五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總第 1 單元 觀察物體（三）1、由幾個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從同一個(gè)方向觀察，看到的圖 形可能是相同的，也可能是不同的。根據(jù)一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多 種擺法。2、從同一個(gè)方向觀察物體最多只能看到三個(gè)面。幾何視圖一般是根據(jù)三個(gè)方向 觀察到的形狀進(jìn)行繪制。3、根據(jù)兩個(gè)方向觀察到的形狀能確定所用小正方體的個(gè)數(shù)。根據(jù)三個(gè)方向觀察 到的形狀擺小正方體結(jié)果只有一種。4、根據(jù)一個(gè)方向觀察到的圖形，它可以擺出不同的立體圖形。5、從正面、左面、上面三個(gè)方向看到的平面圖形可以確定一個(gè)立體圖形的形狀 和位置關(guān)系。第 2 單元 因數(shù)與倍數(shù)1、在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余

2、數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)， 除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如：122=6，我們就說 12 是 2 和 6 的倍數(shù)，2 和 6 是 12 的因數(shù)。 因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系。注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)。 2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。3、奇數(shù)與偶數(shù)：自然數(shù)中，是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0 也是偶數(shù)），不是 2 的倍數(shù)的 數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)：個(gè)位是 0，2，4，6，8 的數(shù)。奇數(shù)：個(gè)位是 1，3，5，7，9 的數(shù)。4、倍數(shù)特征：2 的倍數(shù)的特征：個(gè)位是 0，2，

3、4，6，8。3（或 9）的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是 3（或 9）的倍數(shù)。 5 的倍數(shù)的特征：個(gè)位是 0 或 5。5、質(zhì)數(shù)與合數(shù)：質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素 數(shù)）。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。6、奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算規(guī)律偶數(shù) + 偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù) + 奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù) + 偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù) - 偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)偶數(shù) 是奇數(shù)。奇數(shù)-偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)注意：不用強(qiáng)行記憶，用列舉法就可以。7、質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)

4、質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 8、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。 9、100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。第 3 單元 長方體和正方體第 4 單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)我們可以把 1 個(gè)物體看作一個(gè)整體，也可以把許多物體看成一個(gè)整體。將一個(gè)物 體或是許多物體看成一個(gè)整體，通常我們把它叫做單位“1”。1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣 1 份或者幾份的數(shù)，叫 做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位，如：2/3

5、的分?jǐn)?shù)單位是 1/3。 2、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)/商ab=a/b（b0）區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。3、真分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)都小于 1。4、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于 1 或者等于 1。5、帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)（不包括 0）和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。6、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)， 能化成整數(shù)，當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分， 余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0 除外）， 分

6、數(shù)的大小不變。（教學(xué)時(shí)與商不變規(guī)律緊密聯(lián)系）。8、公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最 大的一個(gè)，叫做他們的最大公因數(shù)。9、教會(huì)學(xué)生用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)?！白畲蠊驍?shù)乘半邊，最小 公倍數(shù)乘半圈”。10、互質(zhì)數(shù)的意義：公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。11、約分和通分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分 數(shù)，叫做約分。 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通 分。12、最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)（分母不是 1）的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)（又 叫即約分?jǐn)?shù)）。13、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做他們的公倍數(shù)。其中

7、最小的一 個(gè)，叫做他們的最小公倍數(shù)。14、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是它們的積。15、兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么，較小數(shù)就是這兩個(gè)的最大公因數(shù)，較大數(shù)是這兩 個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。16、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的辦法：有限小數(shù)可以直接寫成分母是 10 、100 、1000 等的 分?jǐn)?shù)，能化成最簡分?jǐn)?shù)的要化成最簡分?jǐn)?shù)。17、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的辦法：不是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的化成小數(shù)，用分子除以分母，除不 盡時(shí)，按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。第 5 單元 圖形的運(yùn)動(dòng)（二）圖形的旋轉(zhuǎn)1.圖形繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，哪個(gè)點(diǎn)是不動(dòng)的。2.線段旋轉(zhuǎn)后的長度是不變的。第 6 單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)加減法1、分母不變；2、分子相加減；3、結(jié)果能約分的要約分。異分母分?jǐn)?shù)加減法1、先通分，化為同分母分?jǐn)?shù)；（同分母是它們的最小公倍數(shù)）2、按照同分母加減法運(yùn)算；3、結(jié)果能約分的要約分。第 7 單元 折線統(tǒng)計(jì)圖1、折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖相同點(diǎn)：兩種統(tǒng)計(jì)圖都能清楚地表示出數(shù)量的多少。不同點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖不但能表示數(shù)量的多少，還能表示數(shù)量的增減