2022-2023學(xué)年山西省晉中市南政中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省晉中市南政中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，若,則角=( )A B C D參考答案：B2. 已知三角形三邊長(zhǎng)分別為,則此三角形的最大內(nèi)角的大小為()A90 B120C60 D120或60參考答案：B略3. 圓錐的底面半徑為1，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則此圓錐的表面積為（）A6B5C3D參考答案：C4. 已知棱錐的頂點(diǎn)為P，P在底面上的射影為O，PO=a，現(xiàn)用平行于底面的平面去截這個(gè)棱錐，截面交PO于M，并使截得的兩部分側(cè)面積相等，設(shè)O

2、M=b，則a，b的關(guān)系是（）Ab=（1）aBb=（+1）aCb=aDb=a參考答案：C【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積【分析】利用用平行于底面的平面去截這個(gè)棱錐，截面交PO于點(diǎn)M，并使截得的兩部分側(cè)面積相等，可得截得棱錐的側(cè)面積是原來(lái)側(cè)面積的，即相似比為，即可確定a與b的關(guān)系【解答】解：用平行于底面的平面去截這個(gè)棱錐，截面交PO于點(diǎn)M，并使截得的兩部分側(cè)面積相等，截得棱錐的側(cè)面積是原來(lái)側(cè)面積的，即相似比為，PO=a，OM=b，b=（1）a故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查棱錐的側(cè)面積，考查圖形的相似，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題5. 已知某扇形的周長(zhǎng)是6cm，面積是2cm2，則該扇形的中心角的

3、弧度數(shù)為（ ）A1 B4 C1或4 D2或4參考答案：C6. 已知函數(shù), 且，則滿足條件的的值得個(gè)數(shù)是A 1 B 2 C 3 D 4參考答案：D7. 從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（）A. “至少有1個(gè)白球”和“都是紅球”B. “至少有1個(gè)白球”和“至多有1個(gè)紅球”C. “恰有1個(gè)白球”和“恰有2個(gè)白球”D. “至多有1個(gè)白球”和“都是紅球”參考答案：C【分析】根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)，列舉每個(gè)事件所包含的基本事件，結(jié)合互斥事件和對(duì)立事件的定義分析即可得答案【詳解】根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A、“至少有1個(gè)白球”包括“兩個(gè)白球”和“一白一紅”兩種情況，

4、與“都是紅球”是對(duì)立事件，不符合題意； 對(duì)于B、“至少有1個(gè)白球”包括“兩個(gè)白球”和“一白一紅”兩種情況，“至多有1個(gè)紅球”包括“兩個(gè)白球”和“一白一紅”兩種情況，不是互斥事件，不符合題意； 對(duì)于C、“恰有1個(gè)白球”即“一白一紅”，與“恰有2個(gè)白球”是互斥不對(duì)立事件， 對(duì)于D、“至多有1個(gè)白球”包括“兩個(gè)紅球”和“一白一紅”兩種情況，和“都是紅球”不是互斥事件，不符合題意； 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查互斥事件與對(duì)立事件，注意理解互斥事件和對(duì)立事件的定義8. 圓錐的高和底面半徑之比，且圓錐的體積，則圓錐的表面積為（）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)圓錐的體積求出底面圓的半徑和高,求

5、出母線長(zhǎng)，即可計(jì)算圓錐的表面積【詳解】圓錐的高和底面半徑之比，又圓錐的體積，即，解得；，母線長(zhǎng)為，則圓錐的表面積為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的體積和表面積公式，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.9. 已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)滿足，且，則的取值范圍（ ）A.(20，32) B.(15，25) C. (8,24) D.(9,21) 參考答案：B10. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是A、 B、 C、 D、參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若一組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則該組樣本數(shù)據(jù)的方差為_(kāi).參考答案：2【分析】先利用平均數(shù)算出的值，再利用公式計(jì)算方差.【詳解】，故，所以方差，填.【點(diǎn)睛】樣

6、本數(shù)據(jù)的方差的計(jì)算有兩種方法：（1）；（2）.12. 過(guò)長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別是1、2、2，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是 參考答案：913. 函數(shù)f(x)sin (0)，把函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的一條對(duì)稱軸方程是x，則的最小值是 . 參考答案：214. 已知函數(shù)，則f（log23）_參考答案：由已知得15. 如圖，ABC中，AB=AC=2，BC=2，點(diǎn)D在BC邊上，ADC=45o，則AD的長(zhǎng)度等于 ；參考答案：16. 某程序圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 參考答案：517. 函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：三、 解答題：

7、本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a0）滿足f（x+1）f（x）=2x，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）若在區(qū)間1，1上，不等式f（x）2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：見(jiàn)解析【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）由二次函數(shù)可設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a0），由f（0）=1求得c的值，由f（x+1）f（x）=2x可得a，b的值，即可得f（x）的解析式；（2）欲使在區(qū)間1，1上不等式f（x）2x+m恒成立，只須x23x+1m0在區(qū)間1，1上恒

8、成立，也就是要x23x+1m的最小值大于0，即可得m的取值范圍【解答】解：（1）由題意可知，f（0）=1，解得，c=1，由f（x+1）f（x）=2x可知，a（x+1）2+b（x+1）+1（ax2+bx+1）=2x，化簡(jiǎn)得，2ax+a+b=2x，a=1，b=1f（x）=x2x+1；（2）不等式f（x）2x+m，可化簡(jiǎn)為x2x+12x+m，即x23x+1m0在區(qū)間1，1上恒成立，設(shè)g（x）=x23x+1m，則其對(duì)稱軸為，g（x）在1，1上是單調(diào)遞減函數(shù)因此只需g（x）的最小值大于零即可，g（x）min=g（1），g（1）0，即13+1m0，解得，m1，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，以及函數(shù)的恒成立與函數(shù)的最值求解的相互轉(zhuǎn)化，主要涉及單調(diào)性在函數(shù)的最值求解中的應(yīng)用屬于中檔題19. （本小題滿分14分）從甲乙兩種玉米中各抽10株，分別測(cè)得它們的株高如下（單位：cm） 甲 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40問(wèn)：(1)哪種玉米的苗長(zhǎng)得高？ （2）哪種玉米的苗長(zhǎng)得整齊？ 參考答案： 5分即乙種玉米地長(zhǎng)得高. 7分 10分同理可算得 12分，即甲種玉米地長(zhǎng)得整齊. 14分20. （本小題滿分6分）若=，且.求（1）；（