“數(shù)學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)”介紹

1、 “數(shù)學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)”簡(jiǎn)介“數(shù)學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)”介紹Mathematica是現(xiàn)在流行數(shù)學(xué)軟件，它的數(shù)學(xué)運(yùn)算功能上強(qiáng)大，但還存在有以下的一些問(wèn)題：（1）軟件是英文版的，對(duì)英文水平不太高的讀者來(lái)說(shuō)，使用起來(lái)很不方便；（2）用Mathematica進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算主要依靠英文命令，要記憶相應(yīng)的命令是相當(dāng)繁鎖的事情；（3）在運(yùn)用Mathematica的幫助信息全是英文的，且獲取不方便；（4）運(yùn)算結(jié)果的表達(dá)不夠直觀。為了幫助讀者解決上述困難，本教材編寫(xiě)組專門(mén)研制了“數(shù)學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)”?！皵?shù)學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)”是利用MATLAB軟件開(kāi)發(fā)出來(lái)的一個(gè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)既保證了強(qiáng)大的數(shù)據(jù)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析功能，又設(shè)計(jì)出了人

2、性化的友好用戶界面。用戶在進(jìn)入系統(tǒng)后，只需要按照界面上的菜單名、按鈕名、文本信息就可以使用該系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，不需進(jìn)行專門(mén)的培訓(xùn)學(xué)習(xí)。如果還有一定的困難可以通過(guò)幫助信息來(lái)了解系統(tǒng)的功能與使用方法。數(shù)據(jù)輸入采用對(duì)話框或控件來(lái)實(shí)現(xiàn)，命令的運(yùn)行采用中文菜單或命令按鈕來(lái)實(shí)現(xiàn)，不需要記憶命令。用戶在根據(jù)界面上的文本框內(nèi)輸入了待處理的數(shù)據(jù)或表達(dá)式后，點(diǎn)擊按鈕就會(huì)顯示出運(yùn)算結(jié)果，同時(shí)也可以用圖形方式直觀地表示運(yùn)算結(jié)果。系統(tǒng)的幫助信息較全面，可從多種途徑獲得幫助信息，并且?guī)椭畔⑹怯弥形幕驍?shù)學(xué)符號(hào)編寫(xiě)的，用戶閱讀理解非常容易。一 “數(shù)學(xué)運(yùn)算可視系統(tǒng)”的啟動(dòng)首先安裝軟件，安裝好后將“數(shù)學(xué)運(yùn)算可視系統(tǒng)”復(fù)制到的安

3、裝目錄下的“”文件夾中。然后運(yùn)行，在的命令窗口中輸入“”即可進(jìn)入系統(tǒng)。進(jìn)入系統(tǒng)后的界面如圖4。二 系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)輸入（1）運(yùn)算符的表示法與輸入與Mathematica一樣，本系統(tǒng)仍用、*、/、 分別表示加、減、乘、除和乘方運(yùn)算。開(kāi)方可以用分?jǐn)?shù)指數(shù)的形式表示。如：等價(jià)于（2）數(shù)學(xué)常數(shù) “”表示圓周率；“”表示無(wú)窮大的符號(hào) ； “或”表示虛數(shù)單位。（3） 常用的數(shù)學(xué)函數(shù)在輸入函數(shù)時(shí)，其自變量一定要用圓括號(hào)括起來(lái)，如：、。下面是系統(tǒng)提供的函數(shù)。類型函數(shù)名稱功能類型函數(shù)名稱功能三角、反三角函數(shù)弧度角的正弦復(fù)數(shù)函數(shù)復(fù)數(shù)的?；《冉堑挠嘞覐?fù)數(shù)的輻角弧度角的正切復(fù)數(shù)的實(shí)部弧度角的余切復(fù)數(shù)的虛部弧度角的正割復(fù)數(shù)的

4、共軛復(fù)數(shù)弧度角的余割朝0方向取整asin(x)值的反正弦不大于的最大整數(shù)acos(x)值的反余弦取整函數(shù)不小于的最小整數(shù)atan(x)值的反正切四舍五入為整數(shù)acot(x)值的反余切m除以n后的模數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)以為e底的指數(shù)m除以n后的余數(shù)自然對(duì)數(shù) 的符號(hào)函數(shù)常用對(duì)數(shù)和的最小公倍數(shù)和的最大公約數(shù)開(kāi)平方（4） 變量與表達(dá)式在本系統(tǒng)中函數(shù)名和變量名的命名規(guī)則是一致的，它們都是以字母開(kāi)頭，由字母、數(shù)字、下劃線構(gòu)成的字符串，絕不能含有空格和標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。要區(qū)分大小寫(xiě)，大寫(xiě)和小寫(xiě)表示不同的變量。表達(dá)式是由常量、變量、運(yùn)算符、函數(shù)構(gòu)成的式子。如表達(dá)式中有函數(shù)，其函數(shù)的自變量一定要括起來(lái)，表達(dá)式中的運(yùn)算符絕對(duì)不

