yīng)，ke近似為不變常數(shù)，即：ke =（U - IaRa）/ n =（220 70 0.1）/ 850 = 0.2506（伏分/轉(zhuǎn)）； .電樞電流50A、轉(zhuǎn)速降到650r/min時(shí)，電樞電勢(shì)為：E = k

49、en = 0.2506 650 = 162.8824（V）；電樞電路的總電阻：RT =（UE）/ Ia=（220162.8824）/ 50 = 1.1424（）； .電樞電路應(yīng)串聯(lián)的電阻：R = RT - Ra = 1.1424 - 0.1 = 1.0424（）。 （答畢#） 5-6.一并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)電壓為110V，Ra = 0.40，Rf = 110，空載機(jī)械損耗45W，當(dāng)滿載線路電流 為19.5A、轉(zhuǎn)速為1200 r/min時(shí)，試計(jì)算：（1）電磁功率；（2）輸出的機(jī)械功率；（3）輸出轉(zhuǎn)矩；（4）滿載效率。 1898W，1853W，14.75Nm，86.4%解： .電磁功率：Pe = P1

50、pcuf pcua = U I -（U2/Rf）- Ia2Ra = 110 19.5 -（1102/110）-（19.51）2 0.4 = 1898.1（W）； .輸出的機(jī)械功率：P2 = Pe - p0 = 1898.1 - 45 = 1853.1（W）； .輸出轉(zhuǎn)矩：T2 = 30 P2/（ nN）=（30 1853.1）/（1200）= 14.7465（Nm）； .滿載效率：n=P2/P1100%=（1853.1/（110 19.5） 100 % = 86.3916 %。 （答畢#） 5-7.一臺(tái)并勵(lì)電動(dòng)機(jī)的額定值：10kW，220V，1000 r/min， 效率= 0.8，Ra = 0

51、.2，Rf = 120。求：（1）勵(lì)磁電流；（2）額定電樞電流；（3）額定反電動(dòng)勢(shì)；（4）額定電磁功率；（5）額定電磁轉(zhuǎn)矩；（6）空載轉(zhuǎn)矩。 1.83A，55A，209V，11.5 kW，109.8 Nm，14.3 Nm解： .勵(lì)磁電流：If = Uf / Rf = 220/120 = 1.8333（A）； .額定輸入功率：P1N = P2N/ = 10/0.8 = 12.5（kW）；額定電樞電流：IaN =（P1N / UN）- If = 12500/2201.8333 = 54.9848（A）； .額定反電動(dòng)勢(shì)：EaN = UaNIaNRa = 220 - 54.9848 0.2 = 20

52、9.0030（V）； .額定電磁功率：PeN = EaNIaN = 209.0030 54.9848 = 11492.0000（W）； .額定電磁轉(zhuǎn)矩：TN = 30 PeN/（ nN）= 30 11492.0000 /（ 1000）= 109.7405（Nm）；額定輸出轉(zhuǎn)矩：T2N = 30 P2N/（ nN）= 30 10000 /（ 1000）= 95.4930（Nm）； .空載轉(zhuǎn)矩：T0 = TN - T2N = 109.7405 - 95.4930 = 14.2476（Nm）。（答畢#） 5-8.有一并勵(lì)電動(dòng)機(jī)的額定值為：440V，100A，960 r/min，Ra=0.16，Rf=1