湖南省長沙市一中2019-2020學(xué)年上學(xué)期初中七年級學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、湖南省長沙市一中2019-2020學(xué)年上學(xué)期初中七年級學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷考試時間：2019年12月2日14:00-16:00注意事項：答題前，請考生先將自己的姓劍、準考證號填寫淸楚，并認貞核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號；必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效：答題時，請考生注意各大題題號后而的答題提示；請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡淸晰、卡而淸潔；答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙。試卷分為三個部分，共10頁，共26小題，時量120分鐘，滿分120分。選擇題(每小題只有一個正確答案，本題共12小題，每小題3分，共35分)計算2a-3a的結(jié)果正確的是一 1B aC. 一a

2、D-5a已知a, b互為相反數(shù)，則下列結(jié)論正確的是ab = -B. c-b = OC. a + b = OD. = 1已知關(guān)于X的方程2a + -9 = 0的解是心2,則a的值為A. 2B. 3C. 4D. 5A. 2B. 3C. 4D. 5在I-1, (T)S (-1幾-(-1)四個數(shù)中，與-I互為相反數(shù)的有A. 1個B. 2A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個XX + 15方程3亠去分母后，正確的是4x- 4x- l = 3x-34x-l = 3x+34x-12 = 3x-3D 4x-12 = 3x+3下列說法正確的是單項式-琴的系數(shù)是-次數(shù)是32 2單項式24疋的次數(shù)是7多項式3/

3、+，與abIaI-Ir 的和為 1 Orr-2/r多項式X2 - Ixy + y2的二次項的系數(shù)和是2已知/() = 10a + 1,如：當“3時,f = 310+l = 31,則當/(x) = 21 時，X 的值為B. 3C. 2D. 7A- 2B. 3C. 2D. 7下列運算正確的是-2( + b-c) = -2“- +6/ 5a+ 3 (5a2 +2-1) = / -7 + 4_(_x + y_z) = X_y_ZC .144D-妙一尹=5若關(guān)于a、b的單項式E與一“b的和為O,則m、n的值為A. = H = OB m = 1, H = IC. W = -I, / = OD m = O,

4、 n = 1某商場銷售甲、乙兩種服裝，乙知乙服裝每件的成本比甲服裝貴50元，甲、乙服 裝均按成本價提高40%作為標價出售，經(jīng)過一段時間后，甲服裝賣岀了 350件，乙服裝賣出 T 200件，銷售總金額為129500元。若用方程350 1AX + 200 1.4(A- + 50) = 129500表示 其中的數(shù)量關(guān)系，則方程式中X所表示的量的意義是A.甲服裝的成本價B.乙服裝的成本價C.甲服裝的標價D.乙服裝的標價九宮格是一款數(shù)字游戲，起源于河圖洛書，河圖與洛書是我國古代流傳下來的兩幅 神秘圖案，歷來被認為是河洛文化的濫觴，中華文明的源頭，在如圖所示的九宮格中，其每 行、每列、每條對角線上三個數(shù)字

5、之和都相等，則對于這個九宮格，下列說法錯誤的是BH00E每條對角線上三個數(shù)字之和等于3m三個空白方格的數(shù)字之和等于Ilmn是這九個數(shù)字中最小的數(shù)這九個數(shù)字之和等于9m已知一組整數(shù)絢，他，如，滿足 J+5+= ,其中n為正整數(shù)，如2+q+l = O, S+:!+?.，伽+|”+| = 0,依次類推,若q=O,則的值為A. -1009B. -IOIOC. -2019D. -2020二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分） TOC o 1-5 h z 2019的相反數(shù)為。地球半徑大約是637Okm,用科學(xué)記數(shù)法表示為km。已知有理數(shù)a, b在數(shù)軸上對應(yīng)點分別為A, B. 0點表示0,它們在數(shù)

6、軸上的位巻如圖所示，若Ibl = 4, 04 = 2,貝a+b =。111b-K若關(guān)于X的方程（w2）ah1 = O是一元一次方程，則加=O有這樣一個數(shù)字游戲，用1, -5, Ib a四個數(shù)通過加、減、乘、除四則運算，可 以得到結(jié)果24 o若a是絕對值不大于5的整數(shù)，請寫岀一個滿足條件的算式：我們把使方程 + = 成立的一對整數(shù)X，y （A 2019, y2019 ）的值叫做“2019吉祥數(shù)對”，記（x, y）,如（0, 0）就是一對2019吉祥數(shù)，則所有2019吉祥數(shù)對中，X + ）的最大值為O三、解答題（本題共8小題，共66分）計算（每小題3分，共6分）(I) -24fl+r(2) (一1

