高中數(shù)學(xué)公開課優(yōu)質(zhì)課2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì)【市一等獎(jiǎng)】優(yōu)質(zhì)課

1、 2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì)3.直線與平面平行的判定方法：定義法：直線與平面沒有公共點(diǎn)判定定理1.直線與直線的位置關(guān)系有共面異面平行相交復(fù)習(xí)回顧：2.直線與平面的位置關(guān)系有：直線在平面內(nèi)，直線與平面相交，直線與平面平行 如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行.簡記為：線線平行，則線面平行。判定直線與平面平行的重要依據(jù)。圖形作用：符號(hào)語言:b直線與平面平行的判定定理：（1）如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條 直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？ ab a b問題討論：平行異面(2)什么條件下，平面內(nèi)的直線與直線a平行呢？需要一個(gè)輔助平面解決問題：線面平行

2、的性質(zhì)定理： ml 一條直線和一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。講授新課：作用：判定直線與直線平行的重要依據(jù)。關(guān)鍵：尋找平面與平面的交線。簡記為：“線面平行，則線線平行”( )( )( )練習(xí)1：判斷下列命題是否正確？(1)若直線a與平面平行，則a與內(nèi)任一直線平行 ( )(2)若直線a、b都和平面平行，則a與b平行 (4)若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這 個(gè)平面，則另一條也平行于這個(gè)平面(3)若直線a和平面, 都平行， 則例1.已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面已知：直線a、b，平面，且a/b， b/求證：提示：過a

3、作輔助平面，且ab例1.已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面已知：直線a、b，平面，且a/b， b/求證：證明：且過a作平面，abc性質(zhì)定理判定定理線面平行線線平行線面平行 例2 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面AC過點(diǎn)P作直EF/BC，棱AB、CD于點(diǎn)E、F，連結(jié)BE、CF，F(xiàn)PBCADABCDE解：如圖，在平面AC內(nèi)， 下面證明EF、BE、CF為應(yīng)畫的線分別交要經(jīng)過面AC內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC 將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？則EF、BE、CF為應(yīng)畫的線BC/BCEF/BCBC/EFEF、BE、CF共面 例2 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面AC證明：FPBCADABCDE要經(jīng)過面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？ 例2 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面AC要經(jīng)過面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？解：EF/面AC由，得BE、CF都與面AC相交EF/BC，EF/BC線面平行線線平行線面平行FPBCADABCDE練習(xí)2.ABCD是平行四邊形，點(diǎn)是平面ABCD外一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，過和作平面交平面 于求證：/提示：連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OM判定定理線線平行線面平行性質(zhì)定理線面平行線線平行1直線與平面平行的性質(zhì)定理2判定定理與性質(zhì)