5、能省略。如：，三、 數(shù)值運(yùn)算與符號(hào)運(yùn)算本系統(tǒng)能進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算和數(shù)學(xué)表達(dá)的符號(hào)的運(yùn)算。（1）數(shù)值運(yùn)算數(shù)值運(yùn)算可以求任意一個(gè)有確定值的表達(dá)式的值，表達(dá)式中允許含有常見(jiàn)的數(shù)學(xué)函數(shù)。在輸入表達(dá)式時(shí)一定要注意運(yùn)算符號(hào)在任何地方都不能省略，使用任何數(shù)學(xué)函數(shù)其自變量部分一定要用圓括號(hào)括起來(lái)，數(shù)學(xué)常數(shù)要按規(guī)定輸入。要進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，只需在圖4的菜單欄中選中第一項(xiàng)“數(shù)學(xué)式子的運(yùn)算”的下級(jí)菜單項(xiàng)“數(shù)值運(yùn)算”即可進(jìn)入運(yùn)算界面。如要計(jì)算，可在表達(dá)式對(duì)應(yīng)的文本框中輸入： ，然后單擊“顯示”按鈕，即可得到運(yùn)算結(jié)果。如果要指定運(yùn)算結(jié)果的精度，可單擊“按指精度顯示結(jié)果”按鈕，再在彈出的對(duì)話框中給出有效數(shù)字的位數(shù)，即可得到結(jié)果（如

6、圖5）。（2）符號(hào)運(yùn)算符號(hào)運(yùn)算就是數(shù)學(xué)式子的運(yùn)算，本系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)將一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)、合并、展開(kāi)、通分和因式分解。本系統(tǒng)也能實(shí)現(xiàn)函數(shù)的四則運(yùn)算（和、差、積、商）、冪運(yùn)算、復(fù)合運(yùn)算和求反函數(shù)的運(yùn)算。要進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)式的運(yùn)算，只需要在圖4的菜單欄中選中第一項(xiàng)“數(shù)學(xué)式子的運(yùn)算”的下級(jí)菜單項(xiàng)“數(shù)學(xué)表達(dá)式運(yùn)算”即可進(jìn)入運(yùn)算界面。在待處理的表達(dá)式，如要對(duì)進(jìn)行處理，可在界面中的文本框內(nèi)輸入“”，再單擊相應(yīng)的按鈕就可得到其結(jié)果。（如圖6）要進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算則選下級(jí)菜單“函數(shù)運(yùn)算”即可進(jìn)入運(yùn)算界面（如圖7）。在界面中的相應(yīng)文本框內(nèi)分別輸入兩個(gè)待處理的函數(shù)的表達(dá)，再單擊相應(yīng)的運(yùn)算按鈕就可以在“運(yùn)算結(jié)果”框內(nèi)顯示出來(lái)。

7、四、利用“數(shù)學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)”求函數(shù)極限進(jìn)入到圖4的界面，在菜單上選擇：微積分運(yùn)算極限運(yùn)算初等函數(shù)的極限。這樣就進(jìn)入到求極限的界面。如求，可在函數(shù)框內(nèi)輸入“”，在自變量趨近值內(nèi)輸入“0”，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式中有自變量以外的字母常時(shí)，需要輸入自變量名，如要畫(huà)出函數(shù)的圖象，則要輸入自變量的取值區(qū)間。輸入完成后顯示出函數(shù)的左、右極限和極限值，單擊按鈕“畫(huà)曲線”就可顯示出指定區(qū)間內(nèi)的函數(shù)圖象，并在曲線上標(biāo)出極限值對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。如圖8。該系統(tǒng)也可以求分段函數(shù)的極限。進(jìn)入方法是：微積分運(yùn)算極限運(yùn)算分段函數(shù)的極限，也可在圖的界面上的“選擇函數(shù)類型”的下拉菜單中選定“分段函數(shù)”。進(jìn)入求分段函數(shù)的界面后，可根據(jù)界面上