7、 嚴 + (-2)4 GJTS卜(-需20解下列方程（每小題4分，共8分）A-IA-I2r-13x+ = 32（6分）先化簡，再求值： +英中x, y滿足 卜-4 + (3y + 9) =Oo（8分）今年“雙十一”節(jié)前，某網(wǎng)店以每件32元的價格購進IOO件連衣裙，平常 以79元/件岀售?！半p十一”節(jié)當天標價64元/件，進行分時段降價促銷。針對不同時段的 顧客，該網(wǎng)店共售岀了 57件連衣裙，售價不完全相同。若以64元為標準，將超岀的錢數(shù)記 為正數(shù)，不足的錢數(shù)記為負數(shù)，記錄結(jié)果如下表所示：售出件數(shù)/件135101721售價/元+0-2_5-8-10-18該網(wǎng)店在雙十一”步當天，售岀的這57件連衣裙

8、的利潤是多少?（9分）瀏陽河風(fēng)光帶位于湖南省長沙市芙蓉區(qū)瀏陽河四岸，是人們休閑的好去處。 如圖，是一幅簡易的風(fēng)光帶地圖，點0為一游客休息處。我們可把風(fēng)光帶看作一條彎曲的數(shù) 軸，點O作為原點，點H, N, P是風(fēng)光帶上順次三點，從點0往點P的方向記作正方向，點 M, N之間的路程記為MN,點H, P之間的路程記為MP,開始時M點表示的數(shù)為-120, N點表 示的數(shù)是180 （單位：米）。（1）若 MP = IMN ,求 OP 的值。2（2）在（1）的條件下，有甲、乙、丙游客三位分別從點M, N, P的初始位置同時出發(fā) 開始風(fēng)光帶運動，其中甲以每分鐘40米的速度向負方向運動，乙、丙分別以每分鐘10

9、米和 72米的速度沿風(fēng)光帶向正方向運動。求運動多少分鐘后，乙、丙之間的路程與甲、乙之間的 路程相等。（9分）長沙市某學(xué)校在七年級部分班級推行智慧課堂試點，一年來，深受學(xué)生及家 長好評，學(xué)校決立明年在更多班級進行推廣，考慮到平板筆容易丟失和損壞，因此學(xué)校決左 采購100臺平板電腦和一批平板筆（平板筆支數(shù)大于500支）。現(xiàn)從A、B兩家公司了解到: 平板電腦價格是每臺2100元，平板筆每支70元。A公司的優(yōu)惠政策為每臺平板電腦贈送5 支平板筆，B公司的優(yōu)惠政策為所有項目都打九折。（1）若設(shè)學(xué)校需要購買平板筆x（x5OO）支，用含X的代數(shù)式分別表示兩家公司的總 費用吧和 :若學(xué)校確沱購買IOO臺平板電

10、腦和800支平板筆且兩家公司可以自由選擇，你認 為至少需要花費多少，請你計算說明。(10分)(材料閱讀)數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個很重要的工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形 完美結(jié)合，通過數(shù)軸我們可發(fā)現(xiàn)許多重要的規(guī)律：絕對值的幾何意義：一般地，若點A、點B在數(shù)軸上表示的有理數(shù)分別為a、b,那么 A、B兩點之間的距離表示為a-ht記作AB = a-ho如|3-1|就表示數(shù)3和1在數(shù)軸上對 應(yīng)的兩點之間的距離：又如|3+1| = |3-(-1)|,所以3 + 1表示數(shù)3和-1在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點 之間的距離：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b,那么線段AB的中點M表示的數(shù)為字。(問題情境)如圖，在數(shù)軸上，點A

11、表示的數(shù)為-20,點B在原點右側(cè)，表示的數(shù)為b, 動點P從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動。同時，動點Q從點B岀 發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸負方向運動，其中線段PQ的中點記作點Mo TOC o 1-5 h z 4P-200b(綜合運用)出發(fā)12秒后，點P和點Q相遇，則B表示的數(shù)b =:在第(1)問的基礎(chǔ)上，當PQ = AB時，求運動時間；在第(1)問的基礎(chǔ)上，點P、Q在相遇后繼續(xù)以原來的速度在這條數(shù)軸上運動， 但P、Q兩點運動的方向相同，隨著點P、Q的運動，線段PQ的中點M也相應(yīng)移動，問線段 PQ的中點H能否與表示-2的點重合？若能，求出從P、Q相遇起經(jīng)過的運動時間；若不

