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1、 2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì)3.直線與平面平行的判定方法:定義法:直線與平面沒有公共點(diǎn)判定定理1.直線與直線的位置關(guān)系有共面異面平行相交復(fù)習(xí)回顧:2.直線與平面的位置關(guān)系有:直線在平面內(nèi),直線與平面相交,直線與平面平行 如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個(gè)平面平行.簡記為:線線平行,則線面平行。判定直線與平面平行的重要依據(jù)。圖形作用:符號(hào)語言:b直線與平面平行的判定定理:(1)如果一條直線和一個(gè)平面平行,那么這條 直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系? ab a b問題討論:平行異面(2)什么條件下,平面內(nèi)的直線與直線a平行呢?需要一個(gè)輔助平面解決問題:線面平行
2、的性質(zhì)定理: ml 一條直線和一個(gè)平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。講授新課:作用:判定直線與直線平行的重要依據(jù)。關(guān)鍵:尋找平面與平面的交線。簡記為:“線面平行,則線線平行”( )( )( )練習(xí)1:判斷下列命題是否正確?(1)若直線a與平面平行,則a與內(nèi)任一直線平行 ( )(2)若直線a、b都和平面平行,則a與b平行 (4)若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這 個(gè)平面,則另一條也平行于這個(gè)平面(3)若直線a和平面, 都平行, 則例1.已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面,求證:另一條也平行于這個(gè)平面已知:直線a、b,平面,且a/b, b/求證:提示:過a
3、作輔助平面,且ab例1.已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面,求證:另一條也平行于這個(gè)平面已知:直線a、b,平面,且a/b, b/求證:證明:且過a作平面,abc性質(zhì)定理判定定理線面平行線線平行線面平行 例2 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面AC過點(diǎn)P作直EF/BC,棱AB、CD于點(diǎn)E、F,連結(jié)BE、CF,F(xiàn)PBCADABCDE解:如圖,在平面AC內(nèi), 下面證明EF、BE、CF為應(yīng)畫的線分別交要經(jīng)過面AC內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC 將木料鋸開,應(yīng)怎樣畫線?則EF、BE、CF為應(yīng)畫的線BC/BCEF/BCBC/EFEF、BE、CF共面 例2 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面AC證明:FPBCADABCDE要經(jīng)過面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開,應(yīng)怎樣畫線? 例2 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面AC要經(jīng)過面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開,應(yīng)怎樣畫線?所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系?解:EF/面AC由,得BE、CF都與面AC相交EF/BC,EF/BC線面平行線線平行線面平行FPBCADABCDE練習(xí)2.ABCD是平行四邊形,點(diǎn)是平面ABCD外一點(diǎn),是的中點(diǎn),在上取一點(diǎn),過和作平面交平面 于求證:/提示:連結(jié)AC交BD于O,連結(jié)OM判定定理線線平行線面平行性質(zhì)定理線面平行線線平行1直線與平面平行的性質(zhì)定理2判定定理與性質(zhì)
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