8、的信息輸入函數(shù)表達(dá)式、自變量的趨近值等。操作與圖8的界面類似。五、利用“數(shù)學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)”求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)本系統(tǒng)能求一元初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。下面以求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來(lái)說(shuō)明說(shuō)明求導(dǎo)數(shù)的方法。在圖4的界面的菜單上選擇：微積分運(yùn)算導(dǎo)數(shù)運(yùn)算一元初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。例如求的二階導(dǎo)數(shù)。在界面上的函數(shù)框內(nèi)輸入“”，在自變量的取值區(qū)間框內(nèi)輸入“”，在自變量的取值框內(nèi)輸入一個(gè)值“”，在導(dǎo)數(shù)的階數(shù)框內(nèi)輸入“2”，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式中有自變量以外的字母常時(shí)，需要輸入自變量名。輸入完成后單擊按鈕“求導(dǎo)數(shù)”，則顯示出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的表達(dá)式、指定點(diǎn)處的。單擊按鈕“畫(huà)曲線”就可顯示出函數(shù)

9、與導(dǎo)函數(shù)的圖象，并在曲線上標(biāo)出函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（如圖9）。如求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則可在圖4的界面的菜單上選擇：微積分運(yùn)算導(dǎo)數(shù)運(yùn)算分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。例如求。在界面上的函數(shù)框內(nèi)輸入“”，在自變量的取值區(qū)間框內(nèi)輸入“；”，在自變量的取值框內(nèi)輸入一個(gè)值“”，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式中有自變量以外的字母常時(shí)，需要輸入自變量名。輸入完成后單擊按鈕“求導(dǎo)數(shù)”，則顯示出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的表達(dá)式、指定點(diǎn)處的。單擊按鈕“畫(huà)曲線”就可顯示出函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的圖象，并在曲線上標(biāo)出函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（如圖10）。求隱函數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的進(jìn)入方法與操作方法與前面類似，如還不清楚可以用鼠標(biāo)指向輸入框，這時(shí)會(huì)顯示輸入方法。六、

10、利用“數(shù)學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)”求函數(shù)的極值本系統(tǒng)能求函數(shù)的極大值和極小值，也可求函數(shù)的給定區(qū)間上的最大、最小值。在圖4的主界面的菜單上選擇：最優(yōu)化問(wèn)題函數(shù)的極值一元函數(shù)的極值與最值。例如求的極值及在區(qū)間上的最值。在界面上的函數(shù)表達(dá)式框內(nèi)輸入“”，在自變量名框內(nèi)輸入“”，在自變量的取值范圍框內(nèi)輸入“”，此范圍只用來(lái)求函數(shù)的最值，求極值與此無(wú)關(guān)。輸入完成后單擊按鈕“求極值”，則顯示出函數(shù)取得的極小、極大值情況（如圖13）。如單擊按鈕“求最值”時(shí)，則顯示出函數(shù)在指定區(qū)間上的最小、最大值的情況。當(dāng)單擊按鈕“畫(huà)函數(shù)圖象”時(shí)，則在新的窗口中顯示函數(shù)在指定區(qū)間上的圖象，并標(biāo)明極值點(diǎn)位置（如圖14）。七、利用“數(shù)

11、學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)” 繪制函數(shù)圖形在圖4的主界面的菜單上選擇：函數(shù)作圖繪制平面曲線，然后根據(jù)所繪圖形選擇相應(yīng)的函數(shù)。本系統(tǒng)能繪制一元初等函數(shù)、分段函數(shù)、參數(shù)方程、二元方程、極坐標(biāo)方程的圖形。在進(jìn)入繪圖界面后，用戶只需在函數(shù)框內(nèi)輸入表達(dá)式，再對(duì)曲線作一些修飾性設(shè)置，然后單擊“畫(huà)曲線”按鈕就可繪制出函數(shù)的圖像。對(duì)平面曲線的設(shè)置有：曲線的類型、曲線的粗細(xì)、曲線的顏色、數(shù)據(jù)點(diǎn)的圖案。曲線的類型有：實(shí)線、虛線、點(diǎn)線和點(diǎn)劃線。 曲線的各種設(shè)置都是非常容易，只需用戶在下拉列表框中進(jìn)行選擇即可。繪制曲線還可以對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行設(shè)置，包括坐標(biāo)系的類型、坐標(biāo)網(wǎng)格、圖例等。下面以繪制一元初等函數(shù)的圖形為例來(lái)說(shuō)明其方法。例如

