時(shí)間序列及其它預(yù)測(cè)案例

1、精彩文檔時(shí)間序列的分解方法時(shí)間序列的分解方法比較簡(jiǎn)單，下面用一個(gè)實(shí)例加以說明。表4-1是某商品銷售額的12年的季度數(shù)據(jù)。時(shí)間序列的分解一般是先計(jì)算季節(jié)指數(shù)，然后計(jì)算長(zhǎng)期趨勢(shì)和周期變動(dòng)。在本例介紹中，我們采用乘法模型，即Y=TxSxCxI，其中，Y代表表4-1中的實(shí)際銷售額，當(dāng)分解出T、S和C后，剩余部分即為I。某商品銷售額的12年數(shù)據(jù)季度t銷售額Y四項(xiàng)平均居中平均TCY/TC=SI(1)(3)(4)(5)(6)(%)199213017.6-123-23043.542275.513342741.333773.4833745094.3522820.699.618199362805.63325217

2、809.842838.063115.388283274.8835.568263932867.399110.318410163.28840.5582819941122894.24900.82572.886112114.312907.4125121332989.96984.685102.573長(zhǎng)期趨勢(shì)(7)周期變動(dòng)C(8)(%)2852.96497.2142891.918072930.87397.5332969.827873008.78296.8333047.736363086.6996.5513125.645033164.59996.4113203.553953242.50896.7501995

3、19961997199814024.573353281.46202153071.365030.663109.7933320.41698.18416327.483187.92383359.371861733277.32129.643111.6253398.325100.12718493.4833232.6253437.2799192319.258375.47843476.234102.14920439.933298.289105.8363515.1884213303.8833311.5743554.143102.95722490.7933111.2783593.0972233296.073299

4、.97893632.051102.12924685.083337.213110.9473671.00692533316.64113709.96100.56426661.23347.198371.712013748.91422723342.204103.5113787.86999.886328378.43413.1853113.8873826.82399.4882933380.19193865.7779830459.55444.6783107.9393904.73299.4663133428.93183943.6863932849.63501.935376.0763982.64199.75733

5、33473.306794021.5951334701.18553.4053527.67101.6394060.54999.9153523394099.50478234234234234實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1999120001234200112342002123420031精彩文檔36642.3837338585.52田94410078.6641342907.0643244828.46454089.546447339.61484148.64360.334326.2352916.454084.644242.423997.582881.014036.23599.9253725.923791.1583851.

6、5433873.543872.3253848.0283810.2733801.4133789.313818.7883909.5253982.3184029.24111.7384195.2254237.768576.6653662.9233758.5393821.353862.5413872.9333860.1763829.153805.8433795.3613804.0493864.1563945.9214005.7594070.4694153.4814216.496114.0353106.665175.25425107.0172112.3512107.117875.55225106.6722

7、111.4712105.328175.73536104.4531110.5022108.85654138.4584177.4124216.3674255.3214294.2754333.234372.1844411.1384450.0934489.0474528.0024566.9564605.91100.3551100.6337101.9433103.4825104.0955104.1127103.3081101.9089100.060898.449697.1990396.45922實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔4360.534394.984282.00177.9315797.0243172.1844

8、77.8734360.608101.692984223.764509.824439.426111.241298.118324690.484496.8984493.846109.632898.650664694.484570.214503.35976.6487299.291753342.354611.0934533.554103.1828100.3634577.634642.7484590.651110.4947100.93564965.464481.6634626.92111.6067101.55675026.05-4562.20576.54348102.47423470.14-98.5903

9、7103.31024525.94113.6547103.70665258.71113.7516103.00025189.58-102.77513596.76-103.15863881.6103.0713100.7554（一）季節(jié)指數(shù)s的計(jì)算季節(jié)指數(shù)的計(jì)算是先用移動(dòng)平均法剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)和周期變動(dòng)，然后再用按月（季）平均法求出季節(jié)指數(shù)。由于一年有四個(gè)季度，因此，移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)要取4，需作兩次移動(dòng)，移動(dòng)平均結(jié)果見表4-1的第（5）欄，其中第（5）欄的第一個(gè)數(shù)據(jù)2773.483是經(jīng)過如下兩次移動(dòng)平均求得的：Yl+Y2+Y3+Y43017.6+3043.54+2094.35+2809.844=2741.33