12、能, 請說明理由。(10分)定義：如果i,=n (m, n為正數(shù))，那么我們把m叫做n的L數(shù)，記作 m = L(n) O根據(jù)L數(shù)的定義，填空：MlO)=: MloO)=。L數(shù)有如下運算性質(zhì):L(Pq) = L(P)+ L(q), L l = L()-L(P),根據(jù)運算性質(zhì)，p)計算：若) = 2：求):若L(2) = 0.3, L(3) = O.5,求厶-。若設(shè)L(3) = 2t-7,厶(5)m + c,則下列算式中錯誤的是(直接填序號)。Q)L (1.5) = 3“ 一 b + c L(2) = l-c厶(6) = 1+ “一一 C厶(8) = 3-3-3c L(9) = 4t-27厶(12

13、) = 3-b-2f參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案，本題共12小題，每小題3分，共36分)16 CCDCDA 712 CBDABA二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)13. -201914 637 IO3-22171x(-5) + 1 l4 = 24 (答案不唯一)106三、解答題(本題共8小題，共66分)(每小題3分，共6分)(1) -15 (2) -28(每小題4分，共8分)(1) X = - (2) X = - TOC o 1-5 h z 3921(6分)731解：原式=大+ 2入_二y +-x-y2323= 4x-y2 Q又卜-4 + (3y+ 9) =Ot X

14、 = 4, y = 3 ,：原式=169 = 7 o(8 分)解：VIXO+ 3(-2) + 5(-5) + 10(-8)+17(-10) + 21(-18)= -6-25-80-170-378 = -659,/.總售價為 57 X 64 - 659 = 2989 元,利潤為 2989-57x32 = 1165/Co答：盈利1165兀O英他解法視情況給分(9 分)解：(1) MP = -MN, MN = OM+ON=：300米，2.MP = 450 米，.OP = MP - OM = 330 米。(2)設(shè)運動時間為分鐘，此時OM=I20 + 40. ON = I80 + 10 x, OP =

15、330 + 72x,貝IJ MN = OM + ON = 300 + 5OX, PN = OP-ON = 150 + 62x ,久：.PN = MN,.150+62x = 300 + 50 x,.-x = 125 分鐘。答：運動12. 5分鐘后路程相等。(9 分)解:(1)由題意得:VvI=IOO21 + 70(-51) = 70 x +175000,VV =100210090% + 70 x90% =63x+l89000。(2)中在一個公司購買：當x = 800時，巴=7Oa + 175O = 7O8 + 175O = 231(X)O,光=63x +1890 = 63x800 + 18900

16、0 = 2394 ,先在A公司買100臺平板電腦，再到B公司買300支筆：W = 2100 X100+70 X 300X 90% = 228900。.228900 231000 239400 O所以應(yīng)該到A公司買100臺板電腦，再到B公司購買300支平板筆。答：至少需要花費228900元。(10 分)解：(1) b = 40(2)設(shè)運動時間為t秒，則點P表示的數(shù)為-20+2/,點Q表示的數(shù)為40-3/ ,根據(jù) 題意得：|(一20 + 2/)-(40-3/)I = IXl40-(一20)卜3得:5r-60 = 20,解得：/ = 16或心8。答：運動時間為16或8秒。點P、Q相遇點表示的數(shù)為：-

17、20+212 = 4o設(shè)從P、Q相遇起經(jīng)過的運動時間為 t秒時點M與表示-2的點生命:點P、Q均沿數(shù)軸正方向運動,則4 +習(xí))+ (4 +引)=_2。217解得:t = (不合題意，舍去)，點M不能與表示-2的點重合：5點P、Q均沿數(shù)軸負方向運動，貝IJ： 2Z)3Z)=-2,解得：/ =耳。綜上所述，點M能與表示-2的點重合，運動時間為相遇后空秒。(10 分)解：(1) 1： 2o(D La ) = L(a U a) =厶(“)+ L(a) + L() = 3L(“)= 6 L = L(8) - L(9) = L(23) - L(32) = 3L(2) - 2L (3)=0.9-1=-0.1錯誤的序號為、。. L(5) = a+ c 厶(2