12、繪制在上的圖形。在界面上的函數(shù)框內(nèi)輸入“”，在自變量的取值范圍內(nèi)輸入“”，在自變量名的框內(nèi)輸入“”，若要求函數(shù)在某點(diǎn)處的函數(shù)值，則在自變量的取值框內(nèi)輸入一個(gè)值，如“”。輸入完成后，可選擇曲線的顏色、曲線的粗細(xì)、畫(huà)曲線用的圖案、曲線的虛實(shí)，另外還可對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行一些設(shè)置。輸入和設(shè)置完成后單擊按鈕“畫(huà)曲線”，就可動(dòng)態(tài)地畫(huà)出函數(shù)的圖形，并在曲線上標(biāo)出函數(shù)值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(如圖23)。繪制分段函數(shù)、二元方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程的進(jìn)入方法、輸入操作方法、對(duì)曲線的設(shè)置等與一元初等函數(shù)類似。具體操作可以將鼠標(biāo)指向輸入框，這時(shí)會(huì)顯示輸入方法。還可以通過(guò)幫助菜單來(lái)尋求幫助。八、利用“數(shù)學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)”求積分本系統(tǒng)能

13、求一元初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的不定積分和定積分。在圖4的界面的菜單上選擇：微積分運(yùn)算積分運(yùn)算一元初等函數(shù)的積分，即可進(jìn)入操作界面（如圖24）。例如求的積分。在圖24的界面上的函數(shù)框內(nèi)輸入“”在積分變量名框內(nèi)輸入“”，在積分區(qū)間內(nèi)輸入“”。為了畫(huà)函數(shù)圖像，需要輸入自變量的取值區(qū)間，在此框內(nèi)輸入“”。輸入完成后單擊按鈕“求積分”，則顯示出函數(shù)的的不定積分：，同時(shí)也顯示出函數(shù)在指定積分區(qū)間上的定積分：，定積分化為數(shù)值后是：?jiǎn)螕舭粹o“畫(huà)圖象”就可顯示出被積函數(shù)與一條積分曲線的圖象，同時(shí)顯示出定積分對(duì)應(yīng)的曲邊梯形。如圖24該系統(tǒng)也能求分段函數(shù)的積分。在圖4的主界面的菜單上選擇：微積分運(yùn)算積分運(yùn)算

14、分段函數(shù)的積分，即可進(jìn)入操作界面，如圖25。例如求的積分。在圖25的界面上的分段函數(shù)框內(nèi)輸入“”，在自變量的取值區(qū)間框內(nèi)輸入“；”， 在積分變量名框內(nèi)輸入“”，在積分區(qū)間內(nèi)輸入“”。輸入完成后單擊按鈕“求積分”，則顯示出函數(shù)的的不定積分：，同時(shí)也顯示出函數(shù)在指定積分區(qū)間上的定積分：。單擊按鈕“畫(huà)圖象”就可顯示出被積函數(shù)與一條積分曲線的圖象，同時(shí)顯示出定積分對(duì)應(yīng)的曲邊梯形（如圖25）。九、求解代數(shù)方程（組） 、 微分方程（組）本系統(tǒng)能求解的代數(shù)方程包括方程和方程組，既可以求解線性方程，也可以求解非線性方程。在求解的算法上采用的是能求解析解就求出解析解，若不能求出解析解就求其數(shù)值解。另外對(duì)于線性方

15、程組能求出其基礎(chǔ)解系及其通解。對(duì)于能求解析解的方程允許方程（組）中含有字母常數(shù)。本系統(tǒng)能求解的微分方程包括方程和方程組，既可以求解一階微分方程，也可以求解高階微分方程。主界面上的菜單選項(xiàng)有：一階微分方程、一階微分方程組、高階微分方程、高階微分方程組，共四個(gè)選項(xiàng)。對(duì)于微分方程、一階微分方程組、簡(jiǎn)單的高階微分方程組的求解算法采用的是先求解析解，若求不出解析解或求解過(guò)于復(fù)雜就改為求數(shù)值解。對(duì)于較復(fù)雜的高階微分方程組則采用直接求數(shù)值解的算法來(lái)進(jìn)行。如果沒(méi)有給出微分方程的初始條件就只求其方程（組）的通解，如果給了初始條件就既求出通解又求出特解，并將特解的圖像描繪出來(lái)。對(duì)于高階微分方程組求數(shù)值解時(shí)就必須給