10、3Y2+y3+y4+y5_3043.54+2094.35+2809.84+3274.844=2805.6332741.333+2805.633_2773.4832余下類推，即得到了不含季節(jié)因素和不規(guī)則變動(dòng)因素的序列TC（四項(xiàng)移動(dòng)平均也消除了不規(guī)則變動(dòng)）。將Y除以TC，即得到了只含周期因素和不規(guī)則變動(dòng)因素的序列SI，見表4-1的第（6）欄。將序列SI重新排列得表4-2。該商品銷售額的季節(jié)指數(shù)如表4-2的最后一列所示。季節(jié)指數(shù)一般用百分?jǐn)?shù)表示，如在本例中，第一季度的季節(jié)指數(shù)為112.1397%。運(yùn)用按季平均法求季節(jié)指數(shù)單位：%年份1992199319941995季度二季度三季度四季度75.5133

11、799.6185115.3886110.318872.886512109.7938111.625575.4784102.5735111.2789110.947171.71201105.83641996113.8879107.939876.07679103.5111997114.0353106.665175.25425101.63991998112.3512107.117875.55225107.01721999111.4712105.328175.73536106.67222000110.5022108.856577.93157104.45312001111.2412109.632876.64

12、872101.6922002110.4947111.606776.543481036547113.751698.59037同季合計(jì)同季平均1234.11203.79829.33271134.787季節(jié)指數(shù)112.1909109.435475.39388103.1625112.1397109.385575.35947103.1154同季平均和=400.18268%調(diào)整系數(shù)=400/400.18268=0.9995435季節(jié)指數(shù)=同季平均*調(diào)整系數(shù)=112.1909*0.9995435=112.1397%（二）長(zhǎng)期趨勢(shì)T的計(jì)算如作散點(diǎn)圖，可以看出，本例的銷售額Y具有較明顯

13、的上升趨勢(shì)，且可以用直線趨勢(shì)擬合，以時(shí)間t作自變量，以銷售額Y作因變量，可求得如下回歸議程：T=2736.101+38.95436t根據(jù)長(zhǎng)期趨勢(shì)方程，即可求得各個(gè)季度的長(zhǎng)期趨勢(shì)值，如2003年第二季度t=46,其長(zhǎng)期趨勢(shì)為：T=2736.101+38.95436x46=4528.00156余下類推，即可求得長(zhǎng)期趨勢(shì)因素T序列，如表4-1中的第（7）欄所示。（三）周期變動(dòng)因素C的計(jì)算將序列TC除以T即可得到周期變動(dòng)因素C，如表4-1中的第（8）欄所示。（四）不規(guī)則變動(dòng)因素I的計(jì)算當(dāng)將時(shí)間序列的T、S、C分解出來后，剩余的即為不規(guī)則變動(dòng)，即：TSC由于不規(guī)則變動(dòng)因素是不可預(yù)測(cè)的，因此，分解出不規(guī)則

14、變動(dòng)因素對(duì)于時(shí)間序列的預(yù)測(cè)沒有多少價(jià)值。時(shí)間序列分解預(yù)測(cè)法的應(yīng)用在求出時(shí)間序列各因素之后，即可根據(jù)時(shí)間序列分解模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。仍以上例為例，時(shí)間序列分解模型為：Yt=TtxStxCtxIt在作預(yù)測(cè)時(shí)，一般無法預(yù)測(cè)不規(guī)則變動(dòng)因素I,因此，時(shí)間序列分解法的預(yù)測(cè)模型可以表達(dá)為：Yt=TtxStxCt在上例中，如預(yù)測(cè)2004年第一季度的銷售額，則可按如下步驟進(jìn)行：首先求出2004年第一季度的長(zhǎng)期趨勢(shì)T,這可以根據(jù)長(zhǎng)期趨勢(shì)議程求得。由于2004年第一季度的t=49,因此，2004年第一季度的長(zhǎng)期趨勢(shì)T為：T=2736.101+38.95436x49=4644.8652004年第一季度的季節(jié)指數(shù)為1.121397(或112.139%)(見表4-2)，但2004年第一季度的周期變動(dòng)C卻需要用判斷的方法來估計(jì)。根據(jù)表4-1的周期變動(dòng)C和銷售額Y的歷史資料，我們估計(jì)2004年第一季度的周期變動(dòng)C為0.98(98%),這樣，可求得2004年第一季度的銷售額的預(yù)測(cè)值為：Y=TxSxC=4644.865x1.