2022-2023學(xué)年廣東省江門市教倫中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省江門市教倫中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,則邊c=( )A.B.2C.D.1參考答案：B2. 設(shè)，則（）AbacBcbaCcabDabc參考答案：C【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及其冪函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出正誤【解答】解：，log30.60，cab故選：C【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題3. A、B、C為平面內(nèi)

2、不共線的三點(diǎn)，若向量，且，則等于 （ ）A2 B2 C2 或2 D0參考答案：B4. ABC中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對邊，且，則等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：由已知得，解得（舍）或，又因?yàn)?，所以，由正弦定理?考點(diǎn)：1、倍角公式；2、正弦定理.5. 命題“若ABC有一內(nèi)角為，則ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列”的逆命題是（ ） A與原命題真值相異 B與原命題的否命題真值相異C與原命題的逆否命題的真值相同 D與原命題真值相同參考答案：D6. 函數(shù)的定義域是（ ）ABCD參考答案：B略7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=2，則輸出的y=（ ）A8 B4 C4 D8

3、參考答案：C執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出分段函數(shù)的值，由于，可得，則輸出的y等于4，故選C.8. 已知在定義域R上是減函數(shù)，則函數(shù)yf (|x2|)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A(, ) B(2, ) C(2, ) D(, 2)參考答案：D9. 若，則的值為（ ）A或1 B C1 D 參考答案：B分析：一般先化簡得到，再平方即得的值.詳解：由題得，.故選B.10. 已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)a的值等于（ ）A1B1C3D3參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合A，B滿足，集合A=x|x+y2=1，yR，B=y|y=x21，xR，則AB= 參考答案：1，

4、1【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】求出集合A，B中函數(shù)的值域確定出集合A，B，求出兩集合的交集即可【解答】解：由集合A中的函數(shù)x+y2=1，得到集合A=（，1，由集合B中的函數(shù)y=x211，集合A=1，+），則AB=1，1故答案為：1，112. 等差數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn，公差d0,S210,，當(dāng)Sn取得最大值時(shí)，n的值為_參考答案：10試題分析：根據(jù)所給的等差數(shù)列的,，根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，看出第11項(xiàng)小于0，第10項(xiàng)和第11項(xiàng)的和大于0，得到第10項(xiàng)大于0，這樣前10項(xiàng)的和最大等差數(shù)列中，即，達(dá)到最大值時(shí)對應(yīng)的項(xiàng)數(shù)n的值為1013. 已知直線l1：3x+my1=0，直線l2：（m+2）x

5、（m2）y+2=0，且l1l2，則m的值為參考答案：1或6【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【專題】方程思想；綜合法；直線與圓【分析】根據(jù)直線平行的等價(jià)條件進(jìn)行求解即可得到結(jié)論【解答】解：若l1l2，則m（m+2）+3（m2）=0，解得：m=1或6，故答案為：1或6【點(diǎn)評】本題主要考查直線平行的應(yīng)用，根據(jù)直線系數(shù)之間的比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵14. 判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為_（1），；（2），；（3），；（4），參考答案：（4）對于（1），函數(shù)的定義域是，函數(shù)的定義域是，兩個(gè)函數(shù)定義域不同，故這兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)；對于（2），函數(shù)的定義域是，函數(shù)的定義域是或，兩個(gè)函數(shù)的

6、定義域不同，故這兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)；對于（3），函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不相同，故這兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)；對于（4），函數(shù)，定義域?yàn)?，函?shù)定義域?yàn)椋瑑蓚€(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系都相同，故這兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)綜上所述，各組中的兩個(gè)函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的是（）15. （4分）已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長為8，高為4的等腰三角形，左視圖是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形則該幾何體的體積為 參考答案：64考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：計(jì)算題分析：將幾何體復(fù)原，它是一個(gè)矩形的四棱錐，求出底面面積和高，可求體積解答：由題意幾何體復(fù)原是一個(gè)底面邊長為8，6的距離，高為4

7、，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面矩形的中心的四棱錐底面矩形的面積是48所以幾何體的體積是：故答案為：64點(diǎn)評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題16. 的解析式是.參考答案：略17. 若向量，則|= .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)分別是（-1，-2），（0，1），（3，2）。求直線的方程；求平行四邊形的面積；參考答案：（本題滿分12分）解：因?yàn)锽(0,1),C(3,2),由直線的兩點(diǎn)式方程得直線的方程是由點(diǎn)到直線的距離是，所以，即得，所以平行四邊形

8、的面積是備注：用其它方法可以相應(yīng)給分略19. (本題滿分14分) 已知是第三象限角，且 化簡； 若,求的值參考答案：解：(1)f()= = =cos (2) cos()=sin=, sin=， 是第三象限角， cos=,f（）=cos=略20. 已知二次函數(shù)的最大值為3，且（1）求的解析式；（2）求在區(qū)間（a0）上的最大值參考答案：(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為：由知，圖象關(guān)于直線對稱，又，由得即（2）當(dāng)即時(shí)，在上為增函數(shù)，當(dāng)即時(shí)，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)綜上，.21. 已知，函數(shù)，當(dāng)時(shí)， 。（1）求常數(shù)的值；（2）設(shè)且，求的單調(diào)區(qū)間。參考答案：(1),又（2）由（1）得， 又由，得，其中當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，即因此的單調(diào)增區(qū)間為。ks5u又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，ks5u單調(diào)遞減，即。因此的單調(diào)減區(qū)間為。略22. 如圖所示，某鎮(zhèn)有一塊空地，其中，。 當(dāng)?shù)劓?zhèn)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個(gè)旅游景點(diǎn)，擬在中間挖一個(gè)人工湖，其中都在邊上，且，挖出的泥土堆放在地帶上形成假山，剩下的地帶開設(shè)兒童游樂場. 為安全起見，需在的周圍安裝防護(hù)網(wǎng).（1）當(dāng)時(shí)，求防護(hù)網(wǎng)的總長度；（2）若要求挖人工湖用地的面積是堆假山用地的面積的倍，試確定 的大??；（3）為節(jié)省投入資金，人工湖的面積要盡可能小，問如何設(shè)計(jì)施工方案，可使 的面積最?。孔钚∶娣e是多少？