16、出初始條件。對(duì)于能求解析解的方程允許方程（組）中含有字母常數(shù)。求解代數(shù)方程與微分方程的操作方法基本上相同， 是先通過(guò)解方程（組）界面上的菜單選擇所求解的方程的類型，在出現(xiàn)的新界面的相應(yīng)地方輸入將要求解的方程或方程組，然后單擊“解方程”按鈕，這樣方程（組）的解就會(huì)顯示到界面上，如果方程很復(fù)將要等待一會(huì)兒。在求解方程的界面上的各需要輸入內(nèi)容的框上，當(dāng)鼠標(biāo)指向它時(shí)都有一些提示或幫助信息。在界面上的有些地方單擊鼠標(biāo)右鍵將會(huì)彈出一個(gè)菜單，用戶可以選擇其中的選項(xiàng)進(jìn)行操作。十、優(yōu)化運(yùn)算最優(yōu)化問(wèn)題的求解是工程運(yùn)算中最常見(jiàn)的問(wèn)題，本系統(tǒng)能進(jìn)行最優(yōu)化問(wèn)題的求解。包括求函數(shù)的極值，函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上的最值，求解各種線

17、性規(guī)劃問(wèn)題和某些非線性規(guī)劃問(wèn)題。求函數(shù)的極值，可選擇界面上的求函數(shù)極值的菜單項(xiàng)進(jìn)行入求函數(shù)極值的界面，在求極值的界面上，只需要用戶在文本框中輸入函數(shù)的表達(dá)式，然后單擊“求極值”按鈕就會(huì)在界面上顯示出函數(shù)的極值點(diǎn)和極值，若在界面上輸入了函數(shù)的自變量的取值范圍，單擊“求最值”, 按鈕就會(huì)求出函數(shù)的最大值點(diǎn)、最大值、最小值點(diǎn)、最小值。另外可以畫(huà)出函數(shù)的圖像，在圖像上表示出函數(shù)的極值點(diǎn)。 規(guī)劃問(wèn)題是最優(yōu)化問(wèn)題的基礎(chǔ)和核心問(wèn)題，能解決大量的實(shí)際問(wèn)題，在工程技術(shù)方面、經(jīng)濟(jì)管理方面大量用到。本系統(tǒng)能求解線性規(guī)劃問(wèn)題，二次規(guī)劃問(wèn)題以及其它一些非線性規(guī)劃的問(wèn)題。對(duì)于規(guī)劃要求用戶輸入的內(nèi)容有：目標(biāo)函數(shù)的向量f、等

18、式約束的系數(shù)矩陣及常數(shù)向量、不等式約束的系數(shù)矩陣及常數(shù)向量、變量的上界與下界向量。在輸入完成單擊“求解” 按鈕就會(huì)得到自變量的最優(yōu)解向量以及目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。十一 級(jí)數(shù)的運(yùn)算 級(jí)數(shù)的運(yùn)算是工程技術(shù)領(lǐng)域最常用到的運(yùn)算問(wèn)題，本系統(tǒng)能進(jìn)行級(jí)數(shù)的運(yùn)算，能判別級(jí)數(shù)的斂散性，求出級(jí)數(shù)的和，可以將一個(gè)函數(shù)展開(kāi)為一個(gè)冪級(jí)數(shù)，也能將一個(gè)函展數(shù)開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)。 求級(jí)數(shù)的和，可選擇界面上的“級(jí)數(shù)求和運(yùn)算”菜單項(xiàng)進(jìn)行入級(jí)數(shù)求和的的界面，在級(jí)數(shù)求和的界面上，需要用戶在文本框中輸入級(jí)數(shù)的通項(xiàng)、級(jí)數(shù)通項(xiàng)中的變量、級(jí)數(shù)求和的起止項(xiàng)數(shù)。若為無(wú)窮多項(xiàng)，其終止項(xiàng)應(yīng)輸為無(wú)窮大(inf) ，輸入完成后，單擊“求級(jí)數(shù)的和”按鈕就會(huì)在界面

19、上顯示出級(jí)數(shù)的和，若級(jí)數(shù)是發(fā)散的，也會(huì)做出判斷并顯示出來(lái)。 將函數(shù)展開(kāi)為級(jí)數(shù)，包括展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)和展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，要進(jìn)行該運(yùn)算可先進(jìn)入級(jí)數(shù)展開(kāi)的界面，在該界面上，用戶需要先選擇展開(kāi)的級(jí)數(shù)的類型，然后輸入被展開(kāi)的函數(shù)，再輸入展開(kāi)后保留的項(xiàng)數(shù)。在輸入完成單擊“展開(kāi)為級(jí)數(shù)”按鈕就會(huì)得到展開(kāi)后的答案。如果單擊“繪圖”按鈕就會(huì)得到原函數(shù)與展開(kāi)后的函數(shù)的和函數(shù)的圖像，從中可以發(fā)現(xiàn)兩者的差別。十二 數(shù)據(jù)的分析與處理 數(shù)據(jù)的分析與處理是一門(mén)科學(xué)，它通過(guò)收集、分析、解釋和表達(dá)數(shù)據(jù)來(lái)探求事物中所蘊(yùn)含的規(guī)律。在經(jīng)濟(jì)管理、科學(xué)研究、工程技術(shù)等方面都要進(jìn)行大量的分析處理。本系統(tǒng)能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多方面的分析和處理，能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)

20、行各種描述性的統(tǒng)計(jì)計(jì)算、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行各種假設(shè)檢驗(yàn)、能根據(jù)樣本觀測(cè)值對(duì)總體進(jìn)行各種參數(shù)估計(jì)、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合與插值的分析、繪制數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖。時(shí)間一鍋米飯，放到第二天，水氣就會(huì)干一些；放到第三天，味道恐怕就有問(wèn)題；第四天，我們幾乎可以發(fā)現(xiàn)，它已經(jīng)發(fā)餿；再放下去，恐怕就要發(fā)霉了。是什么原因，使那鍋米飯變餿變壞是時(shí)間?？墒?，在煙雨的江南，年輕的父母生下女兒，他們就在地窖里，埋下一缸缸米酒，十七、八年以后，女兒長(zhǎng)大了，這些酒就成為嫁女兒、婚禮上的佳釀。它有一個(gè)美麗而惹人遐思的名字，叫女兒紅。是什么使那些平凡的米，變成芬芳甘醇的酒也是時(shí)間。到底，時(shí)間是善良的，還是邪惡的魔術(shù)師呢？或許都不是

21、，時(shí)間只是一個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)符號(hào)，它會(huì)把原來(lái)倍增而已。開(kāi)始變壞的米飯，每一天都不斷變得更腐臭，而開(kāi)始變醇的美酒，每一分鐘，都在繼續(xù)增加它的芬芳。在人世間，我們也曾經(jīng)看過(guò)天真的少年一旦開(kāi)始?jí)櫬洌悴幻庥萦?，終于變得滿面風(fēng)塵，面目可憎。但相反的，時(shí)間卻把溫和的笑痕，體諒的眼神，成熟的風(fēng)采，智慧的神韻添加在那些追尋善良的人身上。同樣是煮熟的米，餿飯與美酒的差別在哪里呢？就在那一點(diǎn)點(diǎn)的酒曲。皆出父母，誰(shuí)墮落如禽獸，而誰(shuí)又能提升成完美的人呢？是內(nèi)心深處，緊緊環(huán)抱不放的，捉摸不透的欲望。與其問(wèn)，時(shí)間將怎樣對(duì)待你我。不如問(wèn)，你我將如何對(duì)待時(shí)間。你就是一道風(fēng)景生于世界上，存于宇宙間，你不比別人多，也不比別人少

22、，同頂炎炎烈日，共沐皎皎月輝，心智不缺，心力不乏，只要你勇于展示自己的才華、個(gè)性及風(fēng)采，那么，你就沒(méi)必要去仰視別人。你，就是一道風(fēng)景！不要隱于云海峰巒之后，不必藏于青竹綠林之中，你就是巍巍山巒的一石，就是蒼蒼林莽中的一株。所以你沒(méi)必要敬畏名山大川，沒(méi)必要去贊嘆大漠孤煙，你的存在，其立身就在解釋世上所有的景致；你的存在，正注釋著時(shí)代的一種風(fēng)情！不必去擁擠了，你就站在屬于自己的位置上，不斷地展示你內(nèi)心世界的豐富內(nèi)涵，給蒼白的四周以綺麗，給庸俗的日子以詩(shī)意，給沉悶的空氣以清新，每日拭亮一個(gè)太陽(yáng)，用大自然的琴弦，奏響自己喜愛(ài)的心曲。自然美具有不以人們意志為轉(zhuǎn)移的自然性，梅花自有梅花的風(fēng)韻，紅杏自有紅杏

23、的麗姿，如今認(rèn)清自己往往比注視別人更為重要。沒(méi)必要一味褒揚(yáng)別人貶低自己，應(yīng)該果敢地站起，與最佳景觀比肩，只要你不懈追求，相信你，不比別人差。真的，你行！翠竹之秀麗，青松之壯美，楊柳之瀟灑，蘭草之溫柔，自然賦予各異風(fēng)情，都在各自的一片土地上展示生命的光輝。如今所需的不是自謙，而是自信。很久很久了，虛假的謙遜毀掉個(gè)性的展露，模仿、裝扮、整容，使人無(wú)法認(rèn)清你的真面目，不知哪個(gè)是你自己，那情景似古代磚窯燒出的規(guī)格相同的陶俑。風(fēng)景這邊獨(dú)好！妙在獨(dú)好。我們太忽視這個(gè)“獨(dú)”了。世上被人們公認(rèn)的景點(diǎn)都是獨(dú)特的：埃及金字塔，中國(guó)古長(zhǎng)城；法國(guó)凱旋門(mén)，羅馬斗獸場(chǎng)世上被人贊譽(yù)的美景也別具風(fēng)采：泰山日出，威尼斯水緘，熱

24、帶雨林，撒哈拉大沙漠大凡能被我們記住的人多富有個(gè)性特征：阿Q的“快樂(lè)”，魯濱遜的堅(jiān)毅，王熙風(fēng)的笑里藏刀，奧賽羅嫉妒殺人讓個(gè)性伴你，站著該是一座山，倒下便是路基；完整時(shí)給人啟示，粉碎時(shí)使人警醒你不比別人多，也不比別人少，你不用注視人們的眸光便可知道，你在陽(yáng)光下用身影發(fā)表宣言：你就是一道風(fēng)景！大氣戈壁上的胡楊活著三百年不死，死了三百年不倒，倒了三百年不朽。飛沙走石中守住了生命的鮮活，孤苦凄然中昂起了信念的不屈。胡楊的勃然生機(jī)挺拔出了撼人的大氣。秋風(fēng)中的竹子雖消瘦但不折腰，雖孤獨(dú)但不動(dòng)搖，雖憂思但不哀鳴，任憑寒夜苦雨蕭瑟，依然傲骨拔節(jié)凌空。竹子的沖天豪情正直出了高亢的大氣。池塘里的蓮花身陷污泥而不染

25、，一身清白不自憐，縱使面對(duì)丑惡也不悲戚，昂首獨(dú)立更為清高。蓮花丹青難寫(xiě)之精神頂立起風(fēng)骨的大氣。大氣，便是沖破貧瘠和困苦之折磨即使有萬(wàn)千磨難也要心揣夢(mèng)想播撒愛(ài)意的生氣。嫩嫩的企盼不滅，目光便總是向前，重重的責(zé)任肩負(fù)，生長(zhǎng)豐厚了癡迷的期待。大氣，便是卑微不失凌云之志，平凡猶有不可欺之尊的骨氣，用自己找尋使自己的足跡不欲，跌倒爬起照樣有路可走，用自己的脖子支起自己的腦袋，用自己的脊梁挺直自己的腰板，失去擁有總是無(wú)愧無(wú)悔。大氣，便是受邪惡不辱不低頭、保護(hù)柔弱不自負(fù)的正氣，正因?yàn)樾闹杏袗?ài)，才敢向不平揮劍，才肯如老牛俯首，行俠仗義呼嘯而過(guò)，即使傷痕猶在也剛毅且無(wú)淚。大氣，小而言之就是一個(gè)人的精神氣，大而言之就是一個(gè)人的英雄氣。而一個(gè)人為人之氣是否乃大，其實(shí)正面的區(qū)別就是一個(gè)“愛(ài)”字，反面的區(qū)分就是一個(gè)“私”字。愛(ài)的真，愛(ài)的誠(chéng)，愛(ài)的厚，愛(ài)的多的人一定大氣。先公后私是低層次的大氣，再高些便是大公小私，而大公無(wú)私則是最高境界的大氣。從世俗的角度看，做人大氣些，便少些煩惱，多些達(dá)觀，與人方便，自